李建海

(河北省张家口市第四中学 075000)

带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的问题比较常见，是高考中的高频考点.该题型既能够考察学生物理建模的能力、还能够考察学生应用数学知识解决物理问题的能力.特别是与之结合的临界问题，难度往往较大.一些教参和文章中讨论的方法可操作性不强，本文就该类问题再做一些尝试.

一、试题的命制

关于带电粒子在匀强磁场中的运动的考题，可谓是常考常新，不管考题如何变化，大体可分为两类：一类是速度方向与某一特定边界夹角已知，即速度方向已知，但大小并不确定；一类是速度大小相等，方向分布在某一范围内.当然，从题目的命制来说，这只是两个大类，单纯给定这样的设定，其条件并不完备，常常需要再补充“粒子通过磁场中的某一点或与某一边界相垂直或相切”等条件，如图1，这样的组合就构成了形形色色的试题.

图1

二、现行方法评价

大多数教学参考书给出的解题方法如下：第一大类中，如果要求过某个点，相当于已知了弦，通过做弦中垂线和速度垂线交点，该交点即为圆心；如果轨迹与某一边界相切，通过做该边界与速度的角平分线，角平分线和速度垂线的交点即为圆心.不少文章还提出了“缩放圆”的方法.

对于第二大类，教学参考书中并没有给出相应的解题方法，不少文章提出了“动态圆”的方法.

这些方法其实叫做资源包更准确，看似能够解决相应的……