不同技术授权模式下的沙漠化治理

2022-01-19谭德庆孙佳艺

系统管理学报 2022年1期

谭德庆，孙佳艺

(西南交通大学经济管理学院，成都 610031)

沙漠化面积占全球陆地面积的25%，土地沙漠化的不断扩张已经对人类的生存环境和经济社会的可持续发展产生了巨大的威胁，成为亟需解决的生态问题[1]。近50年来，作为世界上沙漠化最严重的国家之一，中国政府采取了一系列生态工程项目使沙漠化问题得到了一定的遏制，但在治理过程中仍存在治理资金匮乏、生态和经济发展不平衡等较为严重的问题。因为沙漠化土地经过治理后具有较高的利用价值，可以发展光伏发电、特色养殖和沙漠旅游等产业，进而产生较好的经济效益，所以作为市场经济主体的企业如何参与到沙漠化治理中受到了广泛关注。在中国治理沙漠化的进程中，企业既治理了土地沙漠化改善了生态环境，又通过经营沙产业使企业自身获得较好的发展前景。例如位于内蒙古的亿利集团是联合国认定的全球治沙领导企业，该企业在治理沙漠化的过程中形成了“生态修复、生态工业、生态光业、生态牧业、生态健康和生态旅游”六位一体的产业化发展模式，给其他企业提供了发展思路[2]。实践证明，企业参与沙漠化治理能够良好的平衡生态目标与经济目标，因此，应鼓励企业积极参与沙漠化治理。但是在治理沙漠化的过程中，不同企业的沙漠化治理技术水平各有差异且在发展沙产业的过程中也存在竞争，治理技术落后的企业具有治理效率低、治理成本高的特点，在产业化竞争中企业治理沙漠化的能动性不足，长此以往会造成阻碍企业发展的恶性循环，同时也不利于生态环境修复，那么，如何提高这部分企业参与沙漠化治理的积极性值得探讨。

目前，国内外学者对沙漠化治理方面的研究主要集中于治理技术、地质分析和监测沙漠化进程等方面。Hernandez等[3]在评估实施固沙措施后沙漠土地恢复的效果时发现，草方格板和灌木种植能够促进表层土壤发育。Li等[4]和魏巍等[5]分别分析了腾格里沙漠和库布齐沙漠的地质环境，在此基础上研究生态水文、植被和风沙对沙漠化的影响。Han等[6]利用遥感技术监测研究了毛乌素沙漠30年间的动态变化和影响沙漠化进程的主要因素。另外，一些学者从管理学角度对沙漠化治理进行研究。周颖等[7]阐述了中国北方地区不同沙漠化治理模式的产业结构和实施效果，为完善沙漠化治理提供政策参考。Lyu等[8]指出中国的沙漠化治理综合了政府政策、林业、牧业和防沙治沙各方面的努力，总结中国在沙漠化治理实践过程中的经验、成果和教训。王岳等[9]对关于沙产业的研究进行了综合性评述，重点阐述沙产业的价值和发展意义，指出了目前沙产业发展中存在的问题并提出了相应的建议。郭秀丽等[10]分析了企业参与沙漠化治理的理论依据和现实意义，认为企业参与沙漠化治理可以解决资金问题并对沙漠化治理和企业盈利耦合提出相应政策建议。Bao等[11]指出企业、民间组织以及外国非政府组织等都加入了中国的沙漠化防治，并举出了具体的例子，重点强调了企业参与沙漠化治理的重要意义。许刚[12]指出银广夏集团对中国西部的沙漠化治理做出的贡献不可否认，该公司在治理沙漠化过程中形成了“以经济作物开发带动沙产业形成，保障沙漠化治理，促进生态建设”的发展模式，在西部沙漠化治理中具有可复制和推广性。孙佳艺等[13]构建微分博弈模型研究了政府和企业治理沙漠化的问题，为政府引导社会资本参与沙漠化治理提供了政策性的决策参考。

尽管现有文献从管理视角研究了企业参与对沙漠化治理的重要意义，但尚未发现有学者对企业参与沙漠化治理的内在机制和沙漠化治理技术授权进行研究。通过检索文献发现，关于治理技术授权的研究主要涉及市场竞争、环境政策等方面。Chang等[14]建立了技术创新-技术许可-产出的三阶段双寡头博弈，研究发现，当技术创新程度较高可能会导致社会福利水平较低，因此，政府在鼓励企业间的技术许可时必须谨慎考虑多方面因素。Hattori[15]研究了垄断创新者向下游污染企业授权污染减排技术的最优环境政策。Xia等[16]利用非合作模型刻画了外部创新者与污染企业之间的互动过程，研究了环境规制的严格程度对减排技术推广的影响。叶光亮等[17]构建两个污染减排技术存在差异的企业在市场竞争中的博弈模型，研究了不同授权模式下的污染排放量和社会福利变化，发现专利持有者降低减排成本和降低生产成本将导致截然不同的结论。

由于在企业参与沙漠化治理的实际过程中，治理技术差异可能会对治理成本和治理效率同时产生影响且企业的沙漠化治理规模是一个动态变化的过程，因此，本文构建两企业在沙产业市场中存在竞争的微分博弈模型，分别研究无技术授权、特许权费用技术授权(技术授权方按照被授权方的沙漠化治理量收取授权费)和固定费用技术授权对两企业的沙漠化治理投入和沙漠特色产品定价的影响。研究发现，技术授权能够同时提高两企业的收益，固定费用技术授权能更有效地提高被授权方的沙漠化治理规模和收益，研究结果为治沙企业在沙漠化治理过程中的技术授权模式选择提供理论指导，有利于更好地治理沙漠化、发展沙产业。

1 问题描述与模型假设

企业1和企业2分别位于不同的沙漠化地区，企业1拥有先进的沙漠化治理技术，企业2的沙漠化治理技术相对落后。因此，企业1能够以更低的治理成本、更高的治理效率实现沙漠化治理。

假设1企业1和企业2的沙漠化治理投入水平分别为u1(t)和u2(t)，则企业1和企业2的治理成本分别为(c-ε1)u21(t)/2和cu22(t)/2。其中，c-ε1和c分别为企业1、2的治理成本系数，0≤ε1≤c表示治理技术水平不同导致的成本差异系数。

假设2企业的沙漠化治理投入水平对沙漠化治理规模的变化率有正向影响，风蚀、干燥等自然因素会造成沙漠化治理规模退化，对沙漠化治理规模的变化率有负向影响。因此，企业1和企业2的沙漠化治理规模的动态变化可分别表示为如下微分方程:

式中:S1(t)和S2(t)分别为企业1和企业2的沙漠化治理规模，且S1(0)=S2(0)=0;σ是沙漠化治理规模的自然退化系数;f和f-ε2分别为企业1、2的治理技术水平;0≤ε2≤f表示两企业的治理技术水平差异。

假设3由于消费者只能观测到企业的沙漠化治理规模，故用企业的沙漠化治理规模表示对企业商誉水平的影响。企业的沙漠化治理规模对企业的商誉水平的变化率具有正向影响，消费者遗忘或替代产品宣传等因素会造成企业商誉水平衰减，对企业商誉水平的变化率有负向影响，因此，企业1、2商誉水平的动态变化可分别表示为如下微分方程:

式中:G1(t)和G2(t)分别为企业1和企业2因治理沙漠化产生的商誉水平，且G1(0)=G2(0)=0;b是企业的沙漠化治理规模对企业商誉的影响系数，δ是企业商誉水平的自然衰退系数。

假设4企业1和企业2生产同质的沙漠特色产品，因此，两企业具有竞争性。EI Quardighi等[18]认为影响市场需求的因素可分为价格因素和非价格因素，由于消费者通常倾向于购买商誉水平较高的产品，故假设产品销量受两企业的价格变化和自身商誉影响。借鉴Liu等[19]的处理方式，企业1和企业2的产品销量分别为:

其中:a为市场规模;b1和b2分别是消费者对本企业产品和竞争企业产品的价格敏感系数;p1(t)和p2(t)分别为企业1和企业2的沙漠特色产品价格;α是企业治理沙漠化产生的商誉水平对产品销量的影响系数。

假设5土地沙漠化对企业1和企业2产生负效用为B(Sκ-S1(t))和B(Sκ-S2(t))，其中，Sκ为计划期开始前的土地沙漠化规模，B是未经治理的土地沙漠化规模对企业效用的影响系数。

2 模型求解与分析

企业1和企业2的效用函数由经营沙漠特色产品产生的正效用、治理沙漠化成本的负效用以及未经治理的沙漠化土地产生的负效用构成，假设两企业的贴现率均为r，因此，在考虑无限计划期情况下两企业的目标效用函数分别为:

将在两企业之间无技术授权、进行技术授权且以特许权费用收费和进行技术授权且收取固定费用3种情况下，研究企业沙漠特色产品的最优定价以及沙漠化治理投入水平变化。(为书写简便，下面的证明过程将省略记号t)

2.1 无技术授权模式(情况1)

无技术授权情况用下标N表示，在沙漠化治理规模和企业商誉均动态变化的约束下，两企业均以最大化各自的效用函数为目标。因此，两企业的目标函数和约束条件分别为:

为求解马尔科夫反馈纳什均衡，首先构造连续有界微分函数V iN(S i，G i)，i=1，2满足，由最优控制理论，对S i＞0，G i＞0均满足哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程:

求解HJB方程式(5a)、(5b)，可得命题1。

命题1在无技术授权情况下，企业1和企业2的沙漠特色产品的最优定价、沙漠化治理投入水平以及双方的均衡收益分别为:

证明过程见附录A。

将式(7)分别代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，求解相应的微分方程，可得企业1和企业2的沙漠化治理规模和企业商誉水平分别为:

式中:

分别表示稳定状态下企业1和企业2的沙漠化治理规模和企业商誉水平。

2.2 特许权费用技术授权模式(情况2)

特许权费用技术授权情况用下标R表示，此时企业1将沙漠化治理技术授权给企业2使用，两企业的技术差异ε2=0，且企业2的治理成本为假设企业1向企业2的每单位治理规模收取特许授权费用ω，则两企业的目标函数和约束条件分别为:

特许权费用技术授权模式下，企业1和企业2的效用函数满足HJB方程:

求解HJB方程式(10a)、(10b)，可得命题2。

命题2在特许权费用技术授权情况下，企业1和企业2的沙漠特色产品的最优定价、沙漠化治理投入水平以及双方的均衡收益分别为:

证明过程与命题1证明相似，此处省略。

将式(12)分别代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，且此时式(1b)中的ε2=0，求解相应的微分方程，可得企业1和企业2的沙漠化治理规模和企业商誉水平分别为:

式中:

分别表示稳定状态下企业1和企业2的沙漠化治理规模和企业商誉水平。

2.3 固定费用技术授权模式(情况3)

固定费用技术授权情况用下标M表示，此时企业1将沙漠化治理技术授权给企业2使用并收取一笔固定费用M，两企业的技术差异ε2=0，且企业2的治理成本为则两企业的目标函数和约束条件分别为:

固定费用技术授权模式下，企业1和企业2的效用函数满足HJB方程:

求解HJB方程式(15a)、(15b)，可得命题3。

命题3在固定费用技术授权情况下，企业1和企业2的沙漠特色产品的最优定价、沙漠化治理投入水平以及双方的均衡收益分别为:

证明过程与命题1证明相似，此处省略。

将式(17)分别代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，且式(1b)中的ε2=0，求解相应的微分方程，可得企业1和企业2的沙漠化治理规模和企业商誉水平分别为:

分别表示稳定状态下企业1和企业2的沙漠化治理规模和企业商誉水平。

3 不同技术授权模式下均衡结果比较

由前面的命题2和命题3可以看出，两种技术授权情况下的均衡结果和收益与特许权费用ω和固定费用M相关，因此，首先需要确定最优的ω和M数值。根据Kim等[20]的研究可知，只有当企业2选择技术授权后的瞬时收益不低于无技术授权时，企业2才有可能接受技术授权。而企业1将会在企业2接受技术授权时，选择最优的授权费。

3.1 特许权费用技术授权与无技术授权

通过比较命题1和命题2中的均衡结果，可以得到命题4。

命题4在特许权费用技术授权和无技术授权情况下，两企业沙漠特色产品的最优定价相同，企业1的沙漠化治理投入水平相同，但企业2在特许权费用技术授权下的沙漠化治理投入水平高于无技术授权下的沙漠化治理投入水平，特许权费用技术授权能够提高企业1的瞬时收益。

证明过程见附录B。

3.2 固定费用技术授权与无技术授权

通过比较命题1和命题3中的均衡结果，可以得到命题5。

命题5在固定费用技术授权和无技术授权情况下，两企业沙漠特色产品的最优定价相同，企业1的沙漠化治理投入水平相同，固定费用技术授权能够提高企业2的沙漠化治理投入水平和企业1的瞬时收益。

证明过程见附录C。

命题4和命题5说明，两企业的沙漠特色产品最优定价相同，且不受沙漠化治理技术授权模式的影响。两种沙漠化治理技术授权模式都不会改变企业1的沙漠化治理投入水平，但能够提高企业1的瞬时收益。与无技术授权相比，两种技术授权模式都能够提高企业2的沙漠化治理投入水平，但不会影响企业2的瞬时收益。

3.3 固定费用技术授权与特许权费用技术授权

通过比较命题2和命题3中的均衡结果，可以得到命题6。

命题6在固定费用技术授权情况下，企业2的沙漠化治理投入水平更高。企业1在固定费用技术授权下的瞬时收益高于特许权费用技术授权下的瞬时收益。

证明过程见附录D。

通过前面的研究，本文分析了两个竞争企业在不同的沙漠化治理技术授权模式下的均衡结果，但尚不清楚不同的沙漠化治理技术授权模式会对计划期内两企业的沙漠化治理规模和总收益产生怎样的影响。另外，本文还想了解两种技术授权费的内在影响机制，考虑到上述结果的复杂性，将在下一节运用数值模拟进行相应研究。

4 数值模拟

不失一般性，在满足本文最优解成立且满足基本假设和隐含的约束条件的前提下，对各参数进行相应取值。假设基准参数为:f=0.3，r=0.1，σ=0.1，δ=0.05，c=2，ε1=1，ε2=0.1，a=5，b=0.3，b1=2，b2=2，α=0.15，B=0.2，S0=0，G0=0，Sκ=13，并且假设考察某个因素的影响时，其他非考察因素为固定值。

由图1可以看出，3种情况下企业1的沙漠化治理规模没有变化。这说明，企业1对企业2是否进行技术授权以及技术授权的方式均不会影响自身的沙漠化治理规模。企业2在无技术授权情况下的沙漠化治理规模最低，在特许权费用技术授权情况下的沙漠化治理规模有所提高，在固定费用技术授权情况下的沙漠化治理规模达到最高，且此时能够达到与企业1相同的治理规模。

由图2、3可以看出，随着时间延长，两企业的收益均呈现递增趋势，且增速逐渐减慢，最后将会趋于稳定。在无技术授权情况下，两企业的收益均最低。选择技术授权能够同时提高两个企业的收益，但企业1的收益增加幅度低于企业2的收益增加幅度。固定费用技术授权下两企业的收益均高于特许权费用技术授权下两企业的收益。对比图2、3还可以看出，在3种情况下企业2的收益都低于企业1的收益。这是因为企业2的治理技术落后造成的，虽然两种技术授权方式都能够提高企业2的沙漠化治理效率并降低治理成本，但同时企业2也要向企业1缴纳相应的技术授权费，所以企业2的收益不会高于企业1的收益。

由图4可以看出，特许授权费随着技术水平差异ε2的增大而逐渐提高，且变化趋势是线性递增的。固定授权费也随着技术水平差异ε2的增大而逐渐提高，但变化趋势是边际递减的。当两企业的技术水平差异ε2较小时，固定授权费M*高于特许授权费ω*;但ε2较大时，特许授权费ω*将会超过固定授权费M*。

由图5可以看出，特许授权费和固定授权费都随着成本差异ε1的增大而逐渐提高，且变化趋势均为边际递增的。当两企业的成本差异ε1较小时，特许授权费ω*高于固定授权费M*;但随着ε1的增大，固定授权费M*将会超过特许授权费ω*。由图5还可知，成本差异ε1变化对固定授权费的影响远大于对特许授权费的影响。

5 结语

本文通过分别构建无技术授权模式和特许权费用技术授权以及固定费用技术授权模式下，两企业治理沙漠化同时经营沙漠特色产业的微分博弈模型，研究了在均衡情况下两企业关于沙漠特色产品的定价和沙漠化治理投入策略以及两企业的沙漠化治理规模和收益变化。研究发现:

(1)技术授权模式不会影响两企业沙漠特色产品的最优定价，两企业的最优定价相同且只受市场规模和消费者的价格敏感系数影响。

(2)无论是否进行技术授权，技术授权方(企业1)的沙漠化治理投入水平和沙漠化治理规模均不会发生变化，但进行技术授权可以提高技术授权方的收益。

(3)与无技术授权相比，进行技术授权可以有效地提高被授权方(企业2)的沙漠化治理投入水平，进而提高沙漠化治理规模。当被授权方的流动资金足够充足时，应首选固定费用技术授权，此时可以使收益达到最大。当被授权方的流动资金不足时，选择特许权费用授权也能够提高企业的收益。通过建立数学模型，深入研究了两企业治理沙漠化技术存在差异时，两企业的治理投入策略以及技术授权模式，研究结果能够为企业的技术授权模式选择提供决策参考。

本文考虑地处不同区域的两个竞争性企业之间的沙漠化治理技术授权问题，尚未对同一地区的企业间治理技术授权模式进行研究，地处同一区域的企业之间可能存在技术弱势企业搭便车的现象，这会对沙漠化治理技术授权模式选择产生怎样的影响以及如何避免这种现象并促进沙漠化治理进程值得研究，将在后续文章中进行分析。

附录A

命题1的证明分别对式(5a)、(5b)求关于p1N，u1N，p2N和u2N的一阶偏导并令其等于零，可得最优化一阶条件为:

将式(A1)代入HJB方程式(5a)、(5b)，整理可得:

由式(A2)、(A3)的结构可以分析出，V1N(S1，G1)和V2N(S2，G2)的形式为线性函数:

分别对V1N(S1，G1)和V2N(S2，G2)求关于S1，G1，S2，G2的一阶偏导，可得:

式中，m1N，m2N，m3N，n1N，n2N，n3N均为常数。将式(A4)、(A5)代入式(A2)、(A3)，由待定系数法可得:

将式(A6)代入式(A1)、(A4)，可得命题1。

附录B

命题4的证明

附录C

命题5的证明