卢莉萍，张晓倩，李翰山

(1 西安工业大学计算机科学与工程学院，西安 710021;2 西安工业大学电子信息工程学院，西安 710021)

0 引言

地面装甲车辆携带能力和战斗有生力量是当前地面战场的重要指标。由于战场态势的敌我态势存在不确定性，双方地面载体运载与作战能力的评估很难衡量，尤其是空间和地面关联载体的对抗毁伤，主要体现在空中来袭弹丸近炸形成的破片战斗部对地面目标有效毁伤。武器火炮由于射程远、火炮振动等，使其发射的弹丸对地面目标攻击形成的态势有很大的变化，很难固定在某一发弹丸近炸形成的毁伤因素上，需要关联地面运动目标的态势综合评定[1-2]。对弹丸造成地面目标毁伤效能评估方法的研究，国内外学者研究了一些毁伤评估建模方法，如陈侠等[3]研究了不确定信息环境下目标毁伤效果的评估方法，采用模糊与贝叶斯理论，建立目标毁伤等级评估模型，按照目标运动特性，给出了随机概率多属性毁伤排序方法；徐志方等[4]研究了含能破片战斗部对导弹目标的等效毁伤效应，从含能战斗部材料特性、导弹功能结构、导弹毁伤机理等方面，建立导弹目标毁伤级别的会上准则；曲婉嘉等[5]建立贝叶斯网络云模型的目标毁伤评估方法；司凯等[6]研究破片式战斗部对飞机类目标毁伤评估方法，建立破片对目标毁伤的评估模型，分析了部件毁伤与目标毁伤关系，给出了目标毁伤的概率计算函数；王亮宽等[7]研究了金属风暴武器的作战毁伤效能；王向民等[8]针对战斗中系统毁伤问题，给出了目标毁伤评估方法和毁伤系统重建方法。这些方法给武器系统对目标的毁伤评估提供了科学分析手段和计算方法，而对于空中来袭弹丸引信接近目标形成的爆炸威力场下对地面装甲车辆的毁伤，由于弹丸引信飞行姿态、引信的控制、目标的易损部位等均存在一定的随机性，很难直接用已有的毁伤评估方法计算[9-11]。文中基于此研究背景，分析弹丸近炸后破片的散布特性，依据装甲车部件毁伤准则与易损性，建立破片群与地面装甲车辆随机交会条件下的有效毁伤面积，推导出空间破片群散布机理下对地面装甲车辆的毁伤计算模型；并计算分析不同弹丸炸点高度、不同入射角以及装甲车不同易损区权重差异等条件下破片对装甲车的毁伤效果，验证文中建立的破片对地面装甲车毁伤评估计算方法的科学性和可行性，为智能武器精准打击地面运动目标提供研究思路，具有一定的研究价值。

1 攻击破片散布特性和装甲车毁伤准则

1.1 破片散布特性

弹丸爆炸形成的破片群属于一种随机分布。常规条件下，弹丸飞行接近地面装甲后起爆装置执行爆炸指令形成的破片散布，如图1所示，弹丸起爆位置不同，形成的扇形破片散布姿态也不同。假设破片沿地面装甲车周向对称均匀分布，即具有一定规则的圆形分布，此时，破片的发散角度为θ，弹丸爆炸位置在一定高度h，与装甲车的水平距离为d，则弹丸爆炸位置与装甲车临界交汇点的正交轴破片散布圆半径为r，在装甲车表面上破片散布形成轴向分布前沿角和后沿角分别为φ1和φ2。

图1 弹丸炸点与地面装甲车辆交汇示意图

从图1可知，破片在装甲车表面形成的分布面积为s，把装甲车上表面积记为s0，4个侧面的面积记为s1,s2,s3,s4，则装甲车暴露在外表面的总面积为st=s0+s1+s2+s3+s4。从破片与地面装甲车辆的交汇来说，能形成毁伤的基本条件是：当s与st有交集，可通过判断破片与装甲车交集的面积大小，以及装甲车部件的毁伤权重，确定破片对装甲车的毁伤结果。

1.2 装甲车部件毁伤准则

根据装甲车部件毁伤模式不同，将其要害部件分为3类：易燃类(如燃料箱)、易爆类(如携带的各种弹药箱)、其他类(如发动机、驾驶员、火控系统等)。每类部件毁伤准则的形式不同。文中采用防护部件和要害部件对装甲车制定毁伤准则，以面元法分别对某典型装甲车防护部件和要害部件的几何信息进行描述。装甲车防护部件信息如表1所示，要害部件信息如表2所示。表1中，D为装甲厚度；表2中，以装甲车几何中心为原点，(x0,y0,z0)为各部件几何中心位置；x,y,z为各部件的长、宽和高。

破片撞击对燃料箱的引燃概率与弹丸爆炸所示高度有关，随着弹丸爆炸高度的增加，周围环境的温度和压力降低，引燃概率降低[12]。在弹丸爆炸高度h上破片撞击引燃燃料箱的概率近似为：

Pr=P0·f(h)

(1)

式中：P0为在地面破片撞击对装甲车燃料箱的引燃概率;h为弹丸爆炸高度;f(h)为弹丸爆炸高度对装甲车引燃概率的影响函数。引燃概率P0为：

(2)

式中:ωi=mi·vi/si，mi为第i个破片质量;si为破片迎风面积;vi为破片撞击装甲车油箱时的速度。

破片在飞散中的速度受到空气阻碍作用持续减弱，当减至临界条件值时其动能无法对目标进行毁伤，为判断破片速度是否构成对目标的毁伤条件，根据近炸状态下破片的物理结构和高速飞行特性，结合破片的运动微分方程，在一定速度范围内由于阻力的作用，破片经过某一飞行距离从一端到另一端发生速度衰减，破片撞击装甲车油箱时的衰减速度vi可表示为：

(3)

式中：cx为空气阻力系数;ρ0为空气密度;L为破片飞行距离;r为破片直径(每个破片视为一个球体)。

破片对装甲车易爆部件引爆的概率可表示为：

(4)

除装甲车自身易燃、易爆部件之外，还有一些功能或系统部件，如发动机、仪器仪表等部件，这些部件非常复杂，当破片以某一方向打击装甲车的此类部件时，因为这些部件内部含有很多致命零件(如电子线路、电子元器件)，只有破片撞击到内部的致命零件或致命区域，此类部件才能毁伤，否则此类部件毁伤程度不大，近似认为是没有造成毁伤，所以此类部件致命零件位置的不同，使得破片形成的毁伤具有随机不确定性，但装甲车舱内的致命器件不一定是致密布置，占据舱内所有空间，所以破片群对此类部件的毁伤概率可表示：

(5)

式中：N为入射装甲车方向形成有效命中的破片数目。如果破片是多层分布，单层破片数为n1，轴向层数为n2，则总破片为Nt=n1·n2，对于总破片构造对地面装甲车的威胁破片而言，有N≤Nt；Sr为破片入射装甲车部件易损面积；Sp为破片入射方向装甲车部件呈现面积。

2 破片对地面装甲车毁伤评估方法

2.1 装甲车部件的毁伤计算

从破片散布特性和装甲车毁伤准则角度，弹丸近炸的破片对装甲车辆的有效毁伤，除了考虑破片与装甲车的5个暴露平面s0,s1,s2,s3,s4所形成的有交汇侵彻损伤面积外，还需要结合装甲车自身的易燃类、易爆类、其他类的毁伤特点来衡量。从式(4)可知，只有有效的破片侵彻到装甲车，即击穿装甲车表面，才可能引起毁伤，并且毁伤的效果与破片侵彻装甲车的有效面积和装甲车部件的毁伤权重有关。

设装甲车目标部件在第j次单个破片的随机打击下而毁伤的概率为Ph,j，装甲车部件被n个破片击中并产生毁伤，则存在n个独立的随机有效破片命中毁伤的概率Pu为：

(6)

式中：(Sr)i,j为装甲车辆部件在第j次破片打击下的易损面积；Sp为部件的呈现面积。假设(Sr)i,j对所有的打击都是常数，式(5)可转化为：

(7)

2.2 装甲车目标毁伤计算

假设弹丸近炸形成的破片为发散锥形体，每个破片为球形体，其半径为ri，则当破片以φi角度撞击装甲车目标时，φi∈(φ1,φ2)，对装甲车目标面元所造成的毁伤面积为：

(8)

弹丸近炸形成的整个破片场对于装甲车目标表面造成的毁伤面积为有效破片对装甲车目标表面造成的毁伤面积之和[13]，假设有n枚破片落于装甲车目标面元上，则弹丸近炸形成的有效破片落在装甲车目标的总面积为：

(9)

设一次试验射击弹丸为k发，其对装甲车目标毁伤概率为Pv,k，A表示装甲车目标毁伤的事件，B表示一发弹丸有效近炸命中装甲车目标事件，则有：

(10)

(11)

将破片击中装甲目标的毁伤面积与其分布在装甲车自身的易燃类、易爆类、其他类部件关联，设S1、S2和S3分别表示破片击中装甲车的3种易损部件的毁伤面积，且S1+S2+S3=Sp；装甲车易燃类部件的毁伤面积S1与弹丸爆炸高度、命中该部件的破片质量有关，装甲车易爆类部件的毁伤面积S2与破片引爆参数有关，装甲车其他类部件的毁伤面积S3与入射装甲车方向破片的分布有关；ξ1、ξ2和ξ3分别表示装甲车的3种易损部件的毁伤权重，且ξ1+ξ2+ξ3=1，则单发弹丸近炸形成破片落在装甲车目标的有效面积为：

(12)

设弹丸近炸破片散布是均匀分布，单发弹丸破片命中目标的概率为：

(13)

(14)

3 计算与分析

根据上述理论方法和模型，以某型装甲车为例，其尺寸为5.6 m×2.35 m×1.86 m，采用弹丸引信的预制破片对装甲车的毁伤进行计算分析。引信战斗部填装球形钨合金预制破片，假设破片为球形，直径为8 mm，预制破片数量为200枚，弹丸攻击装甲车的入射角度范围为-15°～20°，形成的破片散布角度为12°。分别计算弹丸炸点高度为6 m和8 m两种情况。当炸点高度为6 m，以不同入射角攻击装甲车，图2为计算的装甲车目标毁伤概率结果；当炸点高度为8 m，以不同入射角攻击装甲车，图3为计算的装甲车目标毁伤概率结果。

图2 炸点高度为6 m，不同的入射角与装甲车目标毁伤变化曲线

图3 炸点高度为8 m，不同的入射角与装甲车目标毁伤变化曲线

从图2计算结果来看，入射角增大，装甲车毁伤的概率减小，体现了弹丸近炸形成的破片密集度不集中，对装甲车的穿透作用减弱，在装甲车部件毁伤规律一致的条件下，装甲车的毁伤概率有一定的减小。对比图3，发现弹丸炸点高度增大，在相同弹丸入射角，破片散布面积相对增大，也反映出破片的散布密集度不集中，导致了装甲车毁伤概率减小。综合图2和图3，在破片密集度相同的状态下，弹丸炸点高度越高，破片穿击装甲车的速度减弱，也会导致装甲车目标毁伤概率降低。同时还发现，在弹丸入射角度的变化过程中，入射角为0，装甲车目标毁伤概率最大。

根据装甲车的易燃类、易爆类、其他类的毁伤特点，将装甲车分为3个均等部分，如图4所示。

图4 装甲车易损权重划分示意图

在图4中，C1、C2和C3分别表示装甲车的3种部位易损部件，它们的易损权重分别为0.3、0.5和0.2，按照装甲车的部件毁伤规则，在弹丸炸高为6 m及弹丸入射角为45°的条件，计算了破片散布均匀条件下对装甲车的毁伤概率，结果发现，装甲车的易损权重越大的部件区域，破片对装甲车的毁伤概率越大，也充分说明了破片战斗部对装甲车的毁伤与装甲车自身的毁伤易损特性有关。

按照装甲车易损权重分区，在相同的近炸高度和相同的弹丸入射角，计算不同破片数量分布在装甲车的3个区域的毁伤概率分布。如图5所示，发现在装甲车的每一个易损区，对应区域的破片数量增多，破片对装甲车的毁伤效果越好；尤其是在装甲车的毁伤权重最大的区域，破片作用在装甲车的破片数量越多，破片对装甲车的毁伤效果越明显。这也充分的体现了，在一定的装甲车表面呈现的总面积不变的基础上，破片数量增多，意味着在该区域的破片叠加面积增大，符合式(6)和式(13)结果，验证了提出的破片对装甲车的毁伤评估理论模型是合理的。

图5 破片数量与目标毁伤的变化关系

4 结论

从弹丸近炸空间形成破片散布的特点和机理，分析弹丸近炸破片散布的姿态特性、装甲车部件毁伤准则和破片对装甲车的毁伤特点，建立了装甲车易损部件的毁伤概率模型和装甲车在不同破片散布状态下的条件概率毁伤计算模型。通过计算不同弹丸炸点高度、不同入射角以及装甲车不同易损区权重差异等条件下破片对装甲车的毁伤效果，计算结果发现，在弹丸与装甲车的交汇过程中，近炸高度越小，弹丸入射角越小，装甲车被毁伤的概率越大，并从破片数量作用在每个易损区分布状态，分析了装甲车在有效破片数作用下的毁伤情况，得出了有效破片数量越多，毁伤效果越好。文中所建立的装甲车毁伤概率模型，可以为兵器靶场其他目标的毁伤评估计算提供一种科学的计算方法，也为衡量与考核近炸引信对地目标作战效能评估计算提供新思路。