孙怀凤， 柳尚斌， 杨洋

1 山东大学 岩土与结构工程研究中心， 济南 250061 2 山东大学 地球电磁探测研究所， 济南 250061

0 引言

瞬变电磁法(TEM)利用不接地回线或接地长导线向大地发射一次场，在电流关断间隙，通过采集到的感应电动势分析地下电性分布，在工程勘察、金属矿产资源勘探、环境与水文地质调查、采空区探测等领域得到广泛应用(Chang et al., 2019a; Chang et al., 2019b; 薛国强等,2007,2008).瞬变电磁三维正演是进行勘探可行性研究、方案设计、观测数据反演与解释的必备工具.国际上，瞬变电磁或时间域电磁三维正演研究主要有五类方法，即体积分方程法(VIE)(Cox et al., 2010; Xiong, 1992; Zhdanov et al., 2006)、有限单元法(FEM)(Sugeng, 1998; Li et al., 2017; Li et al., 2011)、时域有限差分法(FDTD)(孙怀凤等, 2013; 许洋铖等, 2012; Commer et al., 2004; Wang et al., 1993)、有限体积法(FV)(Zhou et al., 2018; Ren et al., 2018; Oldenburg et al., 2013)以及谱Lanczos分解法(Spectral Lanczos Decomposition Method, SLDM)(Druskin et al., 1999).瞬变电磁正演的过程就是给定地电模型通过数值方法求解Maxwell方程组，获得随时间衰减的电磁响应曲线.尽管求解方程的过程与数学方法各不相同，但瞬变电磁的基本方程是相同的.

在时域有限差分瞬变电磁正演方面：Oristaglio和Hohmann(1984),闫述等(2002)采用Du Fort-Frankel有限差分方法研究了二维地电断面平行导线电流源产生的瞬变电磁场，并分析了均匀半空间中包含二维异常体时的瞬变电磁场分布特征.Wang和Hohmann(1993)采用改进的Du Fort-Frankel方法首次给出了通过求解一阶Maxwell方程组进行电磁探测建模的三维时域有限差分算法.之后，宋维琪和仝兆歧(2000)针对电偶源瞬变电磁进行了三维有限差分法正演计算.Commer和Newman(2004;2005)针对电性源长偏移瞬变电磁(LOTEM)建模问题建立了求解非因果场的三维时域有限差分并行算法.针……