周玉萍 杨文新 郑爱维 梁 榜

中国石化江汉油田分公司勘探开发研究院

0 引言

页岩气是指赋存于富有机质页岩中的非常规天然气，一部分气体以游离态储存在页岩孔隙和天然裂缝中，一部分以吸附态赋存于干酪根和黏土颗粒表面，与常规天然气相比页岩气藏是一个“自生、自储”系统，且部分气体以吸附态存储于页岩基质中[1-4]。页岩储层物性差，孔隙度介于4%～6%，基质渗透率小于0.001 mD，气井无自然产能，需要进行压裂改造才能获得商业价值[5-8]。同时页岩气在储层中的流动包含解吸、扩散和渗流等多种流动方式，常规气藏工程理论和方法不能应用于页岩气藏。页岩气在生产过程中，早期主要产出游离气，产量较高但下降快，页岩气井具有很长的产量递减期，随着页岩气的开采，页岩气藏的压力降低，吸附在孔隙表面的气体解吸，气体从微孔中扩散、孔隙表面解吸将直接影响着页岩气的产量及其递减预测[9-13]。

在不同的地层条件下，同样的生产方式，开发效果却表现出明显的差异，页岩气的衰竭开采规律和递减特征也不相同。目前在室内模拟实验及模拟开发过程的衰竭开采（定产、定压）实验的相关研究鲜有报道。因此笔者在室内模拟页岩气衰竭开采过程，研制了地层条件下的页岩气衰竭开采模拟装置，通过开展系列的室内模拟现场不同条件下的页岩气衰竭开采实验，研究页岩气衰竭开采递减规律、递减特征，建立递减模型，划分页岩气衰竭开采时流态，分析最终采出程度影响因素、合理开采速度、递减期的递减参数等，为优化合理配产或合理生产压差，页岩气藏开发技术政策的制定提供依据，为评价页岩气可采储量、采收率等提出技术支撑。

1 页岩气衰竭开采规律

1.1 衰竭开采实模拟装置和实验方法

1.1.1 实验装置

室内模拟现场页岩气衰竭开采方式（定产、定压生产方式），并研制了衰竭开采模拟装置，其工作流程如图1所示，包括压力控制系统、恒温系统、岩心吸附模型、气体计量系统、供气系统五大部分，其中岩心吸附模型、气体计量系统是关键部分。

图1 页岩气衰竭开采模拟装置流程图

装置特性：①适用条件为压力0～70 MPa，温度5～120℃；②排水法连续计量气体，流量精度为0.01 mL/min；③岩心模型Ø25 mm 300 mm、Ø25 mm 600 mm，系统总体积小于5 mL；④压力测量精度达0.2%FS。

1.1.2 实验步骤

1)将钻取的岩心在120℃下烘干24 h，冷却后装入模型，加环压35 MPa，充入气体试压，不渗漏后将系统压力升至地层压力30 MPa，并及时补压，直到模型入口和出口压力稳定并达到平衡。

2）压力稳定后将环压提高到42 MPa，模型加压稳定48 h，达到模拟地层渗透率的要求。

3）打开气体流量计，打开出口阀门，调节出口流量控制阀，将流量控制在设定的流量值，开始衰竭开采实验，记录不同时间的进、出口压力及出口气体累计流量；并不断调节流量阀，使流量控制在设定值，直到出口压力降为0后，则不再调节，继续让入口压力自然下降，至流量降为0.3 mL/min时开始降环压，记录累计气量。

4）降低环压到2 MPa，计量模型总气量，用于计算采出程度、采收率参数。

5）改变实验条件（调整流量和围压模拟渗透率、控制回压模拟废弃压力、定压方式等），开展定产、定压式衰竭开采等实验。

1.1.3 实验数据处理

根据实验目的及要求，处理数据、计算参数，绘制以下曲线：①流量、压力、累积体积与时间关系曲线； ②规整化产量与物质平衡时间关系曲线，规整化产量为：Qn=Qi/（p02－pi2），物质平衡时间为：t=∑Q/Qi；③瞬时渗透率与时间关系曲线；④不同模型下采出程度、采收率曲线。

曲线可以分析衰竭开采压力、稳产期及递减期的变化规律及稳产期采出程度和最终采出程度的影响因素。

1.2 页岩衰竭开采规律、递减特征

1.2.1 不同流量的衰竭开采规律

按前述实验方法在长度为30 cm的长岩心模型中相同围压下饱和同一系统压力的甲烷气体，设置相同的地层温度，出口设计4组不同流量（10、20、30、40 mL/min）的气体衰竭开采实验，比较不同流量下页岩气衰竭开采实验的累积产量与压力差及流量与时间的关系（图2、图3）。

图2 定产衰竭开采时流量与时间关系曲线图

图3 衰竭开采时生产压力差与累积产量关系曲线图

图2表现出先期流量稳定阶段，直到出口压力变为0后，流量开始逐渐降低，进入递减阶段；高流量定产的稳产期短，后期的递减期长，而低流量定产的稳产时间长，后期的递减期相对短一些。

从图3可以看出气体累计产量增加时，出口压力递减，压力差逐渐增大，当出口压力降为0后压力差达到最大值，稳产期结束，对应稳产流量开始递减；在达到最大压差时，流量越大，对应的累计产量越小，同时产出相同的累产量下，高流量所需的压差越大，稳产期采出程度越低，也就是稳产期采出程度随流量增大而减小。此外，从图中可以看出在递减期，不同流量下累产与压力差曲线近似重合，最终累计产气量相近，最终采出程度也相近。

气体在地层中渗流表现为非线性流动，拟合方程为：

式中Δp表示压差，MPa；A，B表示回归系数；Q表示产量，m3/d。

研究表明，相关度超过95%，同时随流量增加，压差平方值增加，表现为当流量增加到一定程度，压差平方值陡增，陡增点为临界流量（图4）。流量增加后气体产生紊流，产生附加阻力，消耗能量。同一模型中，稳产期气体采出程度随流量增加而降低，说明稳产期存在合理的配产，配产高并不能提高页岩气稳产期采出程度，为经济合理的开发，制定合理的配产制度，设定合理的配产产量。

图4 页岩气流动时流量与压差平方的关系曲线图

1.2.2 页岩衰竭开采流态的划分

对页岩岩心衰竭开采的实验数据按照归整化产量、物质平衡时间处理方法进行计算、绘图，从图5规整化产量与物质平衡时间曲线发现气体流速10 mL/min低速衰竭开采时表现出3个线性段：第1阶段裂缝和基质孔隙双线性流，特征线斜率为-1/4；第2阶段为基质线性流，特征线斜率为-1/2；第3阶段边界线性流，特征线斜率为-1，也就是理论曲线，在流速为20 mL/min时只表现2个线性段，-1/4和-1/2，同时绘制了生产井焦页A井的流态图（图6），其流态划分为2个阶段，与室内实验Q=20 mL/min的阶段相同，即-1/4裂缝和基质孔隙双线性流与-1/2基质线性流。

图5 岩心模型衰竭开采规整化产量与物质平衡时间关系图

图6 焦页A井流动阶段划分图

1.2.3 页岩气室内实验衰竭开采递减特征

Arps递减分析是目前油气藏工程用于递减规律研究最常用的方法，Arps递减分析是基于大量生产数据基础上提出的一种统计学分析方法，其根据递减类型可分为指数递减、双曲递减和调和递减3 类[14-17]。即

式中D0表示初始递减率，mon-1或a-1；Q0表示初始产量；n表示递减指数；t表示递减阶段与Q对应的时间，mon或a。

室内开展了模拟不同渗透率级别的页岩衰竭开采实验，总结了12组不同渗透率级别的岩心衰竭开采实验递减规律，选择4组不同渗透率级别的页岩衰竭开采递减阶段流速与时间的关系曲线（图7）。

图7 递减阶段流速与时间关系曲线图

建立的不同渗透率级别的页岩衰竭开采递减模型（表1），从这4组不同级别渗透率的页岩递减公式看递减模型为调和递减，从图7递减阶段的实验数据和拟合数据曲线发现调和递减模型能更好地拟合实验数据，拟合度都在95%以上，全递减期拟合数据与实验数据匹配。

表1 不同渗透率级别的页岩气衰竭递减公式展示表

同时发现初始递减率与渗透率有一定的相关关系，通过初始递减率与渗透率的关系曲线（图8）可以看出，不同渗透率的初始递减率与渗透率成对数关系，渗透率越低，对数关系越明显，表明页岩渗透率的大小对页岩衰竭开采的递减速度起着重要的作用。

图8 递减阶段初始递减率与渗透率关系曲线图

2 页岩衰竭开采规律影响因素

页岩衰竭开采影响因素较多，地化特征、储层特征、含气性特征、气藏特征及地层压裂改造的好坏等都可影响衰竭开采的递减规律。

室内主要模拟不同地质条件下（渗透率、孔隙度、应力敏感）等条件下的页岩气衰竭开采实验，并采用偏最小二乘法（PLS）模块大数据分析方法，计算不同影响因素的权重（VIP值），确定最终采出程度和产能的主要影响因素。

选择焦石坝区块和江东区块的不同渗透率级别（高、中、低）的岩心在不同的围压（35、42、47 MPa）下，模拟地层压力和温度开展了页岩气衰竭开采实验，流量设计为10 mL/min，对比不同渗透率下、不同围压下页岩气稳产期和最终采出程度，找出地质条件不同对页岩气开发的递减规律的影响因素。

2.1 应力敏的影响

页岩储层具有孔隙—裂缝的双重介质特点，页岩微裂缝发育，裂缝岩心的应力敏感性相当强烈，受围压的影响相当大，基质页岩渗透率是纳达西级别，渗透率范围非常广，因此，高、低渗透率不同的页岩的应力敏感性特征也将表现出不同的形态特征，对气体流动影响也不同，因此页岩应力敏感性对页岩气开发有至关重要的影响。

不同小层不同围压下（35、42、47 MPa）下衰竭开采后的不同级别的渗透率与初始渗透率的对比结果

从表2可以看出，裂缝性岩心的应力敏感性相当强烈，受围压的影响相当大，基质岩心受围压的影响相对小些，不过也会造成渗透率的损害。

不同小层不同围压（35、42、47 MPa）下衰竭开采后最终采出程度如表2所示，可以看出最终采出程度与渗透率的关系有关，当岩心初始渗透率达到0.001 mD时，随着围压的增加，最终采出程度下降幅度最明显；在初始渗透率为0.01 mD时，随着围压增加，最终采出程度下降较明显；而初始渗透率达到0.1 mD时，存在微裂缝，最终采出程度则基本上不受围压，即岩石应力敏的影响。

表2 不同围压下衰竭开采后渗透率和最终采出程度对比表

2.2 渗透率的影响

由于页岩储层的复杂性，页岩的渗透率大小不一，存在不同级别的渗透率，对页岩的开采规律存在不同程度的影响。

通过室内实验研究不同小层不同级别的渗透率岩心的衰竭开采所需的生产压差与累计产量的关系曲线见图9，从实验结果看出渗透率越低，达到相同累计产量的时候所需的压差越大，达到稳产期的时间越短，进入递减期后累计产量增加的幅度越小，导致最终采出程度越小。

图9 不同渗透率岩心衰竭开采压力差与累计排量的关系图

汇总不同小层、不同物性、不同流速下定产实验结果（22样次实验数据），分析结果表明，稳产期和最终的采出程度与渗透率呈较强的正相关性（图10），稳产期和最终采出程度随渗透率增加而增加。表明渗透率是关键因素，渗透率越大，采出程度越大。同常规气开采规律一样，岩心渗透率参数是决定气体采出程度大小的关键因素。

图10 定产衰竭开采稳产和最终采出程度与渗透率关系图

2.3 大数据影响因素分析

通过对大量的页岩气衰竭开采实验数据的分析，将各因素按地质参数、压力参数和配产制度3类共16项参数分类（表3），采用偏最小二乘方法（PLS），以最终采出程度为判别依据，找出各参数对最终采出程度的影响程度，通过选取VIP值，分析涪陵焦石坝区块和江东区块的最终采出程度的主控因素。

大数据分析方法主要是通过PLS法计算得到各参数的VIP值并进行排序，按照排序最终判断影响最终采出程度的主控因素[18-20]。

在已有数据基础上，建立开采效果分析模型：

式中Y表示最终采出程度；xn分别表示地质、压力及配产制度3大类16项参数。利用偏最小二乘法对表3中的16项数据进行处理，通过MATLABR2014编程，建立多元线性回归经验公式。

表3 PLS模块大数据分析参数选取表

变量投影重要性指标VIP值用以评价自变量对因变量的解释能力，其定义式为：

表4 最终采出程度影响参数VIP值排序表

可见开采压力、渗透率及页岩品质是非常关键的因素，从前面分析渗透率的影响也可以看出最终采出程度与渗透率的相关性很高，因此需要提高最终采出程度，必须对地层进行压裂改造，压裂改造的好坏直接影响气田的最终产量。

3 结论

1）页岩气高速衰竭开采时分2个阶段，低速时分3个阶段，生产井流态与之相似，衰竭开采时流速存在一个临界值。

2）页岩气室内衰竭开采特征的递减阶段表现为调和递减，初始递减率与渗透率成正相关关系。

3）计算权重值结果表明最终采出程度的主要影响因素是渗流能力、开采压力及页岩品质。