姚焕芹

(江苏省丰县中学 221700)

一、运用极限思维法突破解题思路

例1如图1所示，如果想将一个物体从一口深井中提出，现在采用定滑轮提取的方式，即，用一辆汽车通过定滑轮，滑轮上有绳子PQ，将深井中质量为m的物体提取出来.在汽车后面的挂钩上挂上绳子的P端，绳子的Q端拴在深井中的物体上.假设绳子的总长不发生变化，不考虑绳子的质量、定滑轮的质量和尺寸以及滑轮上的摩擦对计算的影响.当汽车开始运动时，汽车在A点，此时定滑轮两侧的绳子都处在绷直状态，两绳子都在竖直方向.定滑轮左侧的绳子长度为H，当物体被提升时，汽车开始向左做加速运动，沿着水平方向由A点到达C点，途中经过B点.假设A点到B点的距离也为H，汽车经过B点时的速度为VB，现求汽车从A点到B点的运动过程中，绳子对物体做的功.

图1

解析学生在面对该类题型时，因为不知道汽车到达B点时物体的速度为多少而觉得棘手，错误情况往往有两种.学生简单将汽车在B点时的速度和物体的速度画上等号，即Vt=VB，或者是得出Vt=VB·cosθ这样的答案.学生犯此错误的原因是学生没有将速度的方向考虑进去，速度是一个矢量.学生要想解决这道题目，需要清楚两者之间速度的关系.从图1可以看出，绳子的速度是随着θ角的改变而改变的，而θ角的改变是因为汽车从A点到B点前往C点的路程改变.教师需要引导学生将极限思维解题方法运用到其中，考虑两个理想性极限值进行解答.当汽……