汪超群， 陈 懿*， 迟长云， 李晓波， 蒋雪冬， 罗秀花

(1.浙江浙达能源科技有限公司， 杭州 310007； 2.浙达电力科技(杭州)有限公司， 杭州 310007；3.浙江大学电气工程学院， 杭州 310007； 4.广西大学电气工程学院， 南宁 530004)

能源危机与环境保护一直是中国经济社会发展的重要议题[1-3]。随着“碳达峰”“碳中和”目标[4]的提出，各行各业正面临着前所未有的转型和升级压力，尤其是对于高耗能高污染的能源行业，社会各界给予了更多关注和更高要求。为应对能源与环境的双重挑战，电力部门提出了大力发展能源互联网[5]、积极推动清洁替代与电能替代的重要战略方针。

综合能源系统(integrated energy system，IES)作为能源互联网的重要物理载体，旨在通过信息通信和智能技术将各类能源的生产、转换、存储以及利用等环节进行深度融合，从而实现可再生能源的大幅消纳以及综合利用效率的显著提升[6]。鉴于综合能源系统在能源利用与环境保护方面的重要作用，IES吸引了一大批专家学者对其规划和运行策略展开了深入的研究和探索[7-9]。

文献[10]建立了含储能装置的IES优化配置模型，基于该模型采用线性优化技术进行求解，成功实现了设备选型、容量配置以及运行方式的同步优化。文献[11]采用能源集线器理论[12-13]描述各类设备的输入-输出关系，并在此基础上提出了一种区域综合能源系统最优配置方法。文献[14]提出了含多能源网络的IES选址定容方法，对分布式能源设备和网络进行协同设计，但并未引入系统运行约束，无法实现整体最优。文献[15]以经济环保最优为目标，重点考察了空调期和采暖期的负荷需求，建立了IES的双层规划模型，并采用智能优化算法进行了求解。文献[16]将系统与电热网的能量交易纳入总成本，提出了一种计及电热交易的IES多目标优化配置方法，在提高配置方案最优性的同时，有效改善了在系统规划阶段因决策因素单一而导致的局限性。

以上研究成果对于综合能源系统的规划运行具有重要的参考价值。进一步分析其思路和做法可以发现，上述文献大多局限于单个区域能源站的规划，对于多能源站的优化配置并未涉及，特别是关于能源站之间的网络拓扑规划尚未见报道。事实上，相对于单一规划，含有多个分区的区域级综合能源系统的优化配置更具挑战性和实用价值。这是因为将多个能源站进行协同规划，可以充分发挥各能源站的资源互补优势，减少冗余设备的安装容量，从而获得更高的经济性和系统能效[17]。

基于以上分析，建立考虑拓扑规划的区域综合能源系统优化配置模型。具体做法是在传统单能源站规划模型的基础上，以经济性最优为目标，引入电力线路和输热管道的选型与容量配置约束，同时考虑管网的传输损耗、容量上限以及电压运行范围等因素，从而形成了多区域能源联合系统的优化配置模型。相比传统模型，本文模型在保留了线性化特征的同时，具有约束完备、结构紧凑等特点。采用实际案例进行验证，算例结果证明了本文模型和方法的正确性及有效性。

1 IES的供能设备与网络模型

如图1所示，区域综合能源系统通过电热管网将分布在不同地区的能源系统连接在一起，利用多能互补与分区协调技术，实现多品类的能源生产与用能平衡。与其他单一能源系统不同，区域综合能源系统具有能源形式多样、设备类型丰富、运行控制复杂以及综合能效更高等特点。常见的综合能源设备包括燃气轮机、风机、光伏、储能、燃气锅炉、吸收式制冷机、电制冷机等等。各类设备的技术原理不同，相互之间的经济特性差异也较大。现根据IES中各类设备和供能网络的物理特性与技术机理进行数学建模，从而为后续系统的优化配置奠定基础。

OLTC为有载调压变压器；SVC为静止无功补偿装置图1 区域综合能源系统Fig.1 Regional integrated energy system

1.1 主要设备模型

1.1.1 光伏组件

光伏组件(photovoltaic cell，PV)是一类利用光生伏特效应原理来发电的设备，其输出的直流电可直接供给照明、蓄电池等直流负载使用，也可以通过逆变器转换为交流电上网。由于光伏没有复杂的机械转动装置，其输入为自然光照，因此光伏发电具有清洁环保、易于维护、可靠性高等优点。光伏的发电功率与光照强度、入射角度、电池安装面积、工作温度等因素有关，具体表达式为

PPV,t=ηPVAPVItcosθt[1+αPV(Tt-TSTC)]

(1)

式(1)中:PPV,t为光伏组件在t时刻的有功出力；ηPV为光伏发电效率；APV为组件安装面积；It为t时刻的光照强度;θt为光照入射角度；αPV为功率温度系数；Tt为t时刻组件的工作温度；TSTC为标准测试条件下的组件温度。

1.1.2 风电机组

风电机组(wind turbine，WT)是一类利用自然界中的风能推动风机叶片旋转做功，从而带动发电机发电的设备。由于风能在自然界中广泛存在，利用风力进行发电被公认为是解决能源危机、实现清洁替代的重要途径之一。目前，单台风机的容量小到几十千瓦，大到几百上千千瓦，主流机型容量为1.5～2.5 MW。风机的出力与实际风速、机组设计参数等因素有关，具体表达式为

(2)

式(2)中:vci、vr、vco分别为风机的切入风速、额定风速和切出风速；vt为t时刻的实际风速；PWT,r、PWT,t分别为风机的额定功率和t时刻的实际功率。

1.1.3 燃气轮机

燃气轮机(gas turbine，GT)是热电联产的核心设备之一，其工作原理是利用天然气燃烧产生的高温高压气体推动转子做功并发电。燃烧后的尾气可通过余热回收装置进行再利用，从而提高能源的梯级利用效率。燃气轮机的结构十分紧凑，具有体积小、重量轻、启动快等突出优点，目前主要应用于大型工业园区、能源站、以及其他需要独立供能的场所。燃气轮机的出力特性可表示为

(3)

(4)

(5)

1.1.4 燃气锅炉

燃气锅炉(gas boiler，GB)是一类以燃气为输入，输出为热水或蒸汽的能量转换装置。燃气锅炉相较电锅炉、燃油锅炉的经济性更好，因此在商场、医院、酒店等场所均有应用。燃气锅炉的制热特性可表示为

(6)

(7)

1.1.5 蓄电池

作为电储能(electric storage，ES)装置的代表，磷酸铁锂电池是一类常见的储能装置，该装置具有能量密度大、自放电率小、循环寿命长等一系列有优点，因此被广泛应用于电动汽车、移动电源、分布式发电等领域。在电力行业，蓄电池多与风机、光伏系统相配合，利用其快速调节能力平抑新能源的出力波动。此外，蓄电池也可以利用峰谷电价差，在电价高峰时段放电、在低谷时段充电，从而减少系统的购电成本。电储能的数学模型可表示为

(8)

(9)

(10)

(11)

式(8)为蓄电池的容量平衡约束；式(9)为剩余容量的上下限值约束；式(10)为蓄电池的最大充电功率约束；式(11)为蓄电池的最大放电功率约束。

1.1.6 冷水机组

冷水机组(electric chiller，EC)是一种以电能为输入，利用机械加压使制冷剂液化，然后与冷源接触汽化，从而实现热量转移与制冷目的的设备。电制冷机的工作过程可概括为“压缩-冷凝-节流-蒸发”四个环节。冷水机组的运行特性可表示为

OEC,t=COP，ECPEC,t

(12)

式(12)中:COP，EC为冷水机组的制冷能效系数；PEC,t为冷水机组在t时刻的输入电功率；OEC,t为冷水机组的输出冷功率。

1.1.7 吸收式制冷机

吸收式制冷机(absorption chiller, AC)的主要工作原理是利用两种高、低沸点工质组成的特殊溶液，通过其中一种工质对另外一种工质的吸收和释放，完成工质状态的变化，同时伴有吸热或放热的现象产生，从而达到能量转化的目的。吸收式制冷机主要由发生器、吸收器、冷凝器和蒸发器四个部件组成，工作介质包括制取冷量的制冷剂(如水)和吸收、解吸制冷剂的吸收剂(如溴化锂)，二者组成工质对。吸收式制冷机的输出特性可表示为

OAC,t=COP，ACHAC,t

(13)

式(13)中:COP，AC为吸收式制冷机的制冷能效系数；HAC,t为吸收制冷机在t时刻的输入热功率；OAC,t为吸收式制冷机的输出冷功率。

1.2 供能网络模型

区域综合能源系统通常由分布在多个区域的供用能系统组成，各区域之间主要通过电力线路和输热管道完成能量交换。对于不同类型的线路和管道，其输送容量、沿程损耗以及单位造价往往相差较大，因此在进行多区域系统优化配置时有必要对线路和管道进行选型，同时对各区域之间的拓扑连接方式进行合理规划，以尽量减少系统的整体投资和运行成本。由于线路和管道模型均具有高度非线性化的特征，直接采用这两个模型进行后续优化配置，将在很大程度上增加问题的求解难度。因此，本文中主要采用线性化的潮流和管道模型进行管线选型和拓扑规划。

1.2.1 电力线路模型

本文中采用线性潮流方法对电力线路进行建模。该方法可以精准计及电压、损耗以及线路容量等因素的影响，具有近似程度好、模型构造简单等优点。具体模型如图2所示。

图2 某支路参数Fig.2 Parameters of a line branch

(14)

(15)

V′i-V′j≈2(ri,jPi,j+xi,jQi,j)+

(16)

P′i,j≥(vΔPi,j)2+(2v-1)ΔPi,j(Pi,j-vΔPi,j)

(17)

P′i,j≥(vΔPi,j)2-(2v-1)ΔPi,j(Pi,j+vΔPi,j)

(18)

Q′i,j≥(vΔQi,j)2+(2v-1)ΔQi,j(Qi,j-vΔQi,j)

(19)

Q′i,j≥(vΔQi,j)2-(2v-1)ΔQi,j(Qi,j+vΔQi,j)

(20)

若考虑节点电压和支路有功运行范围，那么有

(21)

(22)

式(14)～式(22)即为本文中所采用的线性潮流模型。基于该模型，对IEEE-33标准配电系统进行计算，并将计算结果与牛顿潮流结果进行比较。两种方法的电压分布对比如图3所示。可以看到，本文中所采用的线性潮流方法得到的结果与精确牛顿潮流结果十分相近，其最大误差不超过0.018 7%。

图3 电压幅值和误差分布Fig.3 Voltage amplitude and error distribution

1.2.2 输热管道模型

输热管道模型是一个高维非线性、多参数时变模型。为求解方便，采用固定损耗率、额定容量等参数对其进行简化。对于连接热力节点i、j的管道，其从i节点流向j节点的热能传输功率Hi,j应在管道额定容量范围内，即有

(23)

(24)

式(24)中，ηi,j为管道的热损失率。

由于冷能传输损耗大，输送半径小，实际运营中各能源站之间一般不会铺设冷能传输管道，因此本文中不予考虑冷管道模型。

2 IES的分区协同规划模型

区域综合能源系统是一种利用先进的协同调度与优化控制手段，将分布在不同地理位置的多个能源站通过管线连接在一起，共同服务于地区用能平衡的区域性能源生产系统。与独立规划和运行的能源站相比，将多能源站协同规划运行可以减少冗余设备的安装容量，提高各类资源的利用效率，同时可以利用各能源站的相互备用和支撑能力，保障总体供能的可靠性。

区域综合能源系统协同规划面临以下两个方面的问题：①各能源站的设备选型和容量配置问题，该问题主要解决分布在不同地区的能源站如何确定其自身安装的设备类型以及对应的容量或台数；②各能源站之间的拓扑规划问题，即确定能源站之间的连接关系以及对应线路和管道的安装类型。为解决上述问题，在第1节供能设备与网络模型的基础上，建立了考虑拓扑规划的区域综合能源系统优化配置模型。该模型能够在优化各能源站设备配置方案的同时，实现能源供应网络的同步优化。

2.1 约束条件

区域综合能源系统协同规划模型需满足管网与设备选型约束、容量配置约束、运行约束以及节点能流平衡约束。其中运行约束在第1节中已有介绍，这里不再赘述。其他约束条件如下。

2.1.1 设备选型与容量配置约束

对于能源站节点i，其安装的第k类设备台数ni,k不应超过允许的最小和最大安装台数，即

(25)

对于安装容量为连续的设备，如光伏面板、蓄电池等，其选型和容量配置约束为

(26)

2.1.2 管网选型与容量配置约束

电力线路与输热管道的型号容量与拓扑结构需满足约束为

γi,j,k∈{0,1}

(27)

(28)

(29)

式中：γi,j,k为连接节点i、j的支路l第k型管道或线路是否安装变量；K为管道或线路类型数；L为待规划的路径方案数；Nbus为系统节点数。

式(27)表示支路l的管道或线路选型约束；式(28)表示对于同一条支路，仅允许安装一种类型的管道或线路；式(29)表示安装的线路之和小于节点数减1，即电力网络辐射状约束。

2.1.3 节点能量平衡方程

节点能量平衡包括电平衡、热平衡和冷平衡约束。其中节点电平衡分为有功和无功平衡约束，即

(30)

(31)

节点热平衡约束为

(32)

节点冷平衡约束为

(33)

2.2 目标函数

目标函数为整个项目周期内系统的经济性最优，具体目标项包括设备和管网的投资成本f1、替换成本f2、维护成本f3、能源购置支出f4以及设备残值收入f5等。相关函数的表达式为

minf=f1+f2+f3+f4-f5

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

f5=(f1+f2)ξ

(39)

式中：uk为设备k的单位容量投资成本；ck为设备k的单位维护成本；pt为t时段的单位电价或气价；zi,k为安装在节点i的设备k在整个项目周期内的替换次数，计算公式为项目周期除以相应设备寿命再向上取整；Nt为t时段在整个项目周期内的总个数；wt为t时段系统购电或购气量；ξ为残值率。

以上即为本文中建立的考虑拓扑规划的区域综合能源系统优化配置模型。不难发现，该模型是一个混合整数线性规划问题，可采用成熟的商业求解器进行计算。计算成功后，可得到各能源站的设备配置以及热电管网的选型和拓扑连接方案。

3 算例测试及分析

3.1 算例情况介绍

采用某区域综合能源系统进行优化配置分析。该系统含有5个能源转换节点，其中节点1～4为待建分布式能源站，它们通过安装一定容量的设备为周围的用户供给冷、热、电等多种形式的能源；节点5为并网节点，该节点经由并网开关将整个系统接入电网供电。各节点之间拟通过铺设电热管网进行连接，备选的管道布局方案如图4所示。待选线路和输热管道的技术与经济参数如表1和表2所示，其他设备参数见参考文献[9]。考虑到能源站的空间有限，能源站1～4的光伏最大配置容量分别

图4 备选管线布局方案Fig.4 Alternative pipeline layout scheme

表1 电力线路的技术与经济参数

表2 输热管道的技术与经济参数

为1 000、1 000、1 200、1 200 kW，各类设备的最大允许安装台数均为4台。

由于负荷和气象条件的季节性差异，导致系统用能需求和光照强度在全年的分布大不相同。为了体现这种时空差异，同时尽量降低问题求解的时间复杂度，将全年划分为夏季(7—9月)、冬季(12—次年3月)和过渡季(4—6月、10—11月)，每个季节各选取一个典型代表日00：00—24：00进行优化计算。各典型日的节点负荷和光照强度分布如图5所示，可以看到不同负荷尤其是冷、热负荷的季节性表现十分明显。相关参数设置为：电价为峰谷分时电价，其中低谷时段00:00—08:00电价为0.323 8元/(kW·h)，高峰时段08:00—12:00、18:00—21:00电价为1.119 2元/(kW·h)；平时段12:00—17:00、22:00—24:00电价为0.671 5元/(kW·h)；燃气价格为2.86元/Nm3，燃烧热值为36 000 kJ/Nm3；维护成本为0.001元/(kW·h)，项目周期为25年；编程环境为MATLAB 2019b，求解器为 Gurobi 9.0，计算机为IBM 64位兼容机。

图5 各典型日逐时负荷与光照强度Fig.5 Hourly load and light intensity of each typical day

3.2 配置结果分析

为充分说明多分区协同规划的优势，本文中分两种场景进行对比分析。其中场景1为分区独立规划，即不考虑分区能源站之间的电热联系，各能源站节点按自身负荷需求独立进行资源配置；场景2为引入热电管网的分区协同规划，即将多分区能源站通过电力线路和输热管道连接起来，以实现分区系统互联与资源共享。两种场景下各分区节点的设备配置情况如表3所示，各类设备的安装容量对比如图6所示。

表3 两种场景的设备配置结果

图6 两种场景的设备安装容量Fig.6 Installation capacity of the two scenarios

分析上述配置结果可知，两种场景均以最大安装容量配置了光伏组件，其原因在于光伏除了初始投资和少量的维护成本外，其运行成本为0，同时光伏通过太阳辐照发电，无需依赖其他化石能源，因此最大化安装光伏可以在整个项目周期内产生更大的经济效益。电储能作为一种备用装置，可以实现能量的存储和释放，从而满足系统峰谷时段的用能需求。对比两种场景可以发现，场景2的储能安装容量明显小于场景1，这说明将多个区域协同规划、联合运行可以显著减少系统的备用需求，提高设备的利用效率。正是由于区域间存在电热联系，场景2加大了燃气轮机的安装容量，从而有助于能源站之间的电能和热能交换，并减少其他区域燃气锅炉的安装容量。区域热交换的存在，使得热能利用更加普遍，也进一步导致了场景2的吸收式制冷机(以热制冷)设备容量有所增加，同时减少了电制冷设备的配置数量。

场景2的拓扑规划结果如图7所示。各能源站通过电力线路1—5、1—2、3—4、4—5以及输热管道1—3、2—3、3—4连接起来。其中电力线路的型号均为E1，其连接结构满足辐射状运行条件；输热管道1—3的型号为H1，其余管道型号均为H3。对比规划前后的拓扑结构可以发现，电力线路的路径规划避免了较长线路的安装和建设，如图7中1—3、2—3、3—5等线路，该方案有利于降低电能传输损耗，同时减少线路投资。由表3可知，场景2在能源站3处安装了1台#4燃气轮机和2台#3燃气锅炉，在满足该节点自身用能负荷的同时，可以充分释放设备的容量，将多余的电力和热能通过线路和管道输送给其他能源站，从而扩大其使用范围。由于节点3为热能生产中心，为避免传输损耗，其生产的热能宜通过最短路径输送至相邻节点。因此，能源站3在给1和2供热时，直接通过1—3和2—3管道，而非1—2和2—3(若采用该方案则流向节点1的热能经历了2—3和1—2管道，损耗相比通过1—2管道输送有所增加)，此时流向节点1的热能只在1—3管道上有损耗，减少了输送给能源站1的热能损失。

图7 优化后的管线布局方案Fig.7 Optimized pipeline layout scheme

两种场景的各项经济指标如表4所示。表中，虽然场景2的投资和替换成本均高于场景1，但是其购能成本(即购气和购电成本之和)明显更小，导致场景2的总成本比之场景1仍下降了4.039 9%。该结果说明了将多个区域联合运行有助于降低系统运行成本，提高整体经济性。需要说明的是，以上结论对于其他多区域综合能源系统同样适用，特别是当各区域负荷水平更高时，多区域统一规划、联合运行的优势将更加明显。此时设备的投资、替换以及购能支出将远小于各分区独立规划和运行时的成本。

表4 两种场景的经济明细

3.3 运行结果分析

场景2中各能源站的电平衡优化调度策略如图8所示。分析该图可知，各节点系统的电平衡均能得到满足，进一步分析可以发现：①能源站1～4的光伏出力均能被系统完全消纳，该结果说明了综合能源系统可以发挥多能互补优势，促进可再生能源的消纳。②观察图中储能的运行策略不难发现，为减少系统购电成本，储能电池在电价高峰时段放电，在低谷和平时段充电。结合并网节点5的购电策略可知，整个区域综合能源系统在白天和夜间电价高峰时段与电网的交换功率为0(除夏季典型日夜间负荷高峰部分时段)，在其他时段则从电网购电，并将购买的电力通过线路输送给其余节点系统。③各能源系统由于线路的存在，相互之间存在电能交换行为。如图8中所示，部分时段节点3的燃气轮机发电功率超出其自身用电负荷需求，多余的电力则输往节点4，以减少该节点在高峰时段从电网的购电功率。

各能源站节点的电压幅值分布如图8(f)所示。由该图可知，1～5节点电压在所有时段均维持在0.95～1.0 p.u.，满足电压限值要求。其中，节点5为并网节点，其电压始终保持在1.0 p.u.；节点1负荷较低，且与并网节点之间电气距离最近，因此节点1的电压水平在1～4节点中最高；节点2与节点1相连，其电负荷水平较之节点1相近，而节点3、4负载率较高，特别是节点3的电气距离更远，因此节点3的电压水平一般低于节点2、4。图中，节点3在部分时间段的电压幅值高于节点4，这一般发生在节点3向节点4大功率供电的阶段。

各节点的电压误差分布如图9所示。电压误差的计算公式为精确值与近似值之差的绝对值。其中电压近似值为本文所采用的线性潮流模型得到，电压精确值则由牛顿法潮流计算得到，具体做法是根据场景2中各类供用电设备的电功率结果，计算各节点的净负荷，然后连同拓扑和线路参数信息一起代入交流潮流模型中进行求解，从而得到各节点的真实电压分布。由图9可知，所有节点的电压误差均小于10-4p.u.，其中误差小于0.5×10-4p.u.的电压占比高达96.94%。可见，上述结果充分说明了本文所采用线性潮流模型的准确性。

图9 电压误差的分布情况Fig.9 Distribution of voltage error

场景2中各能源站节点的热平衡优化调度策略如图10所示。各系统的用热需求包括用户热负荷、吸收式制冷机用热以及通过输热管道输送给其他系统的热量；供热功率则主要由燃气轮机的回收余热和燃气锅炉的产热两者构成。通过分析各系统的热平衡策略可以发现，节点1、2、4的热能需求有很大一部分由节点3满足，这是因为节点3作为整个区域的能源枢纽，其配置的燃气轮机和锅炉容量若能充分释放，则将大幅提高资源利用率，减少冗余设备的安装容量。

图10 各节点热平衡优化调度策略Fig.10 Optimal dispatching strategy for heat balance of each node

各能源站的冷平衡优化调度策略如图11所示。可见，各节点系统的冷负荷由吸收式制冷机和电制冷机共同满足。结合图7可知，节点3输送给节点2、4的部分热能，经由各自节点系统的吸收式制冷机完成热能向冷能的转换，以弥补制冷功率的不足，同时提高了能源的梯级利用效率。

4 结论

针对现有综合能源规划方法无法实现能源站与管线拓扑同步优化的问题，建立了含管线选型与能源流通路径协同规划的区域综合能源系统优化配置模型。所建立的模型以经济性最优为目标，综合考虑了投资成本、维护成本、替换成本、购能支出以及残值收入，并引入了热电管网的传输损耗、容量限值以及电压运行范围等约束，具有模型约束完备、计算规模适中以及结果准确性高等优点。两种场景的算例测试结果对比表明，考虑拓扑规划的区域综合能源系统优化配置模型可以充分发挥各区域能源系统的资源互补优势，减少冗余设备的安装容量，对于提升区域综合能效、实现资源优化配置，进而提高规划方案的经济性具有重要作用。计算结果显示，应用本文提出的规划方法可以减少4.04%的系统投资和运行成本。