李元元

（江西省吉安市水利水电规划设计院，江西 吉安343000）

随着我国水利工程的高速发展，水电站的建设也日益增加，在水电站厂房尤其是大型水电站厂房修建过程中，深基坑开挖是必不可少的[1]。大多数水电站都处于地下水较为丰富的地段，水电站的深基坑开挖常发生地下水渗漏，导致基坑发生渗漏破坏，因此在基坑开挖过程中，需要采取一些降水措施。另外，软地基基坑开挖会导致基坑底部凸起，基坑的边墙体会向基坑中部发生侧向变形，导致土体产生地层损失；基坑降水可以增加基坑周边土体的有效应力，并在土体中产生渗流动水压力，这两种力将导致土体发生固结并被压实，使得地基发生沉降[2]。

地基沉降会对周围建筑物和环境造成严重危害，因此，有必要在施工前进行计算分析，从而避免出现工程事故。下面以随机介质理论为基础，计算深基坑开挖和降水引起的地基沉降量，研究深基坑降水和开挖过程对地基沉降的影响。

1 深基坑降水时土体的有效应力

1.1 降水前后土体自重应力

土体被地下水浸泡，土体及其内部孔隙水共同承受应力；当土体内地下水下降，其内部的孔隙水会逐渐减小直到被疏干，使得原本由孔隙水承受的那部分应力，转变为由土体承担，使得土体受到的应力增大，即有效应力增加。

现假设基坑降水前的土体地下水位高度为h，h以下的土体为饱和状态，则在深度L=2h处的单元面积为dL·db（dL、db分别表示图1中深度L处单元的长和宽），其应力为p，孔隙水压力为pw，则土体颗粒的应力σ=p-pw降水前的应力p=hγ+（L-h）γf，其中，γ为土体天然容重（kN/m3），γf为土体的饱和容重（kN/m3）；孔隙水压力pw=（L-h）γw，其中，γw为孔隙水的容重（kN/m3）。代入应力公式得到有效应力为：

图1 单元面积土体固结压实示意图

根据前面分析可知，在L深度以上，由于地下水下降，土体内部无孔隙水，使得土体将额外承担孔隙水承担的应力，此时土体的有效应力σ1与降水前土体的总应力p相等，则有效应力增量Δp1为：

1.2 渗流时的有效应力

由渗流理论可知，单位体积土体介质沿法向受到的单位渗透力D为：

式中：i为水力坡降。

假设基坑降水产生的渗流为一维法向渗流，即忽略水平方向的动水压力对地基的沉降影响。则渗流动水压力引起的有效应力增量ΔP2为：

式中：V为渗流通过土体的体积；A为渗流通过土体的截面积；f（b）为降水漏斗曲线。

2 深基坑开挖和降水引起的地基沉降计算

2.1 渗流作用下土体沉降

由前面分析可知，基坑降水会增加基坑周边土体的有效应力和在土体中产生渗流动水压力，使得土体被固结并被压实，进而导致地基发生沉降。其压密性可由压密系数αv=Δe/Δp2表示，其中，Δe孔隙比变化值。

深度L处的一个单元面积为dL·db的面，在有效应力增量Δp作用下产生的压缩量ds计算式为：

式中：e0为初始孔隙比。

将式（2）和式（4）分别代入式（5），即可得到Δp1和Δp2引起的压缩量分别为：

将式（6）和式（7）进行简化处理，得到：式中：C1、C2分别是式6和式7右式的缩写；L为地下水位距离地表的距离。

2.2 土体疏水地基沉降计算

饱和土体可看成固液两相随机介质，其特点是土体颗粒的移动具有随机性。在ds的影响下，ds水平方向以上的土体将向下移动，传递到地基表面就形成微小单元沉降低地Wew，其表达式为：

式中：rL为L水平上的地层影响范围；rL=L/tanβ，β为地层影响范围角，其值主要通过量测资料获取。B为图2中微分单元距离OL轴的水平距离。

由图2可知，基坑开挖前地下水位为L=h，开挖后，地下水位会逐渐下降并形成漏斗浸润曲线L=f(b)。介于原水位L=h和水位下降曲线L=f(b)之间的降水部分，所有土体单元均能产生微小的体积压缩量db·ds1，在式（8）两端同时乘以db可得：

图2 基坑降水引起地基沉降计算示意图

降水范围内所有土体单元，在降水压缩形成的沉降量向地基表面上传，然后将沉降量进行叠加，最后在基坑旁形成的沉降量Ww1为：

式中：Ω为沉降漏斗区体积范围；R为沉降漏斗区半径；x为计算单元外点的水平距离；b为计算单元内点的水平距离。

同前面一样，在水位下降曲线L=f（b）和降水水位hw之间时，所有土体单元也均会在渗透压力下发生微小压缩量db·ds2，将所有压缩量进行叠加，在地基表面形成的沉降量为Ww2为：

式中：H为地面到井底的井深。

将式（11）和式（12）进行叠加即可计算出基坑降水引起的地基沉降量Ww，即：

2.3 基坑降水漏斗浸润曲线

基坑降水会伴随着在其周围土体内形成漏斗浸润曲线，地下水会向着基坑周边排水井中流动，并随着时间的推移渗流量会逐渐趋于稳定，且满足线性达西定律。若基坑周边的降水井为稳定的潜水井（见图3），由文献[3]可得基坑一侧的涌水量q，即：

图3 稳定潜水井漏斗浸润曲线

式中：K为渗透系数；A为涌水断面面积；dh为地下水水位下降量；dR为疏水影响半径变化量。

将式（14）进行分离变量，并对hw-(H-h)在区间rw-R进行积分得到：

式中：hw为降水井内水位；h为地下水初始水位；R为疏水影响半径；rw为抽水井半径。

再对式（14）中hw-h1在区间rw-r进行积分得到：

式中：h1为漏斗浸润曲线上计算点到隔水底板的垂直距离；r为漏斗浸润曲线上计算点到抽水井的轴线的水平距离。

由于q1和q2相等，则根据式（14）和式（5）可得到漏斗浸润曲线表达式，即：

将式（17）在坐标上进行转换，可得到如图2所示的bOL坐标系下的漏斗浸润曲线表达式，即：

将式（18）分别代入式（11）和式（12），即可计算出基坑降水引起的地基沉降量。

2.4 深基坑开挖引起地基沉降计算

基坑开挖一段时间后，会出现坍塌，当地基发生的沉降达到最大值时，基坑达到稳定。实际工程施工中，在基坑开挖过程中已采取了支护措施，地基沉降表现为基坑周围土体向基坑中部发生变形导致基坑开挖断面收缩。根据文献[4]，将整个开挖范围分解成很多个开挖单元db·dL，基坑开挖引起的一侧地基沉降分布We表达式为：

式中，Ω和ω可通过现场测试获取，在无现场数据也可根据经验进行取值，对于积分区间（Ω-ω）可简化成矩形或其它形状。

2.5 总沉降计算

通过前面分析可知，基坑开挖和降水均会导致地基发生沉降，在实际计算过程中可认为两者导致地基发生沉降是独立的，因此，可将两者导致的地基沉降进行叠加，即：

3 实例分析

江西某水电站厂房的深基坑开挖，开挖深度为15 m，地基土层主要是红黏土，隔水底板深27 m，地下水主要是上层滞水，埋深1 m，采取坑内积水并排水。土层参数为：压密系数为0.4，初始孔隙比为0.75，开挖影响角正切值为0.7，地下水影响半径为140 m，水力坡降i=0.08。通过式（13）、（19）和式（20）计算得到由基坑降水引起的地基沉降Ww和基坑开挖引起的地基沉降We和两者引起的地基总沉降W，如图4所示。

图4 地基沉降计算值与测量值对比

根据图4计算结果可知：（1）基坑开挖在距基坑边15 m左右时，地基开始发生沉降，且距离基坑边越近，地基发生的沉降越大，基坑降水引起的地基沉降相比于开挖过程更大，在距离基坑边15 m以外的地基沉降主要是基坑降水引起的。（2）基坑降水同基坑开挖引起的地基沉降在基坑周边是相差不大的，而距基坑边较远时（大于15 m），基坑降水引起的地基沉降要远远大于基坑开挖，因此，在实际计算中不能忽略基坑降水引起的地基沉降。（3）本文计算结果和实测结果基本相等，但实测地基最大沉降值的位置，比计算得到的地基沉降最大值，距离基坑边要远，在距基坑边稍远时两者计算值较为接近，其原因是基坑附近的地基沉降时，受到围护结构和土体界面的摩阻力的约束作用，使得基坑附近周围的地基沉降较小，本文计算忽略了摩阻力的影响，从而导致计算结果与实际值的差异。

4 结论

以随机介质理论为基础，研究深基坑降水和开挖过程对地基沉降的影响。并根据某工程实测数据，与计算的深基坑开挖和降水作用下引起的地基沉降量进行比较。结果表明，深基坑在开挖和降水过程中均会导致地基发生较大的沉降，且基坑降水引起的地基沉降比开挖过程更大，在计算与施工中不能忽略该因素的影响。特别在基坑施工过程中，应尽量避免大范围疏干降水，从而避免对基坑周围建筑物造成危害。