刘飞，苏周，姜思宇，蔡志成

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

0 引言

融合多个作战单元、聚集多种武器系统、充分发挥作战效能的“体系作战”已成为现代战争的主要样式[1-3]。地面电子对抗装备作为破坏敌方作战体系的指挥控制、信息感知、数据传输等功能的“利剑”武器，极易遭受打击和摧毁。装备一旦遭到攻击就会有不同程度的损伤。要想持续发挥地面电子对抗装备的“利剑”功能，对敌方作战体系造成持续的破坏，则要对战损装备实施及时有效的战场抢修[4-5]。快速的战场损伤定位，精准的损伤等级判定，以及充足的抢修备件供应，可以让装备战场抢修的针对性更强，以致达到事半功倍的效果。不管是战场损伤的快速定位，损伤等级的精准判定，还是抢修备件的需求分析，都需要对装备的结构有一个规范化的描述模型，来提高损伤定位的效率和损伤分析的精度。

目前，地面电子对抗装备损伤结构模型的研究尚没有公开文献可供查阅，其他军兵种装备的损伤结构模型研究，大多属于建立指定型号装备的三维物理结构模型，用于实弹实装试验分析[6-7]。因此，为规范构建电子对抗装备损伤模型，提高其损伤定位效率和分析精度，本文拟基于某型地面电子对抗装备的物理结构和功能结构，结合破片攻击造成装备模块单元的关联损伤关系，研究地面电子对抗装备规范化的损伤模型构建方法。

1 装备结构分析

某型地面电子对抗装备是一种典型的大型复杂机电一体化系统，对其结构的分析是模型构建的基础，可以从功能结构和物理结构2个角度进行分析。

1.1 功能结构分析

从功能结构上看，装备整机系统包括若干分系统(机柜)，每个分系统包括若干子系统(分机)，每个子系统包括若干功能单元。由于这种地面复杂的电子装备一般都采用模块化的结构设计，所以在结构上都具有一定的相对独立性[8-10]。因此，地面电子对抗装备在结构上可以认为是一种树状结构，如图1所示。

图1 装备功能结构示意图Fig.1 Equipment function structure diagram

显然，整机系统、分系统、子系统的功能分别由所属的下一层级结构的功能组合而成，各分系统、子系统和功能单元之间具有很强的逻辑性和层次性。具体表现在2个方面：一是属于同一个层级结构下的下一层级结构之间有相互功能关联性，如在搜索接收机子系统的功能单元层级，对于信号处理流程，前一级的功能单元与后续功能单元的功能就有强烈的关联性；二是下一层级结构的功能影响本级结构的功能，如在分析接收机子系统中，中频功能单元的正常与否直接反馈到分析接收机的正常与否。因此，地面电子对抗装备在功能上可以认为是一种反馈树状结构，如图2所示。

图2 装备功能逻辑示意图Fig.2 Equipment function logic diagram

1.2 物理结构分析

从物理结构上看，装备整机由若干机柜(物理构件)按照一定的布局设计构成，每个物理构件又由若干分机或单元模块按照一定的排列组合而成，机柜、分机、单元模块之间通过线缆连接。因此，地面电子对抗装备的物理结构具有一定的随机性，不同地面电子对抗装备的物理结构有较大差别，这给装备结构的分析带来较大困难。但是可以通过战时导(炸)弹的破片和爆轰波对装备的损伤进行统计分析，将装备物理结构对装备性能的影响转到功能结构上，建立装备功能逻辑之外的各层次单元之间的关联关系。

通过计算机模拟仿真，以地面电子对抗装备各组成单元命中破片数作为试验指标，采用类似于静爆实弹试验的方法在装备周围设置若干炸点[11-13]，如图3所示。

图3 计算机模拟静爆试验示意图Fig.3 Computer simulation static explosion experiment

通过模拟仿真获得弹药在各炸点位置处引爆后装备各组成单元的命中破片数。假设地面电子对抗装备的底层组成功能单元数为l，设置炸点数为m，若在每个炸点上进行n次爆炸仿真试验，则可得各功能单元在m个炸点位置爆炸所击中的平均破片数分别为

(1)

式中：Yijk表示装备的第k个功能单元在第j个炸点第i次爆炸中被击中的破片数，其中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，k=1,2,…,l。

由此第p个功能单元与第q个功能单元(p,q=1,2,…,l)被击中破片数的相关系数为[14]

(2)

(3)

最后，得到各组成单元被击中破片数的相关系数矩阵为

(4)

显然，式中有rpp=1，rpq=rqp。

|rpq|越小说明两部件损伤之间的线性相关性越不明显；|rpq|越大两部件损伤之间的线性相关性就越显著。因此，根据检验水平α及样本容量可查得相应rα的值，当|rpq|>rα时，则认为效果显著，相关性较强；当|rpq|≤rα时，则认为效果不显著，相关性较弱。依据该原则，若装备结构中某些部件之间的损伤相关系数超过临界值，则为这些部件之间建立逻辑关系。因此，地面电子对抗装备的物理结构可转化为如图4所示的功能单元关联关系。

图4 装备损伤关联示意图Fig.4 Equipment damage correlation diagram

2 规范化损伤结构模型构建

地面电子对抗装备的功能结构及功能逻辑、物理结构及关联关系为其损伤定位和损伤分析提供了基础框架和基本逻辑，比较接近于人类认识事物的思维方式，但是这种框架和逻辑存在层次不齐、逻辑复杂的问题，不能直接引入计算机专家系统、人工智能等现代智能化手段进行后续的损伤定位、损伤评估、损伤修复等工作。因此，需要在前述框架和逻辑的基础上，为装备构建规范化的损伤结构模型。

2.1 装备损伤结构规范

为建立统一规范的可描述损伤结构模型，需要确立规范化处理措施。

规范1：对于功能结构层次未达到4层的，采取底层复制的方法补充拓展到4层，此种结构称为装备标准层次结构。

规范2：对于非底层的逻辑关系，衍变至底层逻辑关系，方法是所属下一层级的所有部件存在对应的逻辑关系。

规范3：对于双向关联关系，变为2个单向逻辑关系。

规范4：在规范化过程中，2个底层功能单元的同向逻辑关系只需标记1次。

2.2 装备损伤结构模型

为阐述问题方便，对图1,2,4的层次分别定义为A,B,C,D层，每层的功能部件按照从左到右的顺序定义为1,2,3，…。这样每个功能部件可以通过层次加序号的形式进行描述，如第2层第3个部件可以描述为B3。

根据规范1，图1中B2可以复制到C,D层，C3可以复制D层，如图5所示。

图5 装备功能结构补充拓展示意图Fig.5 Equipment function structure supplement and development diagram

重新对图5进行编号，根据规范2，图5中C1和C2存在从C1到C2的逻辑关系，则衍变为D1到D3,D1到D4,D2到D3，D2到D4的逻辑关系；B2和B3存在从B2到B3的逻辑关系，则衍变为D5到D6,D5到D7,D5到D8,D5到D9的逻辑关系；C4和C5存在双向关联关系，则衍变为D6和D7,D6和D8的双向关联关系，如图6所示。

图6 逻辑及关联关系向底层衍变示意图Fig.6 Evolution of logic and relationship to the bottom

根据规范3，将图6中的双向关联关系D1和D2,D6和D7,D6和D8，变为从D1到D2的逻辑关系、从D2到D1的逻辑关系、从D6到D7的逻辑关系、从D7到D6的逻辑关系、从D6到D8的逻辑关系、从D8到D6的逻辑关系。然后根据规范4进行整理，最终形成装备损伤结构模型，该模型由标准装备层级结构和底层单向逻辑关系构成，如图7所示。

图7 装备损伤结构示意图Fig.7 Equipment damage structure diagram

2.3 模型的数学描述

对于规范化的装备损伤结构模型，可以进行数学描述。若称地面电子对抗装备系统层次模型中每个组成单元为元素，依据图论理论[15-16]，则由某一个元素生成的下一层所有元素称为该元素的子元素，而该元素称为它们的父元素，同一层次的元素又称为同代元素，父元素相同的元素之间又称为兄弟元素。所有元素都源自根元素，不再生成其他元素的称为叶元素，所以根元素没有父元素，叶元素没有子元素。图5所示的模型中根元素为装备整机系统，叶元素为各功能单元。从装备整机开始依次定义为第1层、第2层、……，每一层的组成元素有2个排序号，一个是元素在同代元素中的总排序号，另一个是在兄弟元素中的排序号。

(5)

由此，可以计算出该元素在同代元素中的总排序号k*为

(6)

装备系统所有元素逻辑关系的集合为

(7)

(8)

(9)

3 应用分析

为地面电子对抗装备系统建立规范化结构层次模型和数学描述模型，不仅可以反映各组成单元的层级遗传关系，还有利于计算机进行快速损伤定位，开展战场损伤修复。

以某型地面电子对抗装备为例，其装备功能逻辑关系和装备损伤关联关系如图8所示。

图8 某型装备功能逻辑和损伤关联图Fig.8 Equipment function logic and damage correlation diagram

3.1 构建装备损伤结构模型

根据装备损伤结构模型构建规范和损伤结构模型数学描述要求，建立某型地面电子对抗装备规范化损伤结构模型如图9所示。

图9 某型装备规范化损伤结构模型Fig.9 Equipment standardization damage structure model

3.2 快速损伤定位

根据式(7)及其说明，按照从左至右，图9的底层逻辑关系可以用矩阵表示为

通过底层逻辑关系矩阵可以看出：

(1) 矩阵对角线的数据全为1，这是约定元素自己与自己产生逻辑关系形成的；

(2) 存在关于对角线对称的“1”的对应2个元素有双向的逻辑关系，如b2,4=b4,2=1，说明D2和D4存在双向的逻辑关系；

(3) 矩阵每行上除对角线位置的“1”的个数表明与该行对应元素产生逻辑关系元素的个数。

当装备某个功能单元未能正常工作时，则需要进行损伤定位。可以通过检查与该功能单元相关的逻辑关系链路，确定损伤位置。

逻辑关系链路的生成方法是①从对角线元素开始，寻找对应列上其他为“1”的元素；②然后跳到该元素行对应的对角线元素，再寻找该对角线元素对应列上其它为“1”的元素；③重复第②步直至结束，由此得到的一个逻辑关系链路。逻辑关系链路可以按照该方法通过软件算法快速生成。

战时，装备D6功能单元未能正常工作，软件算法按照寻找路径：b6,6→b5，6→b5,5→b4,5→b4,4→b2,4→b2,2→b2,1→b1,1，得到D1→D2→D4→D5→D6的逻辑关系链路。通过检测逻辑关系链路，可以确定故障位置为功能单元D1，D2，D4，D5，D6中的元素组合。

4 结束语

首先从物理结构、功能结构对地面电子对抗装备进行层次分解，建立装备层次结构的功能逻辑关系，为装备结构分析提供研究框架；然后通过计算机模拟仿真，建立装备的损伤关联关系，并在结构规范规则下，构建标准的规范化装备损伤结构模型；再基于图论理论，建立装备规范化损伤结构模型的数学描述模型，为装备损伤分析提供理论基础；最后基于本文构建的规范化装备损伤结构模型，给出装备快速损伤定位和规范化损伤数据库的应用场景。综上所述，本文提出的构建地面电子对抗装备的损伤结构模型的构建方法，可以为装备的损伤分析和损伤修复提供良好的研究对象和理论依据。