路峻岭，顾 晨，任乃敬，马泊一

(清华大学 物理系，北京 100084)

大学物理演示实验，由于装置简单、现象新奇，且可用大学物理知识进行解释，故备受大家关注，可促使学生思考，也对学生的帮助较大.本实验就是具有这些特点的实验之一.

1 实验装置及实验现象简介

本实验装置如图1所示，主要包括两条水平平行导轨，导轨宽度分别为6.5mm、23.0mm；和两个完全相同的钢球，钢球直径为25.0mm.球骑在导轨上，滚动半径分别为r=4.899mm和12.070mm.

图1 实验装置照片

本实验是要研究导轨的宽窄对碰撞实验结果的影响.实验结果是：在窄导轨上进行纯滚动双钢球碰撞实验，实验现象和滑动运动中的双钢球碰撞实验类似；而在宽导轨上进行纯滚动双钢球碰撞实验，实验现象与滑动运动中的双钢球碰撞实验明显不同，表现在能耗很大，而且都有二次碰撞发生.为什么会是这样，以下对此作具体分析.

2 碰撞过程中两钢球的受力简析以及过程阶段的划分[1-3]

碰撞过程中，两球在接触点将发生强烈的相互作用，见图2(a).设球1受到的法向冲量为I1n，切向冲量为I1t，I1t=αI1n，α为钢球之间静摩擦系数(α≈0.13)，很小，故通常I1t比I1n小得多；外力：球1与导轨接触点N1处的摩擦力冲量为Ix1=m1gα1Δt-I1tα1≈0，其中α1(α1≈0.13)为钢球与轨道之间的静摩擦系数.由于碰撞过程时间Δt极短，含时间Δt的项可被忽略，又由于I1t的作用会使球1对导轨的压力大大减小，从而摩擦力冲量Ix1被忽略.

设球2受到的法向冲量为I2n，切向冲量为I2t，I2t=αI2n，α为钢球之间静摩擦系数(α≈0.13)，很小，通常I2t比I2n小得多；外力：球2与导……