陈群，李佳昕，陈哲

(1.福建工程学院 管理学院，福建 福州 350118；2.宁德职业技术学院 ，福建 宁德 355099)

数字化协同是解决企业间信息技术与资源共享的有力手段，能减轻企业转型的成本压力，打破建设项目过程中各参与主体掌握信息资源的孤岛状态，促进各建造阶段的数据流动，提高项目建设效率、质量和价值。企业间数字化合作带来的协同效应可实现项目整体的信息技术水平升级，推动建筑业的技术突破。谢新水等[1]指出，数字化转型背后隐藏的“社会事实”和数字资源的本质是“合作共享”，数字化的根本目的不再是谋求个体利益，而是要实现全行业、全社会整体效益的提升。然而，由于建设项目的建造过程涉及多方参与，各参建单位独立的技术投入无法发挥出数字技术的优势，需要参建单位和相关企业共同参与到数字化技术协作中[2]，才能实现数据的共享，提高建筑业的精细化水平。

在数字化转型的背景下，如何激励建筑企业参与数字化技术协作，提高建筑业数据资源共享，已成为当前研究热点。在针对建筑企业间协同合作的研究中，为了更好地了解建筑业各参与方协作的复杂性，Boton[3]等人运用系统三角分析的方法从功能、系统和动态3个方面对建筑企业间的合作问题进行分析，提出了一个新的系统方法来弥补建筑信息模型(building information modeling，BIM)技术在建筑协同领域的不足。Ahmed[4]则是运用数字化技术提出了一种基于信任和合作价值估计(CoVE)的方法，并使用BIM数据集进行能力评估以减少合作风险，从而维持和促进建设项目各参建方之间的合作。在企业协同策略和机制研究中，针对参建企业间信息不交互、数据不透明等问题，余芳强[5]、毛超[6]、申玉民[7]等学者基于各种数字化技术，分别提出了建设项目全过程的数据管理体系、全过程协同体系和多人协同设计体系，为建设过程中跨阶段的信息无损传递提供了依据，并促进了数字技术在建筑业的深度应用；在企业协同的影响因素研究中，文献[8-10]均表明，知识互补性、技术相关性和企业间协同机制的建立等对企业间的协同合作有较为显著的影响。然而，已有研究主要针对某一具体建造阶段组织内部或者某一具体数字技术(如BIM、区块链等)，鲜有以建筑行业的企业间数字化协同合作为对象，且忽略了企业进行数字化转型是由多方共同参与的协同过程，缺乏针对企业数字化转型内在动因和机理的探讨，缺少对数字化合作过程中各个参与方之间技术合作关系的演化过程与动态发展趋势的研究。

鉴于此，本研究以建筑企业数字化转型过程中的技术协同合作行为为研究对象，通过演化博弈理论对建筑企业数字化转型的演化稳定策略进行分析，并以数值模拟仿真对演化稳定策略中的主要影响因素的作用机理进行研究，以期对我国建筑业数字化协同发展提供理论依据与实践指导。

1 模型的假设与构建

1.1 基本假设

本研究针对的是工程项目建设过程中作为不同参与主体的企业，包括设计方、施工方、分包方等和建造过程相关的各类企业。为简化研究，将建筑企业视为一个系统，在“自然状态”下，将系统划分为两个企业群体，在群体中分别抽取一个企业A和企业B进行博弈，它们均会从自身利益出发，选择最有利于各自企业发展的策略。

假设1 建筑企业博弈双方的策略集均为(数字化建造技术转型，保持传统建造模式)。

假设2 建筑企业A选择“数字化建造技术转型”的概率是x，选择继续“保持传统建造模式”的概率为(1-x)；企业B选择“数字化建造技术转型”的概率是y，选择继续“保持传统建造模式”的概率为(1-y)。且x,y∈[0,1]，均为时间t的函数。

假设3 建筑企业A和B选择“保持传统建造模式”时，其原始收益分别为Ia、Ib。

假设4 企业选择实施数字化建造技术转型时投入的成本为Ci(i=a，b)[11]；数字化技术可为企业带来相应的收益[12-13]，收益系数为α，且α∈[0,1]；有研究[14]指出，企业利润会受企业数字化程度的影响，企业的数字化程度对企业的利润有积极的正向作用，因此设生产建造过程中建筑企业的数字化能力系数为γ0，γ0≥1，以此来反映企业的数字化程度。

假设5 企业A、B均选择向数字化建造技术转型时，双方通过数字技术协同合作产生“1+1>2”的协同效益系数为βi(i=a，b)[15]，且βi∈[0,1]。

假设6 当建筑企业选择数字化建造技术转型，政府对企业的补贴为Hi(i=a，b)。

假设7 当一个企业实施数字化建造技术，而另一个企业保持传统建造模式时，由于市场竞争的存在，保持传统建造模式的企业的将会面临一定的潜在损失[16](例如：市场竞争力下降等)，潜在损失记为Li(i=a,b)。

1.2 演化模型的构建

基于以上分析和假设，可得出建筑企业A和B实施数字化建造技术转型的决策收益矩阵如表1所示。

表1 建筑企业的决策收益矩阵

2 演化博弈模型分析

2.1 演化过程中的平衡点

当企业A选择“数字化建造技术转型”时，企业B有“数字化建造技术转型”和“保持传统建造模式”两种策略选择，企业B的选择会影响企业A的最终收益情况。此时企业A所期望达到的收益值=∑企业B选择某种情况的概率*该策略组合下企业A可获得的收益，对应的具体表达式为：

Ea1=y(γ0Ia+αIa+βaCa-Ca+Ha)+

(1-y)(γ0Ia+αIa-Ca+Ha)

(1)

企业A选择保持传统建造模式的期望收益为：

Ea2=y(Ia-La)+(1-y)Ia

(2)

企业A的平均期望收益为：

(3)

同上所述，当企业B选择“数字化建造技术转型”时，所期望达到的收益值为：

Eb1=x(γ0Ib+αIb+βbCb-Cb+Hb)+

(1-x)(γ0Ib+αIb-Cb+Hb)

(4)

企业B选择保持传统建造模式的期望收益为：

Eb2=x(Ib-Lb)+(1-x)Ib

(5)

企业B的平均期望收益为：

(6)

由此可得到一个博弈双方复制动态方程组(T)：

(7)

为了后续便于分析，令

2.2 演化博弈平衡点的稳定性分析

2.2.1 系统稳定性的判定条件

对复制动态方程组依次求关于x和y的偏导数，系统对应的雅克比矩阵为：

(8)

雅克比矩阵的行列式的表达式为：

det(J)=a11a22-a12a21

雅可比矩阵的迹的表达式为：

tr(J)=a11+a22

依据Friedman[17]提出的矩阵局部分析法，判定该系统平衡点的稳定性，系统中的稳定点(ESS)、不稳定点和鞍点，判定条件如下：

(1)当雅可比矩阵的迹tr(J)<0且行列式det(J)>0时，该平衡点就是稳定的，其对应的策略就是演化稳定策略(ESS)。

(2)当雅可比矩阵的迹tr(J)和行列式det(J)均大于零时，该平衡点是不稳定点。

(3)当雅可比矩阵的行列式det(J)<0，而迹tr(J)为任意值时，该平衡点为鞍点。

2.2.2 企业间协同系数的稳定性分析

情形1：当建筑企业A和B在实施数字化建造技术时的协同效应系数均很小，即

表2 情形1条件下系统平衡点的局部稳定性

表3 情形2条件下系统平衡点的局部稳定性

表4 情形3条件下系统平衡点的局部稳定性

表5 情形4条件下系统平衡点的局部稳定性

图1 4种情形下的演化相位图Fig.1 Phase diagram of evolution in four situations

3 数值仿真

为更加清晰地表达数字化协同效应系数、数字化能力系数、政策激励和数字化转型成本等关键参数的取值变化及对博弈主体行为策略的影响，参考相关文献[18-19]，并采用MATLAB软件对该博弈系统进行模拟仿真，初始值如表6所示。

表6 各参数初始值

3.1 初始状态

在博弈初始阶段，在其他参数不变的情况下，改变博弈双方转型的初始意愿值，本研究列举了4种不同情境下的初始意愿组合策略，具体演化路径及结果如图2所示。在博弈之初，双方企业均对是否进行建造技术转型持观望态度，即双方初始选择概率值均为x=y=0.5，由于企业双方的转型意愿均不强烈，因此系统迅速趋于均“保持传统建造模式”。而当一方企业B具有较高数字化转型意愿开始尝试进行数字化转型，而企业A仍处于观望状态时(即x=0.5，y=0.8)，由于企业B没有得到市场的正向反馈，加之企业间没有形成协同效应和较高的转型成本，双方最终仍会回到“保持传统建造模式”的初始状态。在此基础上进一步提高企业双方的转型意愿，从图2的仿真结果可知，只有当企业双方的转型意愿均处于较高的概率(x=0.8，y=0.8)时，系统在经历一定波动后，最终才会共同选择“实施数字化转型”。由此可以看出，仅靠企业自身发展意愿很难推动建筑企业的数字化发展，因此要进一步对系统内的相关因素进行分析和讨论。

图2 双方初始意愿的演化路径Fig.2 Evolutionary path of the initial will of both parties

3.2 协同系数对系统的影响分析

在其他因素不变、博弈双方初始转型意愿均为x=y=0.5的情况下，企业间的协同系数βi的变化对双方企业决策行为的影响如图3所示。由图3可知，企业间的协同系数βi的提高，可促使系统更加快速地趋于稳定的策略。在博弈初期，由于选择实施数字化转型的企业之间未形成稳定的合作关系，企业间的协同系数较低，使得企业的收益小于数字化转型的成本，此时博弈双方均会维持成本较低的原始状态，即均“保持传统建造模式”。随着企业间数字化合作的深入和完善，企业间的数字化程度逐渐提高，博弈双方的数字化转型意愿也越来越强烈，最终企业双方均会选择“实施数字化转型”策略。

图3 协同系数对演化路径的影响Fig.3 Influence of synergy coefficient on evolution path

3.3 政策激励对系统的影响分析

如图4所示，当系统双方的转型意愿不强烈、均处于“保持传统建造模式”的状态时，政府可通过一定的外部激励来促进企业的转型。即当企业双方均处于观望状态(x=y=0.5)时，政府补贴的增加可激励双方的合作意愿，使得系统最终达到稳定状态。由于政府的支持和激励政策，企业的转型意愿逐渐增加，系统发展到相对稳定的阶段时，政府可以适当降低干预力度逐渐减少补贴，此时系统仍然会向“选择数字化转型”的方向发展。

图4 政策激励对演化路径的影响Fig.4 Impact of policy incentives on the evolutionary path

3.4 数字化程度和成本共同作用对系统的影响

建筑企业为了提高自身数字化能力，必定需要增加相应的成本支出，当企业的数字化能力在不断增加的同时，成本也会增加。因此，要同时考虑企业数字化程度和成本的动态变化对系统的影响。企业A数字化能力系数和成本同比例增长的演化路径如图5所示。从演化路径可以看出，企业数字化能力的不断提升导致成本的增加使得企业A在初期时转型意愿不高，但经过一段时间的发展，数字化技术的提高所带来的收益逐渐高于投入的成本，企业在经历较长一段时间的发展后最终会趋于“选择数字化转型”的稳定策略。

图5 数字化程度和成本共同作用对演化路径的影响Fig.5 Influence of the degree of digitization and cost on the evolution path

4 结论与建议

本研究立足数字化协同的角度，运用演化博弈论研究了建筑企业不同主体之间实施数字化转型的策略，并运用Matlab软件仿真分析了各参数对系统演化路径的影响。通过上述分析获得以下结论与管理启示：

1)企业自身的数字化建造能力对企业的数字化效益和成本有着直接的影响。建筑企业应当重视自身数字化的发展，增加对数字技术的资金投入和研发力度，重视数字化人才引进和人才培养。其次，强化数字化技术在应用过程中的数据采集和处理能力、数据分析能力和数据应用能力。最后，让数字化技术赋能企业管理和组织能力的建设，从而提高企业的整体业务水平和数字化能力，提升企业的核心竞争力和数字化收益。

2)建筑企业间的数字化协同效应系数显著影响了建筑业数字化建造技术的发展，较低的协同效应会降低企业间的合作意愿。因此，政府和业主应该鼓励业主或业内领军企业构建以数字化技术为核心的专业化协同平台，打破工程项目在各参建方、各环节间的信息壁垒，实现项目在决策、设计、施工和运维阶段的信息互通、数据共享，实现对不同阶段、不同建设资源的管理与协调，为企业间的数字化协同合作提供保障，从而降低企业间合作成本，提高建筑企业的数字化转型意愿。

3)外部激励的加入推动了建筑企业向数字化转型的进程和发展，政府的资金扶持、制定和完善保障建筑企业数字化发展的法律法规、积极推广和普及数字化在建筑行业的应用等，是影响建筑企业数字化转型的外部条件，成为了建筑企业实施数字化转型的动力引擎和加速器。在建筑业数字化技术推广的初始阶段，政府应该要加强政策引导和财政支持，以促进建筑企业的数字化转型的积极性，并为企业数字化转型减少一定的风险和增量成本。而在建筑业数字化技术的发展阶段，政府可以适当减弱资金补贴力度，转而采取其他的补贴政策支持建筑业数字化转型，如校企合作、增加对相关研发机构的支持力度等。

本研究在一定意义上揭示了建筑企业实施数字化转型的主要影响因素和动态演化过程，为建筑企业数字化协同发展提供了一定的理论依据。