骆公志，陈佳馨

(南京邮电大学管理学院，江苏 南京210003)

1 引言

信息时代的发展促使信息来源日益增多，数据形式也越来越复杂，因此有学者提出多源信息系统MsIS(Multi-source Information System)[1]的概念，以帮助决策者做出正确选择。目前多源信息系统被广泛应用于粒计算[2]、深度学习[3]和风险评估[4]等领域，同时如何在多源信息系统中获取有用的知识也成为研究热点。

经典粗糙集中的等价关系并不能有效处理存在多种属性值的信息表，而覆盖关系粗糙集弥补了这一缺陷[5]。之后，不断有学者在此基础上对覆盖粗糙集进行改进：Zhang等[6]通过建立基于覆盖关系的直觉模糊粗糙集模型，深入探讨了多属性决策问题；Wang等[7]利用矩阵研究了覆盖粗糙集中的最大描述和最小描述的相关问题；Han等[8]基于局部有限覆盖近似空间，提出了H-粗糙集算子和K-拓扑粗糙集算子。

为分析有多粒度结构的信息表，Qian等[9,10]构造了多粒度粗糙集模型，并在此基础上引入决策理论，提出了多粒度决策粗糙集的概念。考虑到决策过程中可能存在少数服从多数的情况，Xu等[11]建立了广义多粒度粗糙集并在此基础上引入双量化决策关系，对模型进行了改良；Sang等[12]将多源信息系统和广义多粒度粗糙集结合，获取了新模型的上、下近似。有学者针对实际应用中粒度重要性的差异，对多粒度粗糙集进行了扩展,Ji等[13]基于粒度加权和粗糙集理论在直觉模糊系统中进行决策研究；Guo等[14]从决策树学习的角度，创造性地提出了3种加权多粒度区间值决策理论粗糙集。……