戴由旺， 刘英秀， 徐维克

(大连科技学院 实验中心， 辽宁 大连 116052)

正弦波是一种基础波形信号，在测试测量、自动控制、无线通讯等诸多领域有着广泛应用。文氏电桥振荡电路是一种无需外部激励，利用RC串并联机制实现振荡产生1 Hz～1 MHz频率的正弦波电路，是模拟电子技术课程的一个重要知识点[1-2]。

文氏电桥虽然不复杂，但涉及电路正负反馈、放大、稳幅等多个概念，比较抽象。一般的模拟电子技术实验箱配备专门的文氏电桥振荡器模块，但大部分硬件固化，调节不够灵活，实验可观测性不强，实验教学效果不太理想。通过Multisim软件来开发文氏电桥振荡电路的仿真实验，利用Multisim的仿真分析能力来加强实验教学手段[3-5]，帮助学生加深对抽象理论的理解和掌握。

1 文氏电桥振荡电路结构及工作原理

文氏电桥振荡电路如图1所示[6]。运算放大器A和电阻R1、Rf构成同相比例放大电路，RC串并联网络构成的正反馈支路作为选频网络，输出端信号电压Uo。经选频网络反馈送入运放同相输入端信号电压为Uf，如果再通过比例放大电路后的输出信号电压仍然保持为Uo，那么电路就处于一种稳定的自激振荡状态，输出稳定的振荡信号。

图1 文氏电桥振荡电路

由于初始状态时电路并没有外加输入信号，也没有稳定的输出信号，要达到上述状态，需要满足以下几个条件。

(1)自激起振

初始状态下，电路中存在微弱的噪声，经正反馈支路(反馈系数为F)送回运放同相输入端，再经过比例放大电路(放大系数为A)输出，只有当|AF|>1时，才能够使振荡电路自行建立振荡，即起振条件：

|AF|>1

(1)

(2)形成特定频率正弦波

起振之后，如果只是输出放大噪声就失去了意义，怎样才能输出特定频率的正弦波信号呢？这就需要一个选频网络，文氏电桥的RC串并联网络既是正反馈支路，同时也是一个选频网络，该网络的谐振频率为：

f0=1/(2πRC)

(2)

当信号频率f=f0时，选频网络传递系数最大。此时，选频网络|F|=1/3，同时相移为0。即电路谐振时，输出的是一个频率为f0的正弦波信号，其他频率分量的信号将被抑制。

(3)保持振荡平衡

由于正反馈的原因，输出的正弦波信号将会越来越大，这就需要平衡条件。

幅度平衡条件：

电路总的增益

|AF|=1

(3)

相位平衡条件：

电路总的相移

φ=2nπ(n=0，1，2...)

(4)

满足上述3个条件，文氏电桥振荡电路将输出稳定的正弦波信号。

2 基于 Multisim的文氏电桥振荡电路设计和仿真

Multisim是美国国家仪器(National Instruments，NI)有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，Multisim可以交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。

2.1 实验电路设计

依据文氏电桥电路原理，设计文氏电桥振荡器实验电路如图2所示。运算放大器LM324、电阻RF1、RF2以及可调电阻Rp组成同相比例放大电路；R1、R2、C1、C2串并联网络构成的正反馈支路作为选频网络；两个反向并联的二极管D1、D2利用正向电阻非线性特性实现稳幅。

图2 文氏电桥振荡器实验电路

首先确定选频网络参数，取R1=R2=R=2 kΩ，C1=C2=C，因实验要求输出信号频率为1.69 kHz，依据谐振频率式(2),

C=1/2πRf0=47 nF

即R1=R2=R=2 kΩ，C1=C2=47 nF。

其次确定同相比例放大电路参数，该放大网络增益为：

(5)

依据幅度平衡条件式(3)：|AF|=1，以及电路谐振时|F|=1/3，同相比例放大器增益|A|=3。

同时,取RF1=4.7 kΩ，RF2=2.2 kΩ，得到电阻Rp=(RF1+RF2)/2=3.45 kΩ。考虑到放大网络增益的可调节性，取可调电阻最大阻值为5 kΩ。

2.2 实验电路仿真

2.2.1 电路起振、停振及平衡

可调电阻设置在Rp=3.5 kΩ(最大值的70%),运行仿真。打开示波器控件，没有信号波形，因为此时Rp>3.45 kΩ，同相比例放大器增益小于3，不满足起振条件。减小可调电阻阻值，当Rp的值减小到68.7%时，观察到幅度逐渐增大的正弦波信号并趋于稳定。因为此时Rp=3.435 kΩ<3.45 kΩ，同相比例放大器增益大于3，满足电路起振条件，且Rp越小，电路增益越大，电路震荡建立越快，如图3所示。

图3 起振波形 图4 停振波形

增大可调电阻阻值观察停振现象如图4所示。Rp越大，电路增益越小，输出正弦波停振消失越快。

软件仿真能方便实现这种精确参数调控和动态过程跟踪，也是软件仿真实验的一个突出优势。

2.2.2 选频特性

电路起振达到平衡后，观测示波器和频率计，如图5所示，正弦波频率为1.678 kHz。将选频网络电容C1、C2均调整为100 nF，观测示波器和频率计，如图6所示，正弦波频率为792.674 Hz。仿真结果与理论计算值相当，实现电路选频功能。

图5 1.678 kHz波形 图6 792.674 Hz波形

2.2.3 稳幅环节

文氏电桥振荡的幅度平衡条件是|AF|=1，但电路起振条件是|AF|>1，这样就需要稳幅环节，在电路起振之后总增益稳定在|AF|=1，从而使振荡电路输出一定幅度的稳定正弦波。在负反馈支路上接入两个反向并联的二极管D1、D2，如图2所示。利用正向电阻非线性特性实现稳幅，电路起振后输出正弦波，信号峰值电压约2.3 V，如图7所示。断开二极管，输出信号峰值电压约为7.5 V，因为没有稳幅措施，电路在|AF|>1条件下起振，在正反馈驱动下，信号幅值达到最大如图8所示。

图7 有稳幅环节的波形 图8 无稳幅环节的波形

3 结 语

就实验教学而言，将Multisim仿真软件引入到电子线路实验教学中优势突出:一是电路搭建便捷，电路结构和参数调节灵活；二是仿真过程可观测性强，软件本身提供了众多仪器控件，适用方便。观测电路起振机制时，实物电路只观察到信号从无直接跳到一定幅度的正弦波，很难捕获到信号从无到有、从弱到强的逐步起振过程。软件仿真时，这些过程都能够清晰呈现，非常直观，更加有利于学生的理解在教学设计上应和实物电器有机结合，更好服务于教学。