娄为,翟海保,许凌,姚寅,董楠,徐波

（1.国家电网公司华东分部，上海 200120；2.上海电力大学电气工程学院，上海 200090）

0 引言

为实现“碳达峰”和“碳中和”目的，可再生能源（如风电、光伏）在能源体系中所占的比例将会持续升高[1]，[2]。风电机组、光伏通常采用最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制方法跟踪功率，但不提供备用功率，因此不具备一次调频能力。此外，可再生能源机组的出力具有波动性、不确定性和间歇性，对电力系统频率的稳定性造成不良影响，频率稳定成为可再生能源渗透率极限的主要因素[3]～[6]。

研究表明，采用一定的控制方式调节风电机组的输出功率，可以响应系统的频率变化[7]～[10]。文献[11]提出，通过调整桨距角使风电机组预留一定的一次调频备用容量，在功率扰动后提供持续的功率支撑，参与系统一次调频，但单独使用此种控制方式不能最大限度利用风能，经济性较差。文献[12]，[13]提出了风电机组的虚拟惯性控制方法，利用其固有转子动能，通过微分和下垂控制实现虚拟惯量响应，频率下降时释放的动能转化为电磁功率。然而在转速恢复阶段需要从网侧吸收功率，可能造成二次扰动，导致频率二次跌落。风储联合调频控制能够有效抑制风机功率波动对系统频率的不良影响，降低单独配置储能单元的成本[14]～[16]。文献[17]针对风电并网不提供惯量的问题，采用储能设备辅助风电机组，将系统频率变化率作为反馈，使风储联合系统提供惯量响应。文献[18]提出一种包含电池荷电状态（State of Charge，SOC）反馈环节的风储调频控制策略，依次启动储能系统、风机桨距角控制参与系统频率调节，但是忽略了各调频策略的联合特性。文献[19]基于协同控制理论，提出了一种飞轮储能与MPPT运行下的风电机组的两层协同控制方案，系统频率响应特性得到改善。电动汽车充放电灵活，具有参与系统调频的潜力[20]。文献[21]分析了电动汽车参与电网频率控制的优势，提出考虑车辆限制和用户需求的电动汽车参与电网一次频率和二次调频的控制策略。文献[22]，[23]采用椭圆函数构建电池荷电状态与充/放电下垂的函数关系，实现电池能量维持和频率下垂控制，并实时修正计划充电功率。文献[24]提出了一种基于改进控制信号的插电式混合动力汽车负荷频率控制（Load Frequency Control，LFC）策略。上述研究均为电动汽车单独参与调频，将电动汽车与风储联合参与系统调频的研究相对较少。

本文提出风电机组、储能系统、电动汽车的联合调频控制策略。首先，风电机组提供虚拟惯性响应和一次调频响应，利用储能系统在响应速度等方面的优势辅助调频，并优化风储联合调频时储能系统的分配系数；然后，基于电动汽车的集群响应，提出电动汽车参与系统一次调频的控制策略，发挥需求侧调频的潜力；最后，建立包含传统机组、风电机组、储能系统、电动汽车的系统频率响应模型，验证所提联合调频控制策略的有效性。

1 联合调频下电力系统的频率特性

1.1 频率响应指标

当系统中有功功率不平衡时，频率将无法维持在额定值。在功率不平衡条件下，频率动态响应过程可由摇摆方程来描述[3]，即：

式中：H为系统惯性时间常数；D为系统阻尼常数；Pm为机械功率；Pe为电磁功率；Δf为系统频率偏差。

通常采用频率变化率（Rate of Change of Frequency，RoCoF）、最大频率偏差和稳态频率偏差等作为电力系统的频率响应指标[25]，其中最大频率偏差和频率变化率可作为电网中保护装置的触发信号。最大频率偏差主要与一次调频的调频参数相关，同时受系统等效惯量的影响，我国要求最大频率偏差不超过0.2～0.5 Hz。稳态频率偏差取决于系统调差系数。

1.2 电力系统各调频单元的频率响应模型

1.2.1 风电机组频率响应模型

与同步发电机相比，变速风力发电机的运行速度范围更大。通过对风电机组施加虚拟惯性控制，根据系统频率变化改变转子转速，将存储的旋转动能转化为电磁功率。惯性响应速度比一次调频更快，可以抑制功率扰动时频率的快速下降，但持续的时间尺度短。风电渗透率的增加也将降低系统的一次调频能力，通过风机桨距角控制，使风电机组留有备用容量参与一次调频，其频率响应特性与传统机组的调速器类似，但响应速度较慢。两类控制方式的传递函数分别为

式中：kd为虚拟惯量响应控制系数；Tw为低通滤波器时间常数；ΔPω为风电机组虚拟惯量响应增发功率；kp为一次调频响应控制系数；Tβ为变桨距响应时间常数；ΔPβ为风电机组一次调频响应增发功率。

单独使用桨距角控制会加剧弃风现象，而单独采用虚拟惯性控制，当转子恢复转速时，可能会产生二次扰动，造成二次频率下降。同时采取虚拟惯性控制和桨距角控制，能发挥风电机组的调频能力，使风力发电机组兼具惯性响应能力和一次调频能力，降低风机并网对频率稳定性的影响。储能系统的响应快速和输出灵活的特性，弥补了风电场调频能力的不足[15]。

1.2.2 储能频率响应模型储

能参与频率响应的传递函数为

式中：kbp，kbd分别为惯量响应和一次调频响应控制系数；Tb为储能系统响应时间常数，通常远小于风电机组和火电机组的响应时间常数；ΔPB为储能系统参与调频时的增发功率。

1.2.3 电动汽车频率响应模型

电动汽车充放电行为的可调性可用于系统频率支撑[22]。当电动汽车参与一次调频控制时，其频率响应特性为

考虑储能系统实际运行时的荷电状态，建立电动汽车充电负荷的随机分布概率模型为[26]

式中：SOCmax和SOCmin分别为电动汽车蓄电池荷电状态的上限和下限，分别取0.9和0.1。

本文各调频单元的系统综合频率响应模型如图1所示。

图1 系统频率响应模型Fig.1 System frequency response model

2 风电-储能-电动汽车联合调频控制策略

目前，电力系统中火电机组和水电机组参与调频一般根据装机容量占比分配相应的调频附加功率。风储系统将作为整体参与调频任务的分配。设K为风储调频时储能系统的分配系数，则1-K为风电机组的分配系数。基于频率稳定性，以频率偏差最小，即频率最低点最大为目标，求取最优分配系数K的流程如图2所示。

图2 K的优化流程图Fig.2 The optimization of coefficient K

风储系统参与调频时，风电机组与储能系统能够按照最优分配系数分配调频任务，风电机组提供虚拟惯量响应及一次调频响应，储能系统弥补桨距角控制响应慢的不足，提供快速响应，两者联合与火电、水电机组共同参与系统一次调频[28]。

当系统频率偏差超过限值，电动汽车可减少充电功率甚至向电网主动馈电以参与调频。荷电状态能够代表潜在的调频能力和用户充电需求的强弱，SOC越大意味着能够为调频提供更长时间的功率支撑，且充电需求较弱。另外，随着系统频率偏差变大，对系统调频能力提出更高的要求。为了在电动汽车参与频率响应的过程中同时考虑用户需求，合理利用电动汽车调频单元，根据电网频率偏差的情况，调频系数采用阶梯变系数。

本文依据电动汽车的荷电状态，将电动汽车划分为A，B，C 3种调频模式，分别对应的荷电状态区间为0.5～0.9，0.3～0.5，0.1～0.3，不同模式采用不同的调频系数。调频系数选择如图3所示，其中，A模式作为基础调频策略，B，C调频模式调频系数的选择在A模式的基础上右移。

图3 频率响应控制策略中KF的选择Fig.3 The choice of KF in frequency response control strategy

频率偏差的允许值为0.2～0.5 Hz，但实际频率控制性能较好，频率偏差超过0.1 Hz时，调频系数取最大值KFmax，即：

当检测到系统频率偏差不为0时，参与调频的电动汽车根据其荷电状态选择调频模式，然后选择该模式下频率偏差所在区间对应的调频系数，一个频率检测周期后重复该过程。值得注意的是，本文电动汽车调频过程中的调频模式和调频系数将根据频率偏差的大小和荷电状态的变化进行调整，如图4所示。

图4 电动汽车参与调频的流程图Fig.4 Flow chart of electric vehicles participating in frequency modulation

3 算例分析

本文以单区域电力系统进行仿真分析，基于MATLAB/Simulink建立了含火电、风电、储能系统、电动汽车参与电力系统频率调节的控制模型，相关参数如表1所示。

表1 系统中频率控制的相关参数Table 1 Related parameters of frequency control in the system

本文的系统负荷为300 MW，设基准功率为300 MW，风电场额定功率为60 MW，系统中接入5 000台电动汽车，电动汽车选用锰酸钾电池的纯电动汽车。本文设置以下4种场景：场景1为风电机组不参与调频；场景2为风电机组参与调频；场景3为风-储联合调频；场景4为风-储-电动汽车联合调频。另外，储能系统的分配系数为0.5，电动汽车的初始荷电状态设置为0.4。

3.1 风电渗透率对电力系统频率的影响

场景1考虑不同风电渗透率下，系统在0.05 p.u.负荷扰动时的频率动态过程。仿真过程中使用风电机组同比例地替换火电机组和水电机组，将电力系统中的风电渗透率分别设置为0，20%，30%，40%，仿真结果如图5所示。

图5 不同风电渗透率下系统频率响应Fig.5 System frequency response under different wind power penetration

由图5可知，在不同风电渗透率下，系统的频率响应特性呈规律性变化。随着风电渗透率的不断提高，系统的惯量响应和一次调频能力下降，扰动后瞬间的频率变化率、最大频率偏差和稳态频率偏差都增大，当风电渗透率为40%时频率最低点接近49.5 Hz，严重威胁系统频率的稳定性。为了提高系统对风电的极限承载力，除同步发电机外其他调频单元有必要参与系统调频控制。

3.2 大扰动下风电-储能-电动汽车联合调频

设t=1 s时，负荷突增20 MW（0.05 p.u.），4种场景的系统频率响应曲线和场景4下风电机组、储能系统、电动汽车参与调频后输出功率的变化如图6所示。由图可知，与场景1只有火电机组提供调频控制的情况相比，其余3种场景下的频率响应特性均得到明显改善，显著提高了频率最低点，减缓了频率下降速度，提高了系统等效惯量和一次调频能力。场景2对风电机组的调频控制使得系统的稳态频率偏差降低，但在频率恢复后频率出现第二个极小值点，这是由于风机转速恢复吸收动能，同时频率偏差的减小使得一次调频增发功率减少，导致风电机组调频能力下降。场景3利用储能辅助风电机组调频，减小频率响应中出现多个极小值点的可能。与场景2对比，储能主要在频率稳定之前发挥作用，因此其稳态频率基本没有提高。场景4的风电-储能-电动汽车联合控制策略则增加了需求侧响应，稳态频率为49.90 Hz，频率最低点为49.76 Hz，对比其他3种场景，分别提高了0.12，0.06，0.02 Hz，调频效果最优。

图6 仿真结果Fig.6 Simulation results

由图6（b）可知，除常规机组外，风电机组承担着重要的调频任务。风电机组的虚拟惯量响应动作最快，并在调频开始增发功率即可达到极大值点，能够有效抑制频率的快速下跌。随着频率进一步下降，储能增发功率快速上升，弥补了风电机组惯量响应支撑时间短和桨距角响应速度慢的不足。电动汽车参与一次调频，减少充电功率，在扰动后1～3 s电动汽车减少的充电功率大于风电机组增发功率，弥补了风电机组在短暂的功率支撑后因一次调频能力响应较慢引起的出力下降。

另外，在场景4下风电机组采用两种控制策略，即在策略1中，采用了虚拟惯性控制和桨距角控制，在策略2中只应用虚拟惯性控制。两种策略下风电机组在0.05 p.u.负载扰动下的电力系统频率响应指标如表2所示。两种策略下各调频单元输出功率的变化如图7所示。

表2 频率响应指标Table 2 Frequency Response Indicators

图7 策略1，2下各调频单元增发功率Fig.7 Additional power of each FM unit under strategy 1 and 2

由表2和图7可见，扰动开始1 s内，风电机组一次调频响应速度较慢，两种策略下各调频单元的出力相同。由于风电机组在提供短期的功率支撑后迅速下降，过频率最低点后需要从系统中吸收功率，更需要储能系统和电动汽车的辅助调频作用。策略1的稳态频率和频率最低点两个频率指标比策略2分别提高了0.01，0.01 Hz，频率的动态过程表现更优。

3.3 负荷波动下风电-储能-电动汽车联合调频

为了验证提出的控制策略在正常运行时参与频率控制的可靠性，负荷波动为随机生成，并服从期望为0，标准差为0.3 MW（0.001 p.u.）的正态分布。在场景1，4下的系统频率响应情况如图8所示。从最大频率偏差的绝对值、频率方差及频率波动率3个指标来判断调频控制策略的性能，如表3所示。

表3 频率表现指标Table 3 Frequency Performance Indicators

图8 负荷波动时场景1，4下的系统频率响应Fig.8 System frequency response under scenarios 1 and 4 when the load fluctuates

仿真结果表明，采用风电-储能-电动汽车联合参与系统调频的控制策略后，在同样的负荷扰动下，系统频率最大频率偏差的绝对值减小，频率偏差的均方根减小，频率集中于50 Hz附近。联合控制调频也能够降低在稳态运行时负荷波动对频率的影响。另外，从表3的频率波动率指标可以发现，场景4的波动性稍大，这是因为调频控制策略增加了系统的等效惯量，对频率的变化更加敏感，频率控制动作更频繁。

4 结束语

本文提出风电机组、储能系统、电动汽车的联合系统调频控制策略，改善了高风电渗透电力系统的频率响应特性。仿真结果表明，负荷发生变化时，风电-储能-电动汽车联合控制策略与单独使用风电机组和风电储能联合控制策略相比较，能有效提高系统等效惯性和一次调频响应能力，在仿真算例中频率最低点、频率变化率、稳态偏差指标分别提高0.12 Hz，0.04 Hz/s，0.03 Hz。对风电机组只进行虚拟惯性控制，过频率最低点后需要从系统中吸收功率，不利于系统的调频，桨距角控制和与储能联合调频能够弥补该不足以改善调频效果。电动汽车的集群响应响应速度快，可以发挥需求侧的调频潜力。电动汽车与风储系统的联合调频策略在正常负荷波动情况下的频率波动和频率偏差的方差较小，提高了系统正常运行下的频率质量。