黄利元

(厦门大学嘉庚学院 信息科学与技术学院， 漳州 363105)

1 引 言

量子纠缠是量子世界的一个重要概念，是量子系统的主要微观特征之一. 一方面，纠缠激发了人们对量子力学本身进行更加深刻的研究和探索，另一方面，在量子信息领域，纠缠可以作为物理资源[1-4]，进行量子信息处理. 但在实际情况下，由于外界环境的影响，制备最大纠缠态比较困难. 因此，一种存在于多体系统中自旋粒子间的热纠缠为量子信息和固态系统提供了一座桥梁. 海森堡模型作为最简单而又具有实际意义的固态物理系统，被认为是实现量子通信和量子计算最有前景的物体体系之一[5]. 基于海森堡模型所产生的纠缠，已经被广泛地应用于量子隐形传态[6]、量子密码[7]等各个领域.

目前，有关海森堡模型在均匀磁场和非均匀磁场情况下纠缠性质的研究取得了广泛进展[8-17]，但之前的许多研究大都局限于把磁场的方向设定为沿z轴，对在其它方向磁场情况下系统纠缠性质的研究[18， 19]还不多见. 本研究主要讨论x、y方向外磁场下的两粒子海森堡XXX链的纠缠特性.

2 纠缠度量

系统的两体纠缠可用Negativity(N)[20]来度量：

(1)

3 海森堡模型

考虑沿x方向的均匀磁场加在Heisenberg XXX链的两个量子比特上. 此时系统的哈密顿量可以写为：

(2)

(3)

其本征态及相应的本征值为：

(4)

E1=J，

E2=J-2B，

E3=J+2B，

E4=-3J.

(5)

同理，考虑沿y方向的均匀磁场加在Heisenberg XXX链的两个量子比特上. 此时系统的哈密顿量可以写为：

(6)

哈密顿量可以表示为：

(7)

其本征态及相应的本征值为……