胡贵平

(甘肃省白银市第一中学 730900)

圆锥曲线综合题涉及知识点多，对逻辑推理和数学运算的数学核心素养要求较高，许多学生对含参代数式的运算缺乏预判，盲目机械地运算，算理存在理解上的偏差.如何从题目中的一些已知条件突破，将结论进行相应的转化，寻找到最简便的解题思路和技巧呢？

一、强化逻辑推理

充分理解圆锥曲线图形性质的基础上，从揭示几何规律入手，以几何推理为基础，借助几何直观，建立条件与结论之间可操作的算法，形成解题的思维路线图，通过数值的合理运算探寻到量的关系，从而突破求解.

1.从结论着手，执果索因

探索结论成立所满足的条件，即结论成立意味着什么，通过等价转化，还可以得出什么，结论与条件之间又有怎样的联系，转变为寻求变量之间的关系，通过逻辑推理找到问题的切入点，把结论和已知条件逐步接近.

(1)求m的值；

分析(1)m=8；

图1

2.从条件出发，由因导果

准确把握条件中的信息，即条件意味着什么，这些条件通过等价转化，还可以得出什么，几个条件之间又有怎样的联系，多角度地用代数运算刻画几何关系，通过逻辑推理有效提炼整合解题信息.

圆锥曲线综合题解题思路的构建，一定要引导学生分析不同表征形式的特点和它们之间的联系，将条件或结论中的几何特征(线段长度、面积、角、斜率)转化成代数形式，而转化需要全方位、多角度地理解相关知识，更需要强化逻辑推理，提……