李 文, 季日臣, 许又文

(1.安徽水利水电职业技术学院，安徽 合肥 230001；2.兰州交通大学，甘肃 兰州 730070；3.西安交通工程学院，陕西 西安 710300)

庄浪河长大渡槽冬季输水时,遇到极端寒冷气温是-18℃,槽体内水体可能会产生冰害。渡槽结构采用钢筋混凝土结构,槽壁内外侧的温差导致的温度应力,对混凝土结构而言是极具破坏的。槽体为混凝土结构,槽体内壁与水接触,外壁与寒冷大气接触,内外侧的温度差值即水温与大气间的温度差。王长德、冯晓波通过研究采用有限元法温度控制方程,计算比较长期温度应力和短期温度应力的分布规律,归纳总结出温度应力计算的正确依据;牛桂林以漕河渡槽为研究对象,采用结构力学方法结合实际工程经验,证明结构力学法计算温度应力符合精确度要求且具有一定简便性值得采纳;季日臣等研究了寒潮、日照、骤然降温时渡槽的温度效应,提出了实用计算方法,方便后续学者研究参考。张艳萍,邢红芳等以洺河渡槽为研究对象,通过物理试验及建立ANSYS数值模型方法,揭示渡槽结构运行期应力分布规律。结果表明受温差与水压共同作用,水位较低时,温度应力对结构稳定性影响较大。为得到更加广泛的适用依据,笔者利用Midas Civil建立三维模型,研究长大渡槽极端寒冷温度输水时的温度应力,以便类似工程参考。

1 计算原理

渡槽内水的热量以3种不同形式散失,本文主要考虑热传导的热量损失。

1.1 热传导计算公式

输水过程的开始阶段,渡槽内表面温度和大气温度是低于水体温度的,但是在流动过程中,在水和空气接触过程中,水体与空气之间会发生热导流,遵循牛顿冷却定律。

牛顿冷却公式:

Φ=qA=Ah(tw-tf)

(1)

其中,q为热流密度；h为物质的对流传热系数；Φ为传热量；A为传热面积。

1.2 温度场边界条件

边界条件:混凝土导热系数与温差呈正比

(2)

其中,λ为导热系数;n为接触面外法线方向;β为放热系数。

1.3 温度应力计算公式

根据力法典型方程推导得到渡槽壁面轴力计算公式

(3)

(4)

Δt=tf-tw

(5)

其中,E=30GPa;I=66667cm4;A为拉杆横截面,A=1×10-2m2;α为材料线膨胀系数,α=10-5℃-1;tf为内侧温度,tf=4℃;tw.为外侧温度,tw=-18℃;t为平均温度;t为温差,t=22℃;d为槽身壁厚,d=0.2m;h为渡槽截面高度,h=4.5m;b为渡槽截面宽度,b=4.9m。

温度应力采用式(6)计算

(6)

其中,T为拉杆拉力;A为槽上拉杆截面面积,A=1×10-2m2。

(7)

2 工程实例分析

2.1 工程背景

庄浪河渡槽坐落于西北地区,渡槽设计结构型式为矩形渡槽,全长2200m。设计引水流量取18m3/s,校核流量取21.5m3/s。渡槽横截面高度是4.2m,宽度是4.5m,槽身混凝土厚度底部为0.2m,腹部为0.2m,设计纵坡比为1/750,渡槽槽身所用混凝土的粗糙率为0.015。槽身采用C30混凝土。其运行工况具有典型代表性,渡槽的计算简图如图1所示。

图1 渡槽结构简化图

由图1看出,由于渡槽结构底座对温度应力计算不是主要影响因素,将渡槽底部固定结构简化为简支结构,不考虑纵向温度应力,渡槽结构横断面简化后属于结构力学中的一次超静定结构,虚线表示冬季极端寒冷时槽壁的变形。

2.2 用Midas Civil软件进行模拟求解

本文主要研究横向的温度应力,所以建立横断面方向的二维平面模型,就可以对温度应力进行研究分析,Midas Civil对于温度应力研究具有建模简便,计算结果符合精度要求的特点,按照一定比例梯度划分网格,利用Midas Civil求解出来极端寒冷温度时渡槽壁面的轴力和弯矩值大小。

当外界环境温度是-18℃,水的初始温度是5℃时,用Midas Civil模拟求解,得到渡槽结构主要是下底板和上部拉杆受力,由Midas Civil求解出来的水体沿渡槽壁面的轴力值为7.5 kN;当外界环境温度是-18℃,水的初始温度是5℃时,用Midas Civil求解出来的水体沿渡槽壁面的的弯矩值中,最大值为33.9 kN·m,分布在渡槽底板和腹板下边缘处。

采用Midas Civil软件建模计算,求得的应力大小分布云图分布如下:

由图2看出,当外界环境温度是-18℃,水的初始温度是5℃时,由Midas Civil求解出来的水体沿渡槽壁面的温度应力分布如图,观察出应力最大值达到5.13 MPa,符合实际规律。

图2 Midas软件求解弯矩图 (kN·m)

2.3 用力法方法求解

将数据代入式(3),求解可以得到X1=7.78kN,即渡槽壁面轴力为7.78 kN。

已知渡槽体高4.4m,可得最大弯矩值为34.25 kN·m

A=1×10-2m2,将数据代入式(6),求解可得σL=0.78MPa

l=1m,ft=1.43MPa,将数据代入式(7),求解可得

σC=5.14MPa>ft=1.43MPa计算结果大于抗拉强度设计值,渡槽槽壁会产生裂缝。

3 对渡槽壁面的温度应力的验证

数值计算与Midas Civil软件计算结果对比如表1所列。

表1 力法计算结果与Midas Civil软件计算结果对比表

为更加准确的模拟实际水流在渡槽内流动时的应力情况,采用力法计算方法对模型求解结果进行验证,将模型求解出的拉力和温度应力与公式求解出的拉力和温度应力进行对比,数值计算适应范围广,考虑到各种综合因素,模型是考虑立体模型在横截面上的参数,因此力法计算出来的是要比模型求解出来的大。但是误差范围在5%以内,表明可以对极端寒冷温度渡槽进行模拟分析。

4 结束语

通过研究得到的结论如下：①为避免渡槽壁面开裂,应该施加横向预应力,或粘贴保温材料来减小内外温差,减小温度应力,保证渡槽冬季输水安全。这一研究成果对渡槽的耐久性和使用寿命及冬季输水的可行性具有重要意义,也可为类似工程提供理论依据。②外界环境温度是-18℃的极冷温度时,水的初始温度是5℃时,最大温度应力发生在渡槽底板处。达到5.13MPa,大于抗拉强度设计值,渡槽槽壁会产生裂缝。③本文研究了-18℃的极冷温度时,矩形渡槽输水,最大温度应力发生在渡槽底板处。但是U形渡槽输水没有进行研究,对附加保温板的温度应力没有进行进一步深入求解,需要今后再做分析研究。