郝淑颖

(荆楚理工学院 生物工程学院，湖北 荆门 448000)

0 引言

在利用试验数据进行统计推断时，经常会遇到数据的缺失，如进行寿命试验时有一些高可靠性产品的存在，要获得全部失效数据必然要经历很长的试验时间.为了节省试验费用,通常采用截尾试验来获得缺失数据样本，因此基于缺失数据的统计推断是一个重要且有意义的问题，如在文献[1-6]中罗倩，赵志文等讨论了在部分缺失数据样本下两个总体分布的参数估计和假设检验问题.Topp-Leone分布是一种具有有界支撑的连续单峰分布，可用于刻画元器件的寿命现象.目前已经有很多统计学研究者研究了这个分布的统计推断问题，并产生了一些研究成果.在文献[7]中GHITANY等研究了该分布的一些统计性质.文献[8-9]中MIRMOSTAFAEE等基于记录值讨论了Topp-Leone分布的Bayes统计推断问题.文献[10-11]中GEN等给出了Topp-Leone次序统计量的递推关系.文献[12-14]中FEROZE等在完全样本或者截尾样本下研究了Topp-Leone分布形状参数的极大似然估计和Bayes估计.

本文将进一步讨论在数据缺失样本下Topp-Leone 分布的参数估计问题，计算出参数的极大似然估计，并在不同的损失函数下得到了参数的Bayes和E-Bayes估计，且对各种估计进行分析.

1 极大似然估计及其渐近性质

设样本观测值服从Topp-Leone分布，其概率密度函数为

f(x,θ)=2θ(1-x)(2x-x2)θ-1,00.

(1)

假设对上述Topp-Leone分布进行n次独立观测，每次以概率P观测到样本值，以概率1-P丢失样本值.用(Xi,δi),i=1,2,…，n表示来自Topp-Leone分布总体的观测值，其中Xi表示来自Topp-Leone分布总体的第i个样本观测值，并且第……