宫云茜 陈晨 吕嘉文

摘要：电力系统数学模型可以由一组非线性微分代数方程组（DAE）进行表示，传统小信号稳定性分析一般基于特征值分析法，即将非线性方程组线性化，通过状态矩阵求解特征值，进而根据李雅普诺夫稳定性理论判断系统小信号稳定性。确定性DAE忽略了电力系统本质是随机系统，从而导致得到的结果不准确。本文首先对电力系统小信号稳定性问题进行系统性概述;其次介绍了基于概率小信号稳定性分析方法;最后阐述了基于随机微分方程替代确定性DAE进行小信号稳定性分析的方法。

关键词：小信号稳定性;特征值分析;概率方法;随机微分方程

1小信号稳定性问题概述

电力系统稳定性一直是电力系统规划和运行的热点问题，根据IEEE对电力系统的定义和分类[1]，电力系统稳定性可以分为：（1）功角稳定性;（2）频率稳定性;（3）电压稳定性。电力系统功角稳定性中的一种是小信号稳定性，其定义是是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力[1]。

随着大量新能源发电接入电力系统，并且系统日趋高度电力电子化，电力系统的安全裕度越来越小，小信号稳定性再次成为关注的要点问题。小信号稳定性分析方法可以分为三大类：（1）传统确定性分析方法;（2）概率分析方法;（3）随机微分方程分析方法。传统确定性分析方法只能得到在特定运行工况下的系统小信号稳定性且计算效率不高。……