李向群，王 宁，李宗效

吉林建筑大学 测绘与勘查工程学院,长春 130118

0 引言

20世纪80年代以来,随着我国的改革开放,国内经济高速发展,城市发展迅速,人民生活水平逐渐提高.在城市快速建设的过程中,出现了大量的深基坑工程及其它地下工程[1]，且绝大多数工程地质条件和施工状况较为复杂,故需要对深基坑的开挖支护进行相应的研究.基坑的开挖支护要求具有安全性、经济性和实用性,其中安全性最为重要,影响基坑安全性的因素较多,如土体本身的性质、降水和周边的建筑物等，尤其要注意其对地下管线和城市中地铁以及地下车库的的影响,同时也要注意这些因素对基坑开挖本身的影响，这对深基坑支护设计和施工要求更高[2].因此,在基坑开挖支护的过程中必须要全面考虑各种可能对其造成影响的因素,需要评估其安全性和合理性.

1 迈达斯软件介绍

有限元方法是一种求解力学问题的计算方法,在各领域都有广泛应用,尤其是在建筑结构、岩土工程中应用较为普遍[3].应用该方法开发出一批较为优秀的有限元分析软件.这些商业软件较为成熟,其工程数值模拟结果与实际工程观测结果较为吻合，为解决比较复杂的工程问题提供了较为安全可靠的计算方法和模拟手段.本文所采用的Midas GTS NX软件便是其中一款.

Midas GTS NX是一款岩土工程领域比较成熟的通用有限元分析软件,在基坑开挖支护、边坡的支护稳定性分析、矿山的分析和隧道的开挖中都有大量应用.该软件操作界面较为友好,操作难度适中,网格划分种类多样,非常适合岩土工程相关从业人员学习使用[4].该软件具有强大的建模和数值分析功能,既可以建立二维模型又可以建立三维模型并进行相应的数值模拟分析,其分析结果较为可靠,为实际工程的设计和施工提供了重要的帮助.该软件有比较丰富的本构关系模型,便于学习使用，可以对不同的基坑施工方案进行数值模拟,从中选出最为合理的方案,并对施工方案进行优化.

2 基坑支护方式

目前，我国深基坑工程根据其支护结构的受力特点常采用以下3种方法：

(1) 主动受力支护结构. 采取各种方法手段和不同途径加强土体的强度,即对土体进行补强处理.将土体与补强材料结合成为整体结构,形成共同受力的体系,这样可以明显提升边坡、基坑的土体强度和刚度,同时稳定性也能得到有效提升.

(2) 被动受力支护结构. 该支护方式依靠支护结构本身的强度、结构和刚度来被动地承受土压力,限制土体的变形.

(3) 组合支护结构. 该支护结构根据现场的施工条件将不同种类的支护技术合理地组合在一起,使之达到刚度、强度及稳定性的要求.此方式可以降低支护结构的造价,节约工程的建设成本，如深基坑的不同地段采用不同的支护方式,或者同一地段采取多种支护方式组合的支护结构.

3 桩锚支护计算理论

3.1 等值梁法

等值梁法的另一个名称叫做假想铰法,用该方法计算求解装锚支护问题时,在计算过程中将所要计算的支护结构模型假想的分为上下两个部分,分别为简支结构和超静定结构,在支护结构中设置一个铰,此铰是人为假想的,假想铰中的弯矩是零[7].假想铰位置的确定是此方法的关键步骤.此方法计算过程易于操作,计算原理清晰,故此种方法在桩锚支护的分析计算时所用较多.

3.2 弹性地基梁法

这种方法在计算支护结构内力时,不需太多参数,只需要做一些基本假设.将挡土结构视作弹性体,基坑内部土体与支护结构相结合,并将结合处的土体假定为弹簧支座,将坑外土体对支护结构的作用看作是主动土压力[8].根据假设与所需的参数建立起相应的微分方程,并通过有限元方法计算所建立的微分方程.

4 关于岩土材料的假定

岩土工程材料的力学特性较为复杂,在变形特征上与我们所熟悉的金属材料有很大的差异.岩土材料具有多种多样的应力应变模型,其变形非常复杂,在求解岩土工程问题时会遇到各种问题.由于有关岩土材料的理论尚不完善,我们需要做一些假定,因此为了便于计算做如下假定：

(1) 连续性假设. 虽然岩土介质在小尺度范围内不具有均匀性和连续性,但在大尺度范围内对岩土介质做力学分析计算时往往把它作为连续介质,符合连续介质力学中的部分理论,这有利于解决实际问题.在描述其力学量时,根据数值分析理论和概率与统计理论采取统计其平均值的方法.各种各样的试验以及大量的工程实例观测证明,这些方法是可靠的、有效的.

(2) 忽略温度的影响. 对于一般的实际工程问题,环境温度往往变化较小,故可以忽略温度对岩土材料的影响.

(3) 忽略时间的影响. 岩土材料的变形规律受应变率的影响,并且具有松弛效应和蠕变,在实际问题中,往往会忽略这些因素.

5 模型建立与结果分析

由于本次数值模拟实验为对照实验,并且探究的主要问题为内支撑的设置对基坑变形的影响,为了简化数值模拟条件及重点突出所研究的问题,以及为了避免各种复杂因素对模拟结果的干扰和确保模拟结果的正确性及简洁性,故其他因素如降水、周围建筑物、地下管线和地下交通工程等不作为考虑,忽略部分影响因素是可行的,必要的.桩、锚杆和内支撑均为弹性体,在基坑的开挖支护过程中会对土体造成扰动,模型不考虑其扰动影响,岩土材料的排水固结不作为考虑.

1.4 统计方法 统计学软件包选用SPSS 18.0，计数资料组间比较采用χ2检验，计量资料以 （）表示，组间比较采用t检验，若非正态分布则用秩和检验，P＜0.05或0.01，表示差异有统计学意义。

5.1 土层参数

土体的本构模型采用修正莫尔-库伦模型,该模型在岩土工程数值模拟中所得出的结果与实际工程中所观测的结果拟合程度较好,因此经常被采用.由于本次模拟为对照模拟，为了使其具有简洁性和一般性,因此所取土体种类和其物理化学性质较为常见.土层参数见表1.

表1 基坑支护土层参数Table 1 Soil parameters of foundation pit support

5.2 支护结构参数

实心桩采用横截面积为0.9 m2的混凝土灌注桩,内支撑截面为正方形,边长0.9 m.锚杆的长度为8 m,横截面积为0.02 m2,锚杆的入土角度为20°,每排锚杆的上下间距均为2.8 m.混凝土的模型类型为弹性,弹性模量为3.15×107kN/m2，容重为23.5 kN/m3，泊松比为0.2,阻尼比为0.05.锚杆的模型类型为弹性,弹性模量为2×108kN/m2，泊松比为0.3,容重为76.98 kN/m3,阻尼比为0.05.

5.3 模型建立

为了研究在深基坑的桩锚支护结构中内支撑的设置对基坑变形的影响,本次数值模拟共设置2组模型,第1组模型中设置内支撑,第2组模型中不设置内支撑,其余条件相同,通过控制变量的方法,探究桩锚支护结构中内支撑的设置对基坑变形的影响.

本文共建立2个基坑模型,分别为模型1和模型2.这2个模型的周围地质条件和尺寸均相同,基坑的支护方式均采取桩锚支护.设定本模型的工程地质条件较好,基坑周边较为开阔,周围建筑物以及地下管线对基坑的的影响较小.基坑深度为11.7 m,宽为16 m.在基坑的开挖过程中,需首先设置支护桩,开挖后再设置内支撑、锚杆.基坑左右两边分别设置3道相同的锚杆并施加预应力.基坑1共设置4道内支撑,分4次开挖,第1次开挖3.3 m,第2次、第3次和第4次开挖深度均为2.8 m.模型1在地下0.5 m处设置第1道内支撑,在地下3.3 m处设置第2道内支撑并设置第1排锚杆,在地下6.1 m处设置第3道内支撑并设置第2排锚杆,在地下8.9 m处设置第4道内支撑并设置第3道锚杆.第2个模型与第1个模型的开挖次数和每次的开挖深度均相同,不同点在于相对应的开挖阶段只设置锚杆而不设置内支撑.建立二维模型,2个模型的尺寸大小均为106 m×45 m.

根据工程实例及实验研究表明,锚杆中所施加的预应力为锚杆设计拉力的60 %为最佳数值,为确保安全性及实验的方便性,本模型中锚杆的设计拉力值取为265 kN,故本模型中锚杆所施加的预应力为140 kN.围护桩和内支撑采用梁单元,锚杆采用植入式桁架单元.模型所划分的单元和节点个数分别为7 452个和7 517个.

模型1开挖后网格图见图1，模型2开挖后网格图见图2.

图1 模型1开挖后网格Fig.1 Grid of model 1 after excavation

图2 模型2开挖后网格Fig.2 Grid of model 2 after excavation

5.4 结果分析

冠梁变形计算公式为：

式中,L为相邻钢支撑之间的距离，m；u为距钢支撑冠梁的位移，m.

支护桩变形的计算公式为：

支护桩弯曲应变能公式为：

式中,j0为支护桩数量，个；EI为支护桩抗弯刚度，N·m2.

模型1基坑位移云图见图3,模型2基坑位移云图见图4；模型1排桩位移云图见图5,模型2排桩位移云图见图6.

图3 模型1位移云图Fig.3 Displacement nephogram of model 1

图4 模型2位移云图Fig.4 Displacement nephogram of model 2

图5 模型1排桩位移云图Fig.5 Displacement nephogram of row piles in model 1

图6 模型2排桩位移云图Fig.6 Displacement nephogram of row piles in model 2

为了便于直观地观察比较两种情况下基坑的变形情况,取图3，图4的变形系数为0.5；取图5，图6的变形系数为1.5.图中黑色线条为基坑开挖前未变形时的情况,彩色线条为基坑开挖变形后的情况.

可以看出,在这两种情况下,基坑的侧壁均向基坑的内侧位移.从模拟结果所得出的云图与数据可知,在设置内支撑的情况下,基坑的侧向位移最大为2.9 mm,基坑底部隆起的最大高度为10.2 mm.在不设置内支撑的情况下,基坑的侧向位移最大为8.3 mm,基坑底部隆起的最大高度为11.1 mm.通过以上数据对比分析可知,在基坑桩锚支护结构中,无内支撑情况下基坑侧壁的侧向位移明显大于有内支撑情况下基坑侧壁的侧向位移,这说明桩锚支护结构中内支撑的设置可以明显减小基坑侧壁的侧向位移,而对于基坑底部隆起的影响相对较小.

6 结论

采用Midas GTS NX软件对桩锚支护结构中有无内支撑对基坑变形的影响进行数值模拟分析.采取对照模拟实验,得出两种情况下基坑的侧向位移数据及变形后排桩的形状.通过对比分析得出以下结论：

(1) 在设置内支撑与不设置内支撑这两种不同的情况下,排桩变形后的形状明显不同.

(2) 内支撑的设置有力于对基坑侧向变形的控制,防止其变形过大导致失稳情况的发生.基坑采用桩锚支护结构可满足大部分工程变形要求，若基坑变形要求特别高时，可考虑在基坑桩锚支护结构中设置内支撑.

(3) 通过模型的对照模拟实验,简明清晰地展现了两种情况下基坑的变形状况,为基坑支护设计提供参考.