文百红，胡庆辉，张连群

(1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.山东省地质勘查开发局 第四地质大队，山东 潍坊 261000；3.山东省地矿局 海岸带地质环境保护重点实验室，山东 潍坊 261000)

0 引言

重磁位场中包含地质体的形态和物性分布信息，通过物性反演可以获得地质体的分布特征，但存在明显的多解性[1]。重磁位场向下延拓可以增强地下深部构造和岩体的弱异常特征,减少重磁异常解释的多解性[2]。由于重磁位场向下延拓不满足拉普拉斯方程，即使下半空间无源，向下延拓的解也发散。因此，稳定的向下延拓方法技术一直是地球物理学家研究和关注的重点[3-13]。P.Naidu等学者对不同深度随机分布物性的位场波谱特征进行了系统分析，得出重磁异常的波谱特征与格林等效层的深度具有一种指数衰减特征[14-16]。

根据格林等效层原理，在研究重磁位场逐层分离的基础上，我们提出了一种逐层截频优化正则化下延成像[17-18]。该方法技术在四川盆地深层构造识别和地质解释得到了初步的应用，与地震解释剖面和钻井结果有良好的一致性[18]。

由于不同形态地质体可能有相似的重磁异常，重磁位场下延成像也存在多解性。本文通过不同形体重磁位场波谱特征研究及模型试验分析，建立了地质体的综合形态参数与其波谱形态校正系数的回归方程，提出了由综合形态参数和波谱形态校正系数确定的形态滤波因子。对35组不同形态地质体的重磁位场的形态滤波后逐层优化正则化下延成像，明显提高地质体中心深度的归位精度。在川西枫顺场的重磁位场下延成像结果证实了形态校正方法技术的可行性和有效性。

1 基本形状地质体重磁位场波谱特征

ΔGsp(u,v)=2πGmσe-rh，

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其中：ΔGsp(u,v),ΔGvc(u,v),ΔGhr(u,v),ΔGvr(u,v)分别为球体、垂直圆柱体、水平方块体和垂直棱柱体相应的重力异常振幅谱，mσ，ml为地质体的剩余质量和垂向单位长度的剩余质量。mσ=ml(h2-h1)。

图1展示了这4种形态地质体的中心剖面的振幅谱及包络面的基本特征。不同形态地质体对重力异常振幅谱的影响主要表现在指数衰减的形式和快慢特征上。水平方块体和垂直棱柱体的振幅谱包络特征与球体的振幅谱特征具有一定的相似性。球体振幅谱具有最严格的指数衰减形式；由于厚度小于球体半径，垂直圆柱体振幅谱略小于球体振幅谱；由于x和y方向水平尺度的影响，水平方块体和垂直棱柱体的振幅谱具有类似的周期变化特征，但波谱包络面强度随波数增加而指数衰减。

图1 典型形体重力异常中心剖面振幅谱特征

EVΔG(u,v)=2πGmσe-rh(1-P0e-rFP)，

(5)

研究表明，当P0→0时，EVΔG(u,v)趋于球体(点源)重力异常振幅谱特征；当00.25时，EVΔG(u,v)趋于棱柱状体重力异常波谱特征。

图2a为顶部深度h1=5.0 km、厚度h2-h1=1 km，宽度2a=2b=11 km，密度差为0.1×103kg/m3的水平方块体的重力异常，虚线白框为长方体薄板的边界位置。通过直接逐层优化下延成像(图2b)和形态滤波后逐层优化下延成像(图2c)的对比发现，直接逐层下延异常中心位置与长方体薄板模型中心位置存在明显偏差(偏深)；经过形态参数(FP=4.84 km,P0=0.288)校正后的逐层下延异常中心位置与模型中心位置一致性很好；15 km以下弱异常为有效长度剖面的截频效应，通过插值切割法[20]消除低频背景影响后可以改善下延成像效果。

a—重力异常；b—直接下延成像剖面；c—形态滤波后下延成像剖面

对于地磁场也有类似的情况，若考虑化到磁极的垂直磁场ΔZ，MZ为地质体的总磁矩，则不同形态的垂直磁场频谱包络函数可统一表示为

EVΔZ(u,v)=2πMZre-rh(1-P0e-rFP),

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垂直磁场频谱包络函数具有自己相应的变化规律。

2 重磁波谱形状校正方法

通过对不同顶底深度及不同水平尺度的35个长方体重力异常的逐层优化正则化下延成像结果的反复试算对比，优选出成像中心深度和形态特征与模型参数相近的35组形态校正参数。图3为综合形态参数FP与形态校正系数P0的交会图。通过回归分析得到相应的回归方程

图3 形态参数回归分析

P0=0.052ln(FP)+0.206。

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图4 不同形态水平长方体重力场下延成像

3 应用实例

为测试形态校正方法的适用性，选择了川西北山前构造带覆盖16FSC02号束线地震的重磁实测资料(图5)开展重磁下延成像试验应用。

图5 枫顺场地区重磁电勘探部署示意

工区位于川西北剑阁与江油之间，区内交通便利。地形西北高、东南低，山地约占90%，地表高程在500～3 000 m之间。植被覆盖率达90%以上，有白龙江、清水河等河流穿过。野外重磁测量质检均方误差分别为±0.04 mGal和±1.2 nT，数据质量较好。

由于研究区内地形起伏严重，首先对原始重力数据进行“曲化平”处理，并通过波谱结构分析去除区域背景。对实测地磁异常也进行了进行“曲化平”处理和化到磁极，并计算磁源重力异常。

a—重力成像剖面;b—地震解释剖面;c—磁场成像剖面;d—密度测井曲线;e—剖面位置

对比图6b可见，在0～11 km下延成像重磁异常与地震构造形态及地层断裂分布特征具有良好的一致性。尽管下延重磁异常特征存在一定的差异，但在11 km左右的前寒武纪基底顶部构造形态上基本对应，在17 km左右均有明显的异常特征变化，对应前寒武系内构造层，值得关注和进一步研究。对比图6d可见，下延重力异常与密度测井曲线高低基本一致，说明下延重力异常值大小在一定程度上反映了地质体的密度变化特征。因此，形态校正后的重磁下延成像结果可作为大套地层层位和区域构造界限划分的参考依据，这为深层构造地质研究提供了新的地球物理技术支持。

4 结论

通过4种基本形体重力场波谱特征对比和35个模型试算分析，建立了综合形态参数FP与波谱形态校正系数P0的回归方程，定义了形态滤波因子BH(u,v)，提出了针对不同形状地质体的形态校正方法技术：利用地震构造确定综合形态参数FP，由回归方程确定形态校正系数P0，构建形态滤波因子BH(u,v)，开展带形态滤波因子的逐层截频优化正则化下延成像。通过对川西北16FSC02号束线地震剖面的重磁实测资料下延成像试验应用，初步证实了上述形状校正方法技术的可行性和有效性，为复杂构造区的重磁下延成像提供了新的技术手段。

致谢本文得到了国家重点研发计划课题“超深层重磁电弱信号高精度采集处理技术”(2016YFC0601102)和“重磁电震约束与联合反演技术”(2016YFC0601104)的联合资助。