宋嘉梁,陈 健,赵 锐,程文龙,陈永东

(1.合肥通用机械研究院有限公司 传热技术与装备研究所,合肥 230031;2.中国科学技术大学 热科学和能源工程系,合肥 230027)

0 引言

超临界二氧化碳(SCO2)布雷顿循环系统是一种极具潜力的能量转换方式，在第四代先进核能系统、太阳能热发电以及燃煤发电等领域具有巨大的应用潜力[1-7]。换热器(包括中间换热器/主换热器、回热器及冷却器)是SCO2循环中数量最多、体积最大的设备，其成本约占整体系统成本的50%以上。此外，其对于系统安全、稳定运行，系统整体效率的提高具有重要作用，是系统中最为关键的设备之一。

印刷电路板式换热器(PCHE)通过光化学蚀刻及扩散焊技术加工，其紧凑度可达1 000 m2/m3以上，并能承受极端的高温高压，因此目前被众多学者提出可用于SCO2循环中[8-11]。然而随着系统效率与功率的不断提高，一方面在温度更高的应用场合下(例如透平进口CO2温度在750 ℃以上)，此时需要采用高温合金材料(如镍基合金)制造换热器，但目前我国尚未掌握镍基合金的蚀刻与扩散焊工艺技术，此时，普遍采用不锈钢进行加工的PCHE 可能并不适用；另一方面，当系统发电功率达到几十兆瓦甚至更高时，受限于扩散焊炉体的尺寸，此时回热器需要将多台PCHE并联组合，这会导致巨大的制造成本。另外，PCHE做主换热器时，其较小的通道尺度会导致流道不好清洗、难以维护，不太适用于以液态金属和颗粒等做热媒的场合。

目前，也有学者提出采用管壳式换热器用作SCO2回热器，尽管占地面积有所增加，但适用范围更广[12-13]。缠绕管式换热器(SWHE)是一种特殊的管壳式换热器，它是在与管板相连的中心筒上，以螺旋状交替缠绕数层小直径换热管形成管束，再将管束放入壳体内的一种高效紧凑式旋流强化换热设备[14-15]。相较于PCHE，SWHE 同样耐高压，并在高温环境中适应性更好，热应力更小，制造成本更低。特别是在采用气体透平间接循环的高温气冷堆中间换热器(氦-二氧化碳)、基于太阳能颗粒集热的光热发电系统主换热器(颗粒-二氧化碳)以及高温域/大流量SCO2循环回热器中具有独特的优势。因此，将缠绕管式换热器代替目前普遍使用的PCHE 用于SCO2循环有可能成为一种新方法。

在缠绕管式SCO2回热器/换热器中，一般温度较低而压力较高的SCO2流经管程，被温度较高而压力较低的壳程介质加热。不同于直管，SCO2在受热旋流通道内流动时，会受到离心力二次流与浮升力二次流的双重作用[16]。此外，当CO2在超临界压力下被加热并经历从“类液体区”到“类气体区”的转变时，其物性(如密度、定压比热、黏度、导热系数等)在假临界温度(即给定压力下比定压热容最大值对应的温度)附近变化异常剧烈，从而也会引发强烈的浮升力效应，使得管内发生混合对流[17-19]。因此，超临界状态下的变物性过程流体和旋流强化的支撑体交互作用，使得缠绕管式回热器螺旋通道内SCO2的传热与流动机理非常复杂。

近年来，国内外学者对SCO2在受热旋流通道内的对流换热开展过一系列的研究[20]，但以数值模拟研究为主[21-28]。由于搭建一套SCO2实验装置难度大、成本高、时间长，而且局部物理量的精准测量也有难度，导致目前的试验研究还十分匮乏。XU等[29]对超临界压力CO2在内径0.953 mm、曲率直径8.01 mm的垂直蛇形管内的湍流对流传热进行试验，研究了不同的进口雷诺数、热通量和流动方向下的变物性、浮升力效应和离心力效应，并与直管进行了对比。ZHANG等[30]在恒热流条件下，对超临界压力CO2在内径9 mm、绕径283 mm、节距32 mm的螺旋管内垂直上升混合对流的传热特性进行了试验研究，基于试验数据，得出了计算Nu的试验关联式。ZHANG等[31]通过试验方法研究了SCO2在内径4 mm、螺旋直径160 mm、节距20 mm的加热竖直螺旋管内的传热与流动特性,用试验数据验证了各种浮升力影响准则的适用性,并提出了新的考虑几何因子和浮升力因子的螺旋管内传热关联式。目前，文献[30]中的试验数据几乎被所有的研究者所采用并作为数值模型验证的参考，且仅有文献[30-31]基于试验数据得出了螺旋管内的换热关联式。因此，螺旋通道内SCO2对流换热的试验研究工作亟待继续开展与丰富。

本文利用现有平台，对其进行改造，搭建一套SCO2闭式循环测试系统。基于试验平台，对超临界压力下CO2在受热竖直上升旋流通道中的对流换热特性进行分析，并与直管进行对比，揭示质量流率、热流密度、压力、进口温度等关键参数对螺旋管与直管湍流传热特性的耦合调控规律，并得出新的传热关联式。

1 试验系统

1.1 实验装置

本装置是在已经搭建完毕的SCO2回热器综合性能测试平台[32]基础上进行了部分改造，改造后的SCO2传热与流动性能测试系统如图1所示。

图1 SCO2传热与流动性能测试系统示意

高压钢瓶中的液态CO2通过减压阀变为气态并注入到CO2低压储气罐中，然后被隔膜压缩机压缩，被压缩后的高压CO2通过质量流量计和流量控制器(节流阀，减压后控制压力不低于临界压力7.38 MPa)后，被水浴加热(加热后控制温度低于其临界温度31 ℃)，达到合适的温度和压力后进入测试段。在测试段中，管内超临界压力CO2从“类液体区”被加热至“类气体区”。最后，测试段出口的SCO2由于节流过程中降温明显，被另一套水浴系统加热后进入CO2低压储气罐，以达到合适的压缩机进口温度，完成一个回路。改造后的测试装置照片如图2所示。

图2 SCO2传热与流动性能测试装置照片

该套SCO2传热与流动性能测试装置的创新性在于CO2是由压缩机驱动，而之前几乎所有的SCO2测试装置中CO2是靠柱塞泵驱动的[29-30，33-34]。该设计方案的优势是在小流量条件下可以获得更高试验压力的CO2，可以模拟真实布雷顿循环系统回热器高压低温侧工况。

1.2 测试段

测试段如图3(a)所示。测试段管道材料为316L不锈钢，管外径D=6.35 mm，管内径d=4.57 mm，螺距P=50 mm，螺旋直径=80 mm，螺旋段总长度=1 000 mm(即加热段总长)，上下两个直管段作为发展过渡区。加热段铜电极板与管路焊接，通过铜编线接入直流稳压电源，在管壁上形成均匀热流。测试段的两端装有绝缘法兰，为避免对进出口温度压力测量造成影响。测试段缠有保温材料以尽量减少热量损失，全工况范围加热效率可达94%～97%。测试段进出口CO2的温度测量采用PT100传感器，最大不确定度为±0.15 ℃。CO2进口的压力由压力传感器测量，全尺度不确定度为±0.2%。质量流量计的精度为全量程的±0.4%。螺旋管外壁安装有44个T型热电偶对外壁温进行测量，精度为±0.5 ℃。每间隔100 mm布置一个测温点，共11个点，每个测温点布置4只热电偶(周向间隔90°布置1只)。布置后的测试段如图3(b)所示。对于直管，其加热测试段长度也为1 000 mm，每隔50 mm布置一个测温点，每个测温点布置2只热电偶。

图3 待测螺旋管试验段

1.3 数据处理

×ln(din/dout)

因此，管内对流换热系数为：

hexp,n=qlocal,n/(Twi,n-Tb,n)

管内努塞尔数为：

2 结果与分析

2.1 周向传热特性

螺旋管内沿程不同截面处周向温度分布如图4所示。可以看出，在螺旋管中，流体在流动时会受到浮升力以及离心力的双重影响，沿管周向温度分布不均匀，沿螺旋管外侧(90°)壁温较低，沿内侧(270°)壁温较高。这与直管中的壁温分布有很大的区别。

(a)

2.2 与直管的对比

在P=8 MPa，Tin=25 ℃，G=400 kg/(m2·s),q=50 kW/m2工况下，螺旋管和直管的管壁温度与管内换热系数的对比见图5。

(a)

从图5可以看出，在相同工况下，直管中壁温出现了明显的峰值，换热系数出现低谷，说明此时发生换热恶化，螺旋管中壁温逐渐上升，换热系数逐渐上升并在假临界温度点附近达到峰值，直管平均换热系数为2 601.1 W/(m2·K)，螺旋管平均换热系数为4 646.5 W/(m2·K)，较直管提升了78.6%；在假临界点换热系数差别较小，此时物性对换热起主导作用。

2.3 G,q,P,Tin的影响

在P=8 MPa，Tin=25 ℃，q=40 kW/m2工况下，不同质量流率G影响下的螺旋管与直管的对比如图6,7所示。可以看出，螺旋管与直管换热系数均随质量流率增加而增加；当质量流率G<450 kg/(m2·s)，直管壁温会出现局部峰值，螺旋管最高管壁温度比直管的低40 ℃左右；螺旋管内换热系数整体先上升、后下降，在假临界温度点附近达到峰值。

(a)

(a)

在P=8 MPa，Tin=25 ℃，G=400 kg/(m2·s)工况下，不同热流密度q影响下的螺旋管与直管的对比如图8,9所示。可以看出，螺旋管与直管换热系数均随热流密度增加而降低；当热流密度q>40 kW/m2，直管壁温出现局部峰值，螺旋管最高管壁温度比直管的低40 ℃左右；螺旋管内换热系数整体先上升、后下降，在假临界温度点附近达到峰值。

(a)

(a)

在Tin=25 ℃，G=400 kg/(m2·s)，q=50 kW/m2工况下，不同压力P影响下的螺旋管与直管的对比如图10,11所示。可以看出，螺旋管与直管内的换热系数受压力影响不大，当压力较低时，换热效果略好一点，因为压力低时接近其临界压力，比热较大。

(a)

(a)

不同进口温度Tin(288,293,298 K)影响下的螺旋管和直管壁温与换热系数的对比如图12,13所示。可以看出，螺旋管与直管内的换热系数受进口温度影响很小。

(a)

(a)

2.4 传热关联式

对1 071个试验工况数据点进行拟合，得到SCO2在螺旋管内竖直向上流动的传热关联式(18 564≤Re≤90 700，1.6≤Pr≤48.8)如下：

拟合的传热关联式与试验数据的偏差如图14所示。可以看出，其最大偏差不超过20%，具有较高的精度。另外，与直管不同，密度修正项指数为0.001 7，密度修正项值接近于1，说明密度差对传热影响不大。

图14 拟合的传热关联式与试验数据的偏差

3 结论

本文搭建了一套SCO2传热与流动特性测试系统，对超临界压力下CO2在受热旋流通道竖直向上流动下的复杂传热特性进行了试验研究，并与直管进行了对比，得到主要结论如下。

(1)该闭式循环试验系统由压缩机驱动，可实现小流量、高压力条件下的精确调节，为模拟真实布雷顿循环系统回热器高压侧工况奠定了试验基础。

(2)相较于超临界压力CO2在竖直上升直管内的流动，螺旋管内不会发生传热恶化的现象，螺旋管内平均换热系数较直管提升了78.6%。

(3)螺旋管与直管换热系数均随质量流率增加而增加，螺旋管内局部换热系数整体先上升、后下降，在假临界温度点附近达到峰值；螺旋管与直管换热系数均随热流密度增加而降低，螺旋管内局部换热系数整体先上升、后下降，在假临界温度点附近达到峰值；螺旋管与直管内的换热系数受压力影响不大，当压力接近其临界压力时，换热效果略好一点；螺旋管与直管内的换热系数受进口温度影响很小。

(4)基于1 071个试验工况数据得出了新的传热准则式，为缠绕管式回热器热力设计方法奠定了基础。