何正文

(广东省肇庆市百花中学 526000)

2021新高考卷更注重考察学生核心素养的能力，落实立德树人的总目标.本文对今年高考卷的试题进行分析，对试题考点和背景往往由于考察学生的良好数学思维而灵便方法，因此在对试卷进行分析后，笔者从数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，和数据分析六个方面进行了详细剖析.

一、数学抽象

数学抽象是对具体问题进行抽象出数学数量与几何图形的问题，需要学生能够将题目中的问题“翻译”出数学中的数学问题.今年高考题注重传统文化为背景，让学生抽象出数学问题.

分析本题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验从剪纸艺术抽象出数列的数学问题，在第一问，学生可以按对折列举一般操作可以计算出来；第二问必须深层次抽象出数列问题了.数列抽象问题应注意以下四点：

(1)对于等差、等比数列，利用公式法可直接求解；

(2)对于{anbn}结构，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列，用错位相减法求和；

(3)对于{an+bn}结构，利用分组求和法；

例2(2021年全国高考乙卷理科选择题第9题)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高.如图1，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB=( ).

图1

分析本题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，让考生……