何雨轩 卿光辉

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

0 引言

裂纹损伤是引发灾难事故的主要原因之一，因此裂纹尖端附近的应力、应变和裂纹的扩展规律一直是国内外学者的研究热点问题。应力强度因子是判断已有裂纹是否扩展的物理量，高精度的应力强度因子计算结果是裂纹扩展规律分析的重要保证。

在弹性范围内断裂力学进展中最重要的成就之一是1968年Rice提出的计算应力强度因子的J积分方法［1-2］。文献［3］采用位移外推法、J 积分法和虚拟闭合技术计算裂尖应力强度因子，比较了三者的优劣。主要结论是：在有限元网格相同的条件下，J 积分和虚拟闭合技术的强度因子结果精度高。另一方面，J 积分法最大的优点在于解决了位移外推法和虚拟闭合技术高度依赖裂纹尖端区域网格细分的问题，且具有积分路径的无关性，是当前求解应力强度因子值最常用的计算方法之一。

基于位移有限元法模型研究复杂结构中裂纹或结构中复杂裂纹裂尖附近的应力、应变和裂纹的扩展规律最为普遍［3-5］。一般情况下，基于有限元模型的J 积分算法的精度取决于位移结果的精度。事实上，基于最小势能原理的位移元法用有限的结点代替了真实结构中无穷多的点，减少了结构的自由度数，因而这种模型较真实模型偏硬，给出的位移数值解是真解的下界，所以通常需要非常细的有限元网格模型才能得到比较理想的位移结果。

HERMANN［6］最早提出混合有限元法分析板壳问题。……