曲祖功,周新刚,邹天豪

(烟台大学土木工程学院,山东 烟台 264005)

混凝土中骨料占混凝土总体积的65%～80%,是混凝土的重要组成材料。骨料体系中,粗骨料主要起骨架作用,其特性对混凝土性能有显著影响,不仅影响硬化混凝土的强度等力学性能,也影响混凝土拌合物的工作性、体积稳定性等。在混凝土拌合物中,粗骨料的空隙由细骨料填充,细骨料的空隙由胶材填充,胶材的空隙由水填充。根据最大密实度理论,在其他条件相同的情况下,各种材料互相填充得到最大密实度时,混凝土的性能最优。骨料级配优化是改善和提高混凝土性能的重要途经。骨料级配优化的目的是获得最大的松堆密度。影响骨料松堆密度的因素有骨料的颗粒级配、骨料粒形、针片状含量等。传统的骨料优化方法主要是级配曲线方法,如Fuller曲线等[1]。

Fuller曲线的表达式如下:

(1)

式中,Pi—各粒级的通过率,di—各级颗粒粒径,D—最大颗粒粒径。

TALBOT等[2]认为Fuller曲线是一种过于理想化的曲线,达到最佳密实度时,公式(1)中的指数并非恒定为0.5,受骨料粒形等因素的影响,其值在0.3～0.5之间波动。BOLOMEY[3]在Fuller曲线的基础上,综合考虑水泥等微细颗粒对混凝土工作性能的影响,提出了考虑混凝土拌合物工作性的级配公式。

研究表明[4-5],粒形、针片状含量都影响骨料的堆积密实度,仅依据已有的级配曲线进行骨料优化,很难达到最大密实度。骨料的松堆密度可以通过试验方法测得,但试验方法仅能获取已知骨料的松堆密度,而对于如何优化骨料使其达到最大密实度却无能为力。如果能从理论上解决骨料松堆密度的分析计算问题,就可以对不同粒径分布及其粒形特征的骨料的堆积密实度进行模拟分析,从而在理论上解决考虑多种因素影响的骨料优化问题,分析其影响程度,不仅能为骨料优化和混凝土配合比设计提供理论依据,也能为骨料整形提供理论依据。

骨料的松散堆积状态及其紧密程度实际上是颗粒在重力及其表面摩擦力等综合作用下的结果。骨料颗粒表面形状复杂,理论上对其进行精确模拟并计算其密实度比较困难,已有的计算分析方法基本属于半理论半经验分析方法[6]。理论上,颗粒材料堆积分析可分为无交互影响、完全交互影响和部分交互影响三种颗粒堆积体系[7]。在此基础上,混凝土材料专家建立了适用于胶材及骨料分析的堆积密度计算模型[8-11],如FURNAS模型[8]、TOUFAR模型[9]、CPM模型[7]、CIPM模型[10]等。

随着计算机及数字仿真技术的发展,一些学者将数字图像处理技术与数字仿真分析方法应用到骨料及混凝土研究中。郭美虹等[11]应用多目立体视觉三维重建理论及其方法,构建了3D混凝土骨料形状参数测试分析系统。小原孝之[12]将离散元法应用到材料拌和模拟,开发了用于混凝土数值模拟的材料拌和离散元模拟系统,并通过实验验证了该系统的适用性。李永杰等[13]对自密实混凝土的L型箱试验进行离散元数值模拟,对自密实混凝土的工作性进行了仿真分析。本文结合三维扫描及图像处理技术,利用PFC3D5.0软件进行粗骨料堆积模拟,并通过粗骨料堆积试验对模拟的准确性进行了验证。

1 骨料图像处理及仿真重构

骨料堆积仿真模拟的基础是构建仿真骨料数据库,即构建一组与实际骨料粒形相吻合且具有代表性的虚拟骨料,然后随机从这组虚拟骨料中抽取单个骨料对骨料进行堆积仿真模拟,流程见图1。为构建虚拟骨料数据库,首先采用3D扫描的方法对不同粒形的骨料进行扫描(图2),获取单个骨料的三维轮廓信息(图3),然后对获得的骨料轮廓信息进行简化和缩放调整(图4—6),最终形成“*.STL”的骨料几何形态参数文件。将图6的“*.STL”文件导入PFC3D5.0中,构建与原始骨料信息相同的虚拟骨料(图7)。

图1 骨料信息获取及处理Fig.1 Aggregate information acquisition and processing

图2 原始骨料Fig.2 The original aggregate

图3 扫描的骨料外轮廓Fig.3 Scanning image of the outer contour of aggregate

图4 简化骨料外轮廓Fig.4 Simplified image of the outer contour of aggregate

图5 骨料外接矩形棱柱体Fig.5 Circumscribed retangluar prism of aggregate

图6 调整后骨料外接矩形棱柱体Fig.6 Circumscribed retangluar prism of aggregate after adjustment

图7 骨料几何模型Fig.7 Geometric model of aggregate

2 骨料堆积仿真模拟

为完成骨料堆积的仿真模拟,需要借助PFC3D5.0离散元分析软件,进行一系列处理及分析,具体流程见图8。首先将模型清空,设置计算区域及边界条件;依据仿真模拟试验的设计方案生成相应的容量筒和漏斗等;然后将处理之后的“*.STL”骨料文件导入PFC3D5.0,并利用该平台自带的Bubble Pack填充算法[14]通过识别几何空间的骨架面,生成颗粒簇模板(图9),构建虚拟骨料数据库;再依据设计的不同试验方案,使用Clump Distribute命令实现不同级配及不同针片状含量骨料的生成,并设置线性接触参数与颗粒属性;最后骨料自由下落,完成松散堆积模拟,计算骨料松散堆积密实度。

图8 堆积模拟流程Fig.8 Packing simulation process

图9 骨料颗粒簇模板Fig.9 Clump template of aggregate

3 试验及数值模拟分析比较

3.1 试验设计

为验证仿真模拟方法的准确性和精度,选取了18组骨料进行对比分析。18组骨料的粒径、级配及针片状含量等信息见表1。该方以最大密度曲线理论为基础,针对不同最大粒径,设计了6种不同级配,最大粒径分别为16 mm、20 mm、25 mm的单级配和多级配粗骨料分别研究了6种不同级配下针片状含量分别为0%、5%、10%时粗骨料的松散堆积密实度。

表1 试验方案设计Tab.1 Design table of test scheme

3.2 模拟与试验结果分析比较

依据前述的骨料堆积仿真模拟方法，对表1中设计的试验方案进行堆积模拟。堆积状态如图10所示。将表观密度为2790 kg/m3，级配为5～25 mm的粗骨料使用方孔筛进行筛分，得到5～10 mm，10～16 mm，16～20 mm，20～25 mm 4个粒级的粗骨料，然后使用条形筛，将不同粒级粗骨料中的针片状颗粒筛选出来。参照《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》[15]规定的方法进行松散堆积密度的测定。数据结果分析见表2及图11—18。

图10 不同粒径骨料的模拟堆积Fig.10 Simulated packing of aggregates with different sizes

表2 模拟及试验数据汇总Tab.2 Simulated and experimental data summary

图11 最大粒径为16 mm的骨料模拟堆积密实度Fig.11 Simulated packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 16 mm

图12 最大粒径为16 mm的骨料试验堆积密实度Fig.12 Experimental packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 16 mm

图13 最大粒径为20 mm的骨料模拟堆积密实度Fig13 Simulated packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 20 mm

图14 最大粒径为20 mm的骨料试验堆积密实度Fig.14 Experimental packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 20 mm

图15 最大粒径为25 mm的骨料模拟堆积密实度Fig.15 Simulated packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 25 mm

图16 最大粒径为25 mm的骨料试验堆积密实度Fig.16 Experimental packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 25 mm

图17 最大粒径不同的多级配骨料模拟堆积密实度Fig.17 Simulated packing compactness of multi-grade aggregates with different maximum particle size

图18 最大粒径不同的多级配骨料试验堆积密实度Fig.18 Experimental packing compactness of multi-grade aggregates with different maximum particle size

由图12、图14、图16、图18及表2分析所有组的实测堆积密实度，结果表明，多级配的密实度优于单级配的，且级配范围越广，密实度越大，密实度的最大值和最小值相差9.50%；在各种级配情况下，随针片状含量的增加，密实度基本都呈线性减少趋势，针片状含量增加到10%，密实度最多可减少1.5%左右；全级配情况下，随着骨料最大粒径的增大，骨料堆积密实度增大。结合表2对比分析图11—18，结果表明，模拟计算的密实度都比实测值大，误差在3.27%～9.22%，小粒径骨料较多时误差偏大，正常情况基本在3%～6%，模拟数据的变化规律与实测数据一致，能够满足骨料密实度分析要求。误差产生的主要原因在于用来进行堆积模拟的Clump模板是由球体填充而成的，虽然与真实骨料已高度相似，但其外轮廓更加圆润，接触更加紧密，从而使模拟结果更加密实；小粒径骨料相对较多时，在进行堆积模拟的过程中，产生的碰撞次数更多，轮廓圆润的特点进一步显现，因此模拟堆积的空隙率与对应的实测空隙率的相对误差更大。

4 结束语

本文使用PFC3D5.0离散元模拟分析软件完成了粗骨料的松散堆积模拟计算。研究表明，骨料的级配对骨料松散堆积密实度有直接影响，同时骨料的针片状含量也是影响骨料松散堆积密实度的重要因素，可以通过控制针片状含量实现骨料的深度优化。离散元堆积模拟与实测堆积数据变化规律完全一致，误差较小，准确性及精度较高。通过该方法，可有效模拟不同骨料级配及针片状含量下骨料的堆积状态，进一步深入研究骨料形状特性对骨料堆积状态的影响，从多个角度对骨料进行优化；为混凝土拌合物的离散元模拟分析提供了可借鉴的方法。