刘旭，李孟竺，郑凯旋

（1山地城镇建设与新技术教育部重点试验室（重庆大学），重庆 400045；2重庆大学 土木工程学院，重庆 400045）

0 引言

2005年，由浙江大学倡导，国内11所高校共同发起全国大学生结构设计竞赛，该竞赛成为经教育部和财政部批准的全国性学科竞赛项目[1-2]。近年来，结构设计竞赛为适应社会的发展，给出的赛题模型多为大跨、高耸、悬挑结构，制作出的模型柱子大多细长，学生参赛作品经常发生失稳破坏。全国大学生结构设计竞赛近十年才得以大规模举办，对结构模型所用材料的性能研究尚不充分，且大多数研究集中在竹皮材料性能上，因此可供参考的竹条性能试验数据及结论较为匮乏，有关竹条的各种性能还有待开展更充分的研究。

王汉坤[3]研究了不同含水率对竹材顺纹抗压、顺纹拉伸、顺纹抗剪和弯曲强度的影响，结果表明，除了顺纹抗压强度随着含水率的增加呈线性减小，剩下的3个力学指标均呈减小—（增加）—平稳—减小的变化趋势。雷鸣宇等[4]对单层竹皮材料和多层粘接竹皮材料的顺纹抗拉强度、抗压强度、断裂伸长率等因素展开探究，认为胶水对提高材料强度有所贡献，竹皮材料断裂伸长率普遍为0.5%～1.5%，属于脆性材料。侯应贵等[5]研究了竹材不同厚度及刷胶层数对抗拉承载力的影响，得到了以下结论：三种不同厚度的竹皮，抗拉强度随厚度增加而增大，竹条的抗拉强度优于竹皮。Lee、Moreira、Mitch等[6-8]对竹材力学性能的测试方法做了详细总结，包括竹材的径向抗拉强度和弹性模量测试方法、顺纹抗剪模型和方法等。

目前关于竞赛用竹条构件的稳定性研究尚处于空白，并不能指导构件的设计。为改善以模型破坏试验寻求最优解的现状，并为参赛者进行箱形截面构件截面设计时提供科学的理论参考，本文开展了竹条粘合箱形压杆受力性能试验研究，提出了竹条受压箱形截面柱的计算公式与整体稳定性能的设计方法。

1 试验概况

1.1 试件设计

试验所用竹条由杭州邦博（BAMBOO）科技有限公司提供，与结构设计大赛提供材料的供应商为同一家。试验前，对三种规格（截面分别为6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm）竹条实际厚度进行测量，其均差均小于0.05mm，故计算时采用所给标准尺寸。

如图1，箱形试件由四根6mm×1mm光洁笔直且无竹节的竹条四面围合而成，用胶水将其粘接。试件的长细比包括10、20、30、40、50、60、70、80、90和100共10种，每种试件的长度根据长细比及试件截面的回转半径确定，每种长度各10根。

图1 箱形试件

长细比相同的构件的稳定承载力受构件加工质量和制作工艺影响较大，而构件加工质量的好坏主要表现在构件的初弯曲大小方面，参考《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）[9]确定构件初弯曲不超过1/1000，经测量统计，本研究所制作的构件初弯曲均不超过该值。

1.2 材料性能试验和短柱试验

单轴抗拉试件制备参照行业标准《建筑用竹材物理力学性能试验方法》（JG/T 199-2007）[10]。三种规格（截面分别为6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm）的竹条各制作试件10个，夹持部位分别采用截面6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm的竹条进行粘结保护，其长度为30mm，标距L0=150mm。通过静力拉伸试验获取材料的基本力学性能（包括弹性模量E、抗拉强度fu、极限应变εu），试验结果的平均值如表1、表2所示。

表1 无竹节竹条试验结果

表2 有竹节竹条试验结果

为得到局部失稳极限应力值，设计短柱试验。试件由竹条粘结而成，并用砂纸打磨为圆柱体。其高度为24mm，横截面直径为8mm，共制作试件10个。试验结果平均值如表3所示。

表3 短柱实验结果

1.3 试验装置及加载制度

试验采用FBS-5000N微机控制电子万能试验机进行竖向加载。试件两端为刚度远大于试件的加载圆盘，由于试件端截面较小，圆盘对试件转动约束较小，因此可近似看做两端铰接。

测量设备包括试验机配套的力传感器、位移测量系统、变形测量系统、位移计等。位移计为量程为25.4mm的数显百分表，布置于试件跨中以测量试件失稳平面内的水平位移；试验装置自带位移测量系统可直接测量试件的竖向变形，即柱顶端加载点位移。

试验以1mm/min的速度进行位移加载，试验机自行采集荷载峰值和位移值，并绘制荷载—位移曲线，当试验力值下降超过峰值的50%时停止加载。

2 试验结果及分析

2.1 极限承载力试验结果

对10组不同长细比试件的承载力实验结果进行统计，并计算各组杆件承载力的平均值，汇总于下文3.1节表4。

2.2 试件破坏形式及变形分析

试件典型的失稳破坏形态如图2所示，可知构件在受荷时，同时存在局部稳定和整体稳定问题。

图2 试件典型失稳破坏形态

长细比小于临界长细比的试件以局部失稳破坏为主，如图2a）。加载初期荷载位移曲线呈线性变化，随着荷载逐渐增大，组成构件的板件开始发生局部屈曲，初始波幅较小，此时已有部分板件退出工作，但构件仍具有一定的屈曲后强度；而随着荷载继续增大，板件波幅也继续增大，直至试件最终破坏。长细比大于临界长细比的试件以整体失稳破坏为主，如图2b）。试件在加载过程中持续弯曲，挠度不断加大，此时试件在较大的挠度下仍没有被破坏；而当挠度增加到一定程度时，杆件中点截面在轴力与弯矩作用下，受压侧板件应力达到局部屈曲临界应力，此时，板件开始发生凹凸，即产生局部屈曲，当达到局部屈曲极限应力时，试件被破坏，竖向承载力开始下降。

3 竹条轴压箱形构件整体稳定性能设计方法

3.1 试验值与规范值对比

将十组不同长细比的竹条轴压箱形构件试验所测得的极限承载力（FU）取平均值作为试验结果，并将试验结果与《木结构设计标准》（GB 5005-2017）[11]所计算出的极限承载力（Fc）进行对比分析。

在《木结构设计标准》中，轴心受压杆件承载力的计算按下式确定：

式中：A为构件截面净面积；fu为试件顺纹抗压强度；φ为稳定系数。

其中，构件的稳定系数由下式确定：

实测值的稳定系数由下式确定：

式中：A为构件截面净面积；Fu为构件试验承载力；fu为试件顺纹抗压强度。

将按照《木结构设计标准》计算得出的受压承载力Fc及其稳定系数φ1，试验所得极限承载力Fu及其按照实测值计算所得的稳定系数φ2汇总于表4，其中试件截面净面积A=24mm2，试件顺纹抗压强度fu由短柱试验测得，取为53.1MPa。

表4 试件承载力与稳定系数

试验所得的轴心受压柱的极限承载力与规范所计算得出的极限承载力的数据拟合图如图3，两者对比可得出：当长细比λ≤75时，试验值明显小于规范值，可能是由于手工制作等误差，或是由于竹木结构的力学性能存在一定的不同；当长细比λ＞75时，规范值与试验值基本重合，受外界影响因素较小。为得出更为准确的竹条轴压箱形构件极限承载力计算公式，需对规范中的稳定系数加以修正。

3.2 整体稳定系数与承载力计算公式

将试验所得的极限承载力计算得出的稳定系数绘于图4中，并对试验数据进行拟合。

图3 极限承载力数据拟合图

图4 稳定系数拟合图

实验结果表明：当长细比λ≤75时，《木结构设计标准》中稳定系数的取值偏大，故对此进行修正；而λ＞75时，规范值与实验值拟合程度高，仍采用规范中稳定系数的取值方法。

当长细比λ≤75时，引入修正系数k。由线性回归分析可得，φ1与φ2存在一定的线性比例关系，且故引入修正系数k=0.9对《木结构设计标准》中的φ值进行修正。

修正后的竹条粘合箱型杆件轴心受压情况下的柱子曲线如图5所示。

图5 柱子曲线图

构件极限承载力按下式确定：

其中，fu=53.1MPa，稳定系数φ按下式确定：

4 结论

（1）竹条粘合箱形压杆在受荷时，同时存在局部失稳与整体弯曲失稳问题。长细比小于临界长细比的构件在受压时以局部失稳为主，长细比大于临界长细比的构件以整体失稳为主。目前结构大赛中较为常用的竹条粘合杆件大多为长细杆，主要以整体失稳为主。

（2）参考《木结构设计标准》中关于轴心受压杆件承载力计算公式，得出了竹条粘合箱形压杆常见长细比下的整体稳定系数与承载力计算公式：

（3）竹条粘合箱形压杆的稳定承载力受材料本身初始缺陷与构件制作加工水平的影响。在进行截面设计时，不能仅套用计算公式，还需对材料缺陷率与制作加工水平进行总体评定并乘以一定的折减系数保证其准确性。