范洪义 吴泽

1)(中国科学技术大学材料科学与工程系,合肥 230026)

2)(中国科学技术大学近代物理系,合肥 230026)

从量子力学诞生日起,它的经典对应(或类比)一直是物理学家关心的话题.本文以介观电路量子化的框架中,带有互感的两个介观电容-电感(LC)电路为例,首次讨论了量子纠缠的经典类比(或对应)问题.先用有序算符内的积分理论证明其互感是产生量子纠缠的源头;再推导出求解特征频率的公式,就发现它与一个经典系统的小振动频率的表达式有相似之处,该经典系统组成如下:两个墙壁各连一个相同的弹簧,两个弹簧之间接着一个滑动小车可以在光滑的桌面上运动,小车挂有一根单摆.用分析力学求此系统的小振动频率,发现与上述介观电路的特征频率形式类似,单摆的摆动会造成小车来回振动,摆、小车和弹簧的互相牵制效应反映了小车和摆的“纠缠”.

1 引言

觉察物理相似性是前进的因素.麦克斯韦善于从类比中悟出共性,他写道:“为了不通过一种物理理论而获得物理思想,我们就应当熟悉现存的物理相似性.所谓物理相似性,我认为是在一种科学定律和一些能够相互阐明的定律之间存在着的局部相似.” 从量子力学诞生日起,它的经典对应(或类比)一直是物理学家关心的话题.量子力学中的很多概念都有经典对应或类比,如平移、转动和宇称等.狄拉克认为量子幺正变换是经典正则变换的对应,但也有不存在经……