石加玉，郭鹏，李勇

(1.中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院，北京 100083；2.中国地质调查局 地球物理调查中心，河北 廊坊 065000；3.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，河北 廊坊 065000)

0 引言

频谱激电法(spectrum induced polarization，SIP，简称谱激电)是直流电法勘探的一种，其基于几何原理实现测深，是恒流情况下时间域激电法的一种扩展，为针对交变电磁场实施的频率域激发极化方法。谱激电测量的是交流电场作用下岩(矿)石的电化学极化效应，即接收电极间总场电位差相对于发射电流的相位差—复电阻率的相位角，它反映的是极化效应的“纯异常”[1-3]。近年来，谱激电在资源、环境和工程等领域得到前所未有的发展和应用，越来越被工程技术人员和学者所重视。利用谱激电可以得到Cole-Cole模型复电阻率表达式中4个表征被探测目标的物性参数：零频率时的电阻率、极化率、时间常数和频率相关系数，这4个参数为区分矿与非矿以及不同类型的矿种提供了重要信息[4-5]。其中，极化率等价于谱激电的极化相位，这是一个重要参数：在低频工作条件下，相位的大小可以反映地下介质激电效应的强弱，对于一定的频率，激电效应越强，负相位的绝对值越大；反之，激电效应越弱，负相位的绝对值越小。

“十一五”期间，在中国地质调查局的支持下研制了频谱激电测量仪器原型机，并利用原型机在福建、海南、云南、西藏、新疆、内蒙古等矿区开展了方法技术应用示范，取得了良好的应用效果，尤其在弱极化区、接地困难区和干扰区，频谱激电法显示出比常规激电法更强的异常发现能力和抗干扰能力。为了充分发挥频谱激电法在资源、环境和工程等领域的作用，“十二五”期间对频谱激电原型机进行了完善和改进，形成可供推广的实用化仪器，并将该技术向全国进行推广。本文对频谱激电测量中的关键技术，如高精度同步技术、高精度稳流技术、相位提取技术和弱信号同步相关检测技术等做了充分探讨并给出了实现方法，最后对实用化仪器和原型机在内蒙古某矿区的对比试验结果进行了分析，结果表明：基于本文所述技术方案设计的频谱激电测量仪器实用化程度高，相位测量重现性好。目前，该仪器已向全国推广，实现了预期目标。

1 关键技术及实现

Cole-Cole模型复电阻率表达式中的4个物性参数，只有极化相位必须通过测量才能获得，其他几个参数可通过电位差的幅值、装置系数和发射电流等计算得到；因此，频谱激电测量仪器的关键技术就集中体现在相位测量这一环节。相位测量涉及的关键技术包括高精度同步技术、恒流供电技术和相位检测技术等。

谱激电测量仪器属于野外工作设备，发射机和接收机常常需要分开工作，某些观测装置甚至要求发射与接收之间相隔数千米。本文研究一种基于同步相关检测的绝对相位测量技术，发射与接收之间不受距离限制，接收电路的结构也相对简单。由于采用了数字式窄带选频与相位提取技术，提高了测量仪器的抗干扰能力和实用性。该技术实现的前提是：①发射与接收之间在时间上严格同步；②发射电流要维持恒定。

1.1 高精度同步技术

常规的基于硬件电路的相位测量方式需要在同一块电路板上对发射电流和接收电压进行比较，谱激电测量仪器属于野外工作设备，发射机和接收机相距较远，这种相位测量方法不再是最优方案。本研究方案采用高精度同步技术，使发射机和接收机在时间上严格同步，实现高精度绝对相位的测量。

同步精度设计规则是以满足谱激电法对相位观测的最高精度为原则，计算公式为

(1)

式中：f为最高工作频率，单位Hz；n为谱激电观测系统要求的相位分辨率，单位mRad；t为同步精度，单位s。本文研究的相位测量仪器，其相位观测精度要求为1 mRad，最高工作频率为128 Hz，通过上式计算出t=1.24 μs。实际设计电路时，同步精度应留有足够的余量，亦即t<1.24 μs。

常用的同步方式包括有线同步、恒温晶振同步、电台同步和GPS同步等。有线同步中的长导线会产生延时，距离越远延时越大，同步距离较远时施工很不方便；采用恒温晶体的晶体同步方式精度较高，但由于各个晶体之间始终存在频差，频差引起的时间误差会不断累积，所以经常需要对钟以消除该误差，当同步钟的数量超过3台时，同步和对钟将很繁琐；电台同步的精度较低，发射机和各个接收机之间容易受障碍物遮挡，同步距离有限[6-8]。本方案基于GPS+温补晶振同步设计，GPS 秒脉冲只具有随机误差、不具有累积误差的优点可以消除同步时钟源的误差，温补晶振与恒温晶振相比功耗显著降低，可有效降低仪器的体积和重量。该设计无启动时间，可提高仪器的工作效率[9-10]；在保证同步精度的同时，可降低仪器设备的成本，便于推广应用[11]。同步原理框图如图1所示，GPS模块为U-BLOX公司的LEA-5T，授时精度为30 ns，温补晶振的频率准确度为1×10-7，同步系统的最大误差为GPS授时精度与晶振的1个时钟周期之和。本方案中GPS授时精度为30 ns，晶体频率为16.384 000 MHz，对应的时钟周期为1/163 840 00 s=61 ns，故最大同步误差为30+61=91 ns，远小于测量仪器要求的1.24 μs，满足最高工作频率为128 Hz时的相位测量精度。

图1 高精度同步原理框图

采用GPS同步时，同步时钟由1 PPS的上升沿触发，主控单片机读取GPS模块的授时信息，通过PA口设置同步时序控制电路的工作方式，产生发射机的工作频率。采用外同步时，同步时钟由外同步脉冲的上升沿触发。发射机和接收机采用相同的同步方案，保证发射电流和接收电压之间严格同步，如图2所示。在图2a同步时钟的驱动下，发射机以恒流方式供出图2b所示的理想方波电流。接收机的接收电压波形如图2c所示，与发射电流波形相比，上升沿变得圆滑，这是地下地质体的极化效应所致。频谱激电的观测参数之一就是该极化相位，因此，高精度的同步技术是相位测量的重要保证。

图2 同步时钟、发射电流和接收电压时序图

1.2 高精度稳流技术

基于同步相关检测的相位提取技术中，将发射电流方波作为参考基准，要求发射电流为理想方波(如图2b)。实际工作中，供电电极深埋于地下，受极化作用的影响接地电阻(发射机的负载)随时间发生变化，为保持发射电流恒定，使其不受负载效应和源效应(电源电压波动)的影响，发射机必须具有良好的稳流机制。实践表明，稳流精度应达到0.1% 或更高[12]，观测到的绝对相位才有实际意义。换言之，如果发射电流不稳定，接收端观测到的相位可能是发射电流不稳定导致的伪相位，而不是地下目标体的真实极化相位。

图3是基于ARM单片机和IGBT功率开关设计的高精度稳流原理框图，由稳流ARM、隔离驱动、IGBT功率开关、电流隔离检测和低通滤波等组成。逆变桥及连接在AB端的大地或假负载构成稳流电路的负载。为了避免调制脉冲(PWM)与发射电流波形(AB输出)之间由于时钟源的差异产生系统相位差，本方案中的主控CPU和稳流ARM采用同一个温补晶振作为工作时钟，以消除系统自身相位误差。该工作时钟由同步时序控制电路产生。

图3 高精度稳流原理框图

工作时，稳流ARM(STM32F103VBT6)根据主控CPU设定的电流值启动稳流功能。STM32控制内部的ADC(12位)进行电流采样，对电流样进行数字滤波并与设定的电流值进行比较，若供电输出电流小于设定的电流，STM32将增加调制脉冲的宽度(片内16位PWM控制器)，使输出电流增大；反之，若供电输出电流大于设定的电流，STM32将会减小调制脉冲的宽度，使输出电流变小。此过程无限循环，保持供电电流恒定。

稳流精度按照(1/2N)×100%计算，N为ADC的位数；这里N=12，故稳流精度的理论值为0.02%，实际精度达到了0.1%。由于电流采样、电流滤波、脉宽调制均为数字形式，因此本稳流方案的抗干扰能力强、稳流精度高。

1.3 相位提取技术

常规相位测量方法如图4所示，硬件电路同时对图4a所示发射电流波形和图4b所示接收电压波形做上升沿检测，得到如图4d、e所示的脉冲，测量这两个脉冲的时间差，再将其换算为对应供电周期的相位差，如图4e中的φ1。图4b是一种理想的接收电压波形,实际工作中，由于接收电极埋设于大地，电极接收到的是包含天然电磁场和各种人文干扰的混合信号(如图4c)，这种包含噪声的信号经放大整形和上升沿检测后如图4f所示；该脉冲与发射电流脉冲图4d比较，测得的相位如图4f的φ2所示，并非目标体的极化相位。由于干扰和噪声的频率和幅度不固定，导致相位测量发生偏差；在测量电路中加入工频陷波器，效果改善也不明显，而陷波器带来的相位移将使处理电路变得更为复杂，增加调试工作量和仪器成本。

图4 基于硬件电路的相位检测原理

野外观测时，被测信号常常淹没于噪声中，为了从干扰环境中有效提取微弱信号，本文开发了一种基于高精度同步的弱信号相关检测技术——同步数字相关检测技术，该技术实现的前提条件是发射电流恒定、发射与接收之间在时间上严格同步，其原理框图见图5。

图5 数字同步相关检测原理框图

接收电极MN两端的信号经过阻抗变换、信号放大，直接送入模数转换器(ADC)进行转换。同步时序控制电路为模数转换器和参考信号发生器提供同步工作时钟，该时钟与发射机端的发射电流严格同步。ADC转换后的数字信号在相关检测器中进行同频正弦变换和余弦变换，由于正弦函数和余弦函数是一对正交基，所以经过变换就可得到被测信号的实分量和虚分量，再利用实分量和虚分量计算出被测信号的幅值和相位。相关检测器中的乘法器和积分器可以采用硬件实现，也可以采用软件实现，由于ARM处理器的运算速度足够快，故本方案中采用软件实现。接收电压信号经过正弦和余弦变换后，若实部表示为A、虚部表示为B，则该信号的幅值、相位及电阻率的计算公式如下：

(2)

信号相位：φ=1000×arctan(B/A)，

(3)

(4)

式中：R为信号幅值，单位V；φ为接收电压滞后于发射电流的绝对相位，单位mRad；K为装置系数；I为发射电流，单位A；ρ为视电阻率，单位Ω·m。

本方案与常规相位测量电路相比，接收机省去了陷波器、信号整形、时间测量、乘法器和积分器等，接收机电路结构更简单、调试工作量小，采用同步相关检测和窄带数字滤波技术可有效滤除工作频率之外的干扰信号，具有更强的抗干扰能力。场地试验结果表明：该技术可在强干扰背景下有效提取周期性弱信号，效果优于基于硬件电路的信号检测方法；在弱极化区工作时极化相位的幅度更大，反映异常的效果更明显[13]。

2 与原型仪器的对比试验

2.1 试验技术条件

基于上述方案对原型仪器进行了改进和完善，形成实用化的频谱激电测量仪器，并在内蒙古西乌珠穆沁旗某矿区开展了实用化仪器与原型仪器的对比试验。

试验采用阵列方式的偶极—偶极观测装置，如图6所示：AB为供电电极，MN为接收电极，接收机为双通道，2个通道对应的接收电极分别为M1-N1和M2-N2。发射与接收间采用高精度GPS同步方式，一台发射机供电，多台双通道接收机按阵列方式同时测量，一次供电过程就可获得多个深度的观测信息，观测深度根据工作需要选择相应的隔离系数1，2，…，n；发射机和接收机沿测线跑极一遍，就可获得该测线的相位和电阻率等地电断面资料。

图6 野外工作示意

仪器主要指标：工作频率128、64、…、2、1、1/2、…、1/128 Hz；最高供电电压600 V；最大发射电流1.5A；相位测量精度优于1 mRad；GPS同步精度±30 ns；功率高压电源采用24 V锂电池升压产生。

试验参数：实用化仪器和原型仪器各投入1台发射机，实用化接收机2台(编号1、2)，原型接收机3台(编号16、17、18)。工作方式：轴向偶极—偶极装置；AB=MN=80 m；点距40 m；工作频率4、1、0.25 Hz。实用化仪器和原型仪器的隔离系数均为n=1、2、3、4。

2.2 一致性检测

实用化仪器和原型仪器的一致性对比在测量工作开始之前进行。在相位异常较大的地段选11个测点，每台仪器均在相同条件下进行往返多次观测，隔离系数选用1和2，每台仪器的第1道与第1道对比、第2道与第2道对比。视电阻率采用均方相对误差衡量，视相位采用总均方误差衡量，一致性对比结果列于表1。评判依据为《阵列相位激电法工作手册》(试用稿，2008年9月由中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所编制)，该手册规定仪器的相位误差不应大于设计总精度的2/3。从表中数据可看出，5台仪器的一致性检测结果均满足手册要求。

表1 仪器一致性检测结果

2.3 工作量及工作质量

实用化仪器和原型仪器均完成3条剖面的测量工作，有效剖面长度4 440 m，总测点数114个。实用化仪器和原型仪器检查点数分别为12个和10个，检查点数占总测点数比例分别为10.53%和 8.77%。经计算，实用化仪器视电阻率均方相对误差为2.17%，视相位总均方误差为0.30 mRad；原型仪器视电阻率均方相对误差为3.38%，视相位总均方误差为0.60 mRad，满足《阵列相位激电法工作手册》检查观测点数占总观测点数的3%～5%、视电阻率检查观测的均方相对误差应小于5%、视相位检查观测的总均方误差应小于1 mRad之要求。

2.4 剖面对比结果

为了客观反映实用化仪器和原型仪器对相位异常的发现能力，两种仪器开展了同测线、同测点、同深度的对比观测，并绘制成剖面图，相位和电阻率均为原始数据，未经任何处理或编辑。由于篇幅所限，仅给出124号线的对比情况，图7为2种仪器在124号线的视电阻率和视相位观测结果对比，该图展示了3个频率的观测结果，每个频率均包括3个隔离系数的观测数据。黑色曲线表示实用化仪器的测量结果，红色曲线表示原型仪器的测量结果，两种仪器观测的曲线形态相同，数据对应关系较好。

图7 124线实用化仪器与原型仪器视电阻率、视相位测量结果对比

对比试验表明，采用数字式同步相关检测技术设计的相位测量仪器，具有轻便、快速、观测精度高和抗干扰能力强等特点，能够在接地条件差、人文干扰强等常规激电难以开展工作的地区开展工作。在发射电流小、接收信号弱、强干扰等复杂地质环境下，可实现对激电异常的有效探测[14]。

3 结论

深入研究了频谱激电测量仪器的关键技术，在此基础上对原型样机做了改进和完善，形成实用化的适合推广的频谱激电测量仪器。全新设计的数字式弱信号同步相关检测技术方案，省去了接收机中的陷波器、信号整形、时间测量、乘法器和积分器等硬件电路，简化了电路结构，提高了相位检测的稳定性，降低了仪器的成本，减小了仪器调试的工作量，更适合推广应用。矿区对比试验表明，基于新方案设计的实用化仪器与原型仪器相比，具有同等发现异常的能力和更强的抗干扰能力。希望本文所述关键技术及实现方案对同行及同类仪器研制有借鉴意义。