王为术 牛靖尊 任坤朋 尚梦源 甄 娟

(华北水利水电大学电力学院 郑州 450045)

1 引言

现代电子技术不断革新,多电化和全电化电子设备在多个领域得到了普及推广。电子设备都有其工作温度的上限,精密电子元器件在长时间超温情况下会发生故障。大多数电子器件,当工作温度升高10 ℃时,其性能会下降50%左右[1]。绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)作为一种新型半导体器件,满负荷运行时热流密度达到 100—150 W/cm2,随电流容量和开关频率增加,预计将达到500 W/cm2[2]。热管理技术和冷却方法将成为限制IGBT 等绝大多数电子设备性能发展的关键因素[3]。

近年来,微通道、射流冲击和喷雾冷却已被应用于现代电子设备热管理系统中[4-6]。研究表明,与其它冷却方法相比,喷雾冷却具有工质流量需求低,冷却热流密度较高的特点[7],可以有效降低热阻,解决高集成电子设备有限空间内的散热问题。

含有固体颗粒的气固混合物可作为电子设备的冷却剂,其冷却性能受固体颗粒的物理性质和气固两相占比的影响[8]。固体二氧化碳具有较低的升华临界温度和较高的升华潜热,在室温下即可实现升华。因此,气固二氧化碳适用作高热载荷电子设备上的喷雾冷却剂。

针对干冰升华喷雾冷却方式,国外学者做出了一定的研究。Kim 和Lee[9]首先提出了通过干冰升华改善换热的射流冲击冷却技术,并建立了完整的试验系统。结果表明提高喷雾流量、雷诺数和降低喷雾高度均可提升冷却性能;Panao[10]以一个二氧化碳灭火器为干冰工质源研究了热源表面温度分布特性。结果表明干冰喷雾具有较高的散热能力,能有效缩短热源表面的冷却时间。Jxl A 等[11]提出了一种新型干冰喷雾冷却试验系统,通过自行设计的多孔喷嘴研究了喷嘴直径和喷雾质量流量对干冰喷雾冷却性能的影响。最终在喷雾高度7 mm,喷雾质量流量6.2 g/s时得到相对最佳的冷却热流密度221.1 W/cm2。Songmi K[12]提出了一种新的干冰颗粒射流冲击冷却数值计算方法,通过用户自定以函数实现了升华过程中的相间传热传质,并分析了不同雷诺数下有无升华过程的冷却性能。结果表明,有升华过程的高雷诺数射流冲击冷却换热性能明显优于无升华过程的低雷诺数射流冲击冷却。

文献调研分析发现干冰喷雾升华冷却的数值研究主要集中在传热传质模型的建立,热源表面温度、气固两相分布等方面。本研究基于CFD 软件建立三维数学模型,研究拉瓦尔喷嘴下不同喷嘴入口速度、干冰比例和加热热流密度下的干冰升华喷雾冷却换热规律,为高集成电子设备热管理提供理论依据。

2 模型与计算方法

2.1 物理模型

研究以干冰喷雾腔、模拟热源和保温材料为研究对象,为实现干冰颗粒的制备,喷嘴设计为拉瓦尔喷嘴结构。在喷嘴设计方面应严格把控渐缩段、喉管与渐扩段的长度比以便能产生更多干冰颗粒。根据干冰喷雾实际试验设计,使用Space Claim 软件对喷雾腔、模拟热源和保温材料进行1 ∶1 等效建模,如图1所示。喷嘴入口直径6 mm,喉管直径1.5 mm,出口直径2 mm,喷嘴总长21 mm,喷雾高度5 mm;模拟热源为边长为20 mm 无氧紫铜。在热源周围包裹绝缘材料,模拟真实环境下的温度分布特性。

图1 物理模型Fig.1 Physical model

2.2 网格模型

在数值模拟研究中,采用ANSYS Fluent Meshing软件对模型进行非结构网格划分,如图2 所示,主要由六面体网格组成。为提高计算精度对喷嘴处的网格进行加密,并在所有壁面上划分多面体边界层网格。

图2 网格模型Fig.2 Grid model

2.3 计算模型

在数值计算中,采用基于压力-速度耦合的稳态求解器,由于干冰喷雾升华冷却过程具有雷诺数高、界面相互作用强、扰动大等特点,为了提高数值研究的准确性,动量方程、湍流方程和能量方程均采用二阶迎风格式。各湍流模型均采用可实现k-ε模型,通过Mixture 模型来模拟多相流动及相间传传质过程,控制方程如式(1)—(4)所示。气固相的相互作用力方程如式(5)所示,→R为相间相互作用力,它取决于相间的摩擦力、压力等作用。Ks为相间动量交换系数。通过控制欧拉-欧拉法中各相的体积分数来模拟计算升华过程,相间传质速率的定义如式(6)所示。相变临界温度为194.65K,干冰升华潜热定义为恒定值h=573 kJ/kg。

2.4 材料参数及边界条件设置

表1 为本次数值计算中材料参数的设置。在干冰喷射过程中,冷却剂主要以气体二氧化碳的形式存在。喷嘴入口采用速度边界条件,给定不同的进口速度和两相比例,进口温度设置为216.36 K,这是试验过程中热电偶测量的结果。计算域出口设置为一个标准大气压,无干冰颗粒相回流。所有固体边界设置为无滑移壁面,采用标准壁面函数进行计算。设定喷嘴壁和保温层外壁的热边界条件为恒温绝热。热源表面热边界条件与保温层上壁面热边界条件耦合传热。在热源下表面给恒定的加热热流密度以模拟高热载荷电子元器件的发热过程。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

2.5 结果处理

热源可以近似为垂直方向的一维热传导,当计算结果稳定时,可通过热源上下表面的温差计算出干冰升华喷雾的冷却热流密度及传热系数。其计算公式如式(7)—(8)所示。

2.6 无关性验证与基本假设

为了确定网格独立解,基于热源上表面平均温度及算得的冷却热流密度进行网格无关性验证如图3所示,最后选定200 万网格数量进行计算。为了保证数学模型的准确性,进行了对应的模型验证,模型验证工况设计如表2,最终结果如图4 所示,由于制冷剂与周围环境之间的换热,试验测量的冷却热流密度低于数值结果,误差小于10%,保证了数值研究方法的准确性。因为干冰喷雾冷却传热过程比较复杂,为了简化分析,传热模型将不考虑冷却剂与周围环境的换热,不考虑热辐射效应,认为模拟热源表面光滑且忽略其它外部结构。

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence verification

表2 模型验证Table 2 Model validation

图4 模型验证Fig.4 Model validation

3 结果与分析

3.1 气固两相流场分析

从图5 可以看出在干冰喷射过程中,喷嘴渐缩段流速逐渐增加并在喉管段达到最大;在喉管段近壁面流速低,中心流速高;从喷嘴渐扩段喷射到热源上表面的过程中流速逐渐降低,并向周围开始扩散;在模拟热源上表面中心流速略低于周围,拉瓦尔喷嘴出口合理的扩张角度是保证热源上表面温度分布均匀的关键因素。从图6 可以看出在喷嘴内部干冰颗粒基本无升华相变,干冰颗粒的升华主要发生在从喷嘴渐扩段喷射到热源上表面的过程中,合理的喷雾高度是影响干冰升华喷雾冷却性能的重要影响因素。干冰颗粒在喷射至模拟热源上表面时会在热源上表面中心形成一定的聚集并向周围扩散,聚集处大量干冰颗粒的升华是导致热源上表面中心温度低于周围的直接因素。

图5 干冰喷雾冷却速度分布Fig.5 Dry ice spray cooling velocity distribution

图6 喷雾腔内干冰相分布Fig.6 Dry ice distribution in spray chamber

3.2 热源表面换热特性

图7 为喷嘴进口速度为10 m/s、干冰比例为10%时热源上表面干冰占比、温度、冷却热流密度和传热系数分布规律。从图中可以看出热源上表面干冰占比、温度、冷却热流密度和传热系数基本呈环形分布。越靠近中心,干冰占比越高,温度越低,冷却热流密度和传热系数越高。这是由于在干冰喷射过程中会在热源上表面中心产生干冰聚集现象,单位时间内升华的干冰质量高于周围,冷却换热效果好,热源表面中心干冰颗粒的聚集升华是导致热源表面中心温度低、冷却效果好的关键因素。

图7 热源上表面干冰占比、温度、冷却热流密度和传热系数分布规律Fig.7 Distribution laws of dry ice proportion,temperature,cooling heat flux and HTC on upper surface of heat ource

图8 给出了不同喷嘴入口速度和干冰占比下热源上表面中心线温度、冷却热流密度和传热系数的分布规律。从图8a、图8c、图8e 可以看出,随着喷嘴进口干冰占比的增加,中心线的整体温度降低并且冷却热流密度和传热系数增加,这是由于更多干冰颗粒的升华,提高相间传热,从而降低热源表面温度,提高冷却热流密度和传热系数。由图8b、图8 d、图8f 可以看出,随着喷管进口速度的增加,中心线上整体温度降低,冷却热流密度和传热系数增加。这是由于较大的进口雷诺数增强了喷嘴出口冷流体的对流换热效果,可以更好地降低热源表面温度,提高冷却热流密度和传热系数。在各种工况下,中心线中心的温度都低于两侧,冷却热流密度和传热系数均高于两侧,呈现出典型的Λ 分布。这是由于中心处干冰颗粒的聚集升华增强了相间换热,提高了冷却剂的换热能力。各工况中心线温度波动均小于5 ℃,这是由于拉瓦尔喷嘴在出口处的渐扩角提高了干冰喷雾的覆盖面积,保证了热源表面温度分布的均匀性。

图8 不同喷射条件下热源上表面温度、冷却热流密度和传热系数分布规律Fig.8 Distribution laws of temperature,cooling heat flux and heat transfer coefficient on heat source upper surface under different injection conditions

3.3 喷嘴进口流速对冷却性能的影响规律

图9 给出了在加热热流密度50 W/cm2,喷嘴进口干冰占比10%的条件下,热源表面平均温度、冷却热流密度和传热系数随喷嘴进口速度的变化规律。从图中可以看出随着喷嘴进口速度的增加,热源表面温度逐渐降低,冷却热流密度及传热系数基本呈线性增加。在喷嘴进口流速30 m/s 是获得相对最低的热源表面平均温度为302 K,相对最优的冷却热流密度为49.22 W/cm2和相对最优的传热系数为5 763 W/(m2·℃),可满足绝大多数高热载荷电子设备高性能工作温度限制。

图9 不同喷嘴进口流速下热源表面平均温度、冷却热流密度和传热系数变化规律Fig.9 Variation of average temperature of heat source surface,cooling heat flux and heat transfer coefficient under different nozzle inlet flow rates

3.4 喷嘴进口干冰占比对冷却性能的影响规律

图10 给出了在加热热流密度50 W/cm2,喷嘴进口流速10 m/s 的条件下,热源表面平均温度、冷却热流密度和传热系数随喷嘴进口干冰占比的变化规律。从图中可以看出随着喷嘴进口干冰占比的增加,热源表面温度逐渐降低,冷却热流密度及传热系数逐渐增加。在喷嘴进口干冰占比50%的条件下获得相对最优的热源表面平均温度为274 K,相对最优的冷却热流密度为49.16 W/cm2和相对最优的传热系数为8 489 W/(m2·℃)。

图10 不同喷嘴进口干冰占比下热源表面平均温度、冷却热流密度和传热系数变化规律Fig.10 Variation of average temperature on heat source surface,cooling heat flux and heat transfer coefficient under different dry ice proportions

3.5 加热热流密度对冷却性能的影响规律

图11 给出了在喷嘴进口流速10 m/s,喷嘴进口干冰占比40%的条件下,热源表面平均温度、冷却热流密度和传热系数随加热热流密度的变化规律。从图中可以看出随着加热热流密度的增加,热源表面平均温度、冷却热流密度和传热系数均逐渐增加,热源表面平均温度和冷却热流密度随加热热流密度基本呈线性增加。在加热热流密度140 W/cm2时得到相对最优的冷却热流密度137 W/cm2和相对最优的传热系数7 231 W/(m2·℃),但是得到了最不理想的热源表面平均温度为405.8 K。不同的电子设备具有不同的发热功率和工作温度上限,越大的加热热流密度会提高冷却系统的冷却换热能力,但是也会使电子设备具有较高的工作温度,从而降低其工作性能。

图11 不同加热热流密度下热源表面平均温度、冷却热流密度和传热系数变化规律Fig.11 Variation of average temperature on heat source surface,cooling heat flux and heat transfer coefficient under different heating heat flux

4 结论

(1)热源上表面温度、干冰相分布、冷却热流密度和传热系数基本呈环形分布,越靠近中心位置干冰占比越多,温度越低,冷却效果越好。

(2)热源上表面中心线上的冷却热流密度和传热系数呈现出典型的Λ 分布。在相同工况下热源上表面中心线温差均小于5 ℃,可满足电子设备热均匀性的要求。

(3)在相同热载荷条件下,干冰升华喷雾冷却性能随喷嘴进口速度、干冰占比的增加而提升,热源表面温度整体降低并依旧保持中心温度低于周围的特性。

(4)在相同喷嘴进口边界条件下,干冰升华喷雾冷却性能及热源上表面平均温度都随热载荷的增加而提高,因此需要改进喷嘴边界条件以满足电子设备在不超温的前提下高性能工作。

(5)当前研究在喷嘴进口速度10 m/s,干冰占比40%,加热热流密度140 W/cm2时得到相对最优的冷却热流密度137 W/cm2和相对最优的传热系数7 231 W/(m2·℃)。