李国杰

（苏州大学应用技术学院，江苏苏州215325）

起重机搬运路径规划和货物装卸顺序优化［1］等技术是实现起重机智能化作业的关键核心技术［2］，决定了智能起重机的智能化水平和在大规模、连续、高强度、高污染环境条件下的智能化作业性能。目前，起重机搬运路径规划的主要研究方法有蚁群算法［3］、神经网络与滑模控制相结合的方法［4］、人工势场法［5］、随机路径图（Probabilistic Road Map，PRM）法［6］和遗传算法［7］等。现有的针对起重机搬运路径规划的研究，通常没有趋向性搜索目标和合理的多目标权重分配方案，因此必须从多维度、广角度、大空间开展全域搜寻和计算优化。随着搬运作业环境的复杂化和障碍物数量、种类的增多，路径搜寻计算工作量爆发性增加，导致优化结果、输出的控制指令时效性和执行敏捷程度差等问题，难以有效协调多目标函数之间的相互制约。目前，主要针对桥式起重机［4］、汽车起重机［7］、塔式起重机［8］、履带起重机［9］等特定的起重机产品和多机协同吊装［5］等特定环境下的吊装作业工艺优化开展研究。

起重机自主学习，并按照人的思维和操作经验进行自主作业是起重机智能化的关键目标。通过经验学习，可以预先确定搬运作业路径的搜寻区域、方向、规则和方法，提升搜索计算效率。同时，基于经验学习的路径规划方法建立在熟练司机长期积累的经验基础上，因此获得的路径规划结果充分考虑了起重机特殊作业工艺、作业方式和搬运物的柔性不确定运动状态。熟练司机的操作流程和规则数字化、定式化，并最终转化为让起重机可以独立分析、判断和自主决策的知识和方法，是基于经验学习的起重机路径规划研究的关键和难点。

本文首先将各优化目标进行重要度分级；然后提炼并导入起重机熟练司机的基本操作规则，确定不同搬运作业路径的搜寻区域方向和方法；在此基础上，通过建立起重机三维搬运作业系统数学模型，将起重机熟练司机的搬运作业经验知识化、数字化和定式化；最后，根据起重机操作规程、安全作业规范和多目标重要度分级等要求开展精确的空间路径搜索、计算和求解，最终自动获得安全、高效的起重机搬运作业路径和细化的搬运作业指令。

1 起重机路径规划多目标重要度分级

起重机路径规划是一个比较复杂的多目标、非线性优化问题。多个优化目标之间相互制约，搜寻并获得每个目标都达到最优的结果，不仅计算工作量庞大而且通常难以实现，因此，设定起重机路径规划多目标权重并进行重要度分级显得非常必要。

起重机搬运路径规划目标通常分为3 类，分别由多项目标要素构成。

第1 类规划目标是涉及起重机搬运作业安全性的目标。起重机特殊的柔性作业系统决定了起重机只能完成符合其作业规律和特点的运动，起重机的急启动、急制动和急转向等违背操作规程的操作容易造成搬运物的过度摆动现象。搬运物的这种过度摆动运动不仅会碰撞周围的物品，严重时会造成起重机整机脱轨或倾翻等重大安全事故。因此，起重机搬运路径规划必须建立在安全、有效、实用及合规的基础上，避免复杂化和理论化。起重机第2类和第3类路径规划目标分别为起重机的作业效率和作业成本。

起重机搬运路径规划多目标重要度分级如图1 所示。与常规产品路径规划研究主要关注路径或时间最短等优化目标不同，由于国家对特种设备有严格的安全作业监管政策，规划路径的作业安全性指标必须放在最重要、最关键的位置。无论采用何种方法获得起重机搬运路径规划结果，只要作业安全性目标不通过，就认为该规划路径是无效路径。

图1 起重机搬运路径规划多目标重要度分级Fig.1 Importance grading of multi-objective for carrying path planning

在确保起重机作业安全基础上，起重机使用方非常关注的、仅次于安全性的关键目标是最大可能地提升起重机搬运作业效率；作业成本与作业安全性、作业效率具有一定关联性，同时，作业成本又具有较强的独立性，因此，将其列为重要度分级的第3级。实现起重机搬运作业的绝对安全、作业效率的最大化和作业成本最低是起重机路径规划的总体规划目标。

起重机搬运路径规划多目标权重的分配应建立在图1 所示的重要度分级基础上，根据起重机类型、作业环境条件、装卸作业工艺和作业要求，设置各规划目标的权重比例，按需合理调整权重占比。

2 构建起重机三维搬运作业模型

起重机熟练司机基于经验的搬运作业方法和规则是十分抽象的知识，为了有效学习和利用这些经验知识，需要将这些抽象的知识数字化、定式化，最终转化为可学习、计算和移植的数字知识。因此，需要建立起重机三维搬运作业空间坐标系，构建起重机三维搬运作业的数学模型和数字化体系。

首先，定义起重机小车运行、大车运行和起升3个主要工作机构的运动方向分别为起重机三维搬运作业空间坐标系中X、Y、Z这3个坐标轴的方向，定义起重机在构建的三维空间坐标系中作业，简化的起重机三维搬运作业模型如图2所示。

图2 起重机三维搬运作业模型Fig.2 3D model of crane carrying operation

在起重机三维空间坐标系中，货物的装载、卸载和障碍物的位置信息均用三维空间坐标系中的坐标值表示。定义货物的三维位置坐标为货物的重心位置，障碍物的三维位置坐标为其质心位置，货物和障碍物的外轮廓在定义的三维空间坐标系中拥有准确的数字特征，并可实时获取；同时，规定货物等搬运对象物只能在定义的三维空间内被搬运。

为实现起重机细化作业指令的参数化，定义由各作业机构的运动模式构成的作业状态为起重机搬运作业模式。起重机细化作业指令和搬运作业模式的关系和组成如图3所示。

图3 起重机细化作业指令和搬运作业模式Fig.3 Detailed handling operation instructions and carrying operation models

定义小车和大车的5 种运动模式分别为停止、初摆控制、加速、均速和减速移动，小车的运动模式分别用Tsp、Tls、Tas、Tss和Tds表示，大车的运动模式分别用Csp、Cls、Cas、Css和Cds表示；定义起升机构的3种运动模式分别为停止、起升和下降，分别用Lsp、Lfl和Llt表示。起重机的搬运作业模式由起重机的3 个工作机构不同的运动模式组合而成，起重机的搬运作业模式和各运动模式对应的具体运动参数共同构成其细化的搬运作业指令。

3 起重机熟练司机操作经验的导入

起重机熟练司机搬运作业具有以下通用性和代表性特点：①能严格遵守《特种设备安全监察条例》和起重机安全作业规程的要求，作业路径具有很强的安全性和作业规范符合性；②具有清晰的货物装载点和卸载点的空间位置意识；③具有获得实用且高效的搬运作业路径的作业技能；④通过长期的使用磨合，对起重机产品的构造特点和作业性能有深刻了解，作业路径的连贯性和可执行性强；⑤对起重机作业过程中搬运物的摆动有好的控制能力，不仅可以有效控制搬运物的摆动，还能利用搬运物的摆动巧妙规避障碍物。

为有效提炼、学习熟练司机的经验操控方法，将熟练司机完成1 次完整搬运作业的过程细化分解为5个搬运作业区间，如图4所示。

图4 熟练司机5个典型的搬运作业区间和操作方法Fig.4 Five typical carrying operation space and operation method of experienced driver

起重机搬运作业现场的障碍物分别用O1和O2表示。起重机熟练司机在每个搬运作业区间的经验作业方法归纳如下。

P1~P2区间的作业目的是：将货物从初始装载位置点P1提升一定的安全作业高度到P2点，为起重机带载水平移动做好准备。P2点的高度由装载点附近是否有障碍物、移动路径区域障碍物的状态和起重机在下一个作业区间的水平移动速度大小等因素决定。如装载点附近有图4 所示的O1障碍物，且障碍物位于司机预先规划的路径方向，会阻碍、影响货物在规划路径方向的水平移动作业，司机会根据障碍物的位置和大小规划安全的避障路径，司机在该作业区间的搬运作业模式为{Lfl，Tsp，Csp}。

在P2~P3作业区间，司机在持续提升货物的同时，启动第1 阶段的搬运物摆动控制作业。根据搬运物的运动状态，司机会实时调整起重机水平移动速度和加速度等作业参数，在有效控制搬运物摆动的同时，确保货物安全跨越障碍物O2并准确到达P3位置点。司机在该搬运作业区间的搬运作业模式为 {Lfl，Tas，Csp}。

基于经验，熟练司机对于搬运路径选择和作业决策具有基本的流程和规则，如图5所示。

图5 熟练司机搬运作业规则和作业流程Fig.5 Flowchart of carrying rules and operation of experienced driver

司机要明确货物的初始装载位置和目的卸载位置，并仔细观察初始位置点和卸载位置点的空间直线距离上是否存在会影响货物安全搬运的设备或障碍物，如果没有，司机将选择连接初始位置点和卸载位置点的空间直线线路作为搬运作业路径；如果有障碍物，司机会根据障碍物的位置、状态和大小等不同作业环境选择不同的作业路径。如果障碍物的高度可以满足货物从其顶部越过的条件，且经判断，司机认为越过障碍物顶部的路径比其他路径更高效，司机将会在通过初始位置点和卸载位置点、平行于Z轴的平面上选择跨越障碍物的搬运路线；如果经判断搬运货物不能安全地越过障碍物顶部，司机会选择绕行距离较短、侧绕行的搬运路线，执行预定的搬运路线方案，完成作业。

由于在P2~P3作业区间，有效地控制了搬运物的摆动，在P3~P4作业区间，起重机和搬运物做水平均速移动，搬运作业模式为{Lsp，Tss，Csp}。

司机在P4~P5作业区间的主要作业目标是确保在该区间结束搬运作业时，货物能准确移动到卸载位置点正上方的P5点。作业过程中，司机密切关注货物的摆动强度、摆动方向和移动轨迹，并及时调整搬运作业控制指令，确保起重机搬运货物到达目标位置P5时，货物没有残留摆动现象。搬运作业模式为{Llt，Tds，Csp}。

在P5~P6作业区间，司机有2 个安全确认项：①搬运物的残留摆动是否在卸载允许的摆角范围内；②确认搬运物的空间位置是否能准确卸载到指定卸载位置。司机在该作业区间的搬运作业模式为{Llt，Tsp，Csp}。

4 起重机搬运作业路径规划方法

基于经验学习和三维搬运作业模型的起重机搬运路径规划和自动生成总体流程如图6所示。

图6 基于经验学习的起重机搬运作业路径规划总体流程Fig.6 Flowchart of carrying path planning based on experience learning

导入全部搬运物和障碍物的形状、位置、状态以及货物搬运顺序等数字信息，设定起重机性能参数，并给起重机三维作业模型赋值。在此基础上，在起重机三维搬运作业坐标系中计算障碍物三维空间区域，构建起重机搬运作业的三维禁区地图。障碍物的三维空间区域是在障碍物周围一定距离范围内设定的货物无法接近的安全区域，该区域是动态区域，根据搬运货物的不同形状和大小而变化。

定义第i件货物的初始装载位置和卸载位置坐标分别为Pi(xpi，ypi，zpi)和Uj(xuj，yuj，zuj)。通过该货物初始装载和卸载位置坐标点建立起重机搬运路径W平面模型，如图7所示。

连接初始装载点Pi和卸载位置点Uj、平行于Z轴的起重机搬运路径W平面模型法线方程式为

W平面模型各空间变量的关系表达式为

起重机搬运路径W平面模型随着货物初始装载点和卸载位置点的不同而变化。该平面模型是搬运路径规划的基准模型，明确了起重机路径的搜索区域和方向，大幅度缩减搜索范围和时间，也是按照一定规则和方法确定搬运路径方案的基本参照。

在起重机三维搬运作业坐标系中，系统会根据已构建的障碍物三维空间区域和搬运路径W平面模型，自动进行位置关联性搜索、计算和判断。搬运路径W平面模型与障碍物三维空间区域没有干涉的搬运路径搜索计算结果如图8 所示。搬运路径W平面模型与障碍物三维空间区域存在干涉，系统搜索、分析后确认起重机可以在最大起升高度范围内安全跨越障碍物的搬运路径，其搜索计算结果如图 9 所示，图中，OP1、OP2为障碍物与搬运路径平面的干涉特征点。

图8 搬运路径方案aFig.8 Carrying path plan a

图9 搬运路径方案bFig.9 Carrying path plan b

在图8 和图9 所示的搬运作业场合中，搬运作业路径位于搬运路径W平面模型内，起重机小车运行和大车运行方向的空间位置坐标表达式为

图10为障碍物与搬运路径W平面模型有干涉，并经系统搜索计算后确认在起重机的最大起升高度范围内无法安全将货物从障碍物顶部跨越的搬运路径搜索计算结果。系统计算障碍物三维空间区域外轮廓各点到搬运路径W平面模型的垂直距离，分别获取图10所示的最大距离l01和l02，输出从距离障碍物空间区域较短一侧绕行的搬运路径方案。

图10 搬运路径方案cFig.10 Carrying path plan c

基于经验学习，通过关联性搜索获得初步搬运路径方案后，系统会自动按照搬运路径多目标重要度分级的要求，进行精确的空间路径搜索和搬运物摆动控制参数［10-11］的计算，并输出最终的起重机搬运路径规划结果。

在获得最终的起重机搬运路径规划结果后，系统会自动将路径规划结果转化为细化的起重机可具体执行的搬运作业指令，并同步将作业指令发送到起重机的通用控制系统，使起重机实现基于经验学习的智能化搬运作业。

5 起重机搬运路径三维作业仿真试验

选取2 种典型的搬运作业场合进行了搬运路径仿真试验。第1 种仿真试验场合主要试验参数有：起重机X、Y、Z这3 个方向的额定速度分别为VX=0.7 m/s，VY=1.5 m/s，VZ=0.2 m/s；货物的初始位置坐标（4 m，6 m，1.5 m）；货物的目标位置坐标（28 m，35 m，1.5 m）。仿真试验结果、货物与障碍物的位置和形状等参数如图11所示。

图11 第1种作业场合的三维路径规划仿真试验结果Fig.11 Simulation result for the first operation case

为了清晰地显示起重机三维仿真试验全过程的作业路径，将起重机的搬运作业全过程划分为若干细化的位置点，捕捉并显示每个细化位置点起重机和搬运物的位置状态和钢丝绳的摆动情况。仿真试验结果显示，系统搜索到障碍物空间区域与搬运路径W平面模型重合，且在起重机的最大起升高度范围内无法将货物安全跨越障碍物空间区域顶部。因此，系统通过计算，自动输出从障碍物距离搬运路径W平面模型较短一侧绕行的搬运路径方案和细化作业指令，起重机按指令要求安全躲避障碍物并高效完成搬运作业。

第2种仿真试验场合起重机主要性能参数与搬运作业环境状态参数为：起重机X、Y、Z这3个方向的额定速度分别为VX=0.6 m/s，VY=1.3 m/s，VZ=1.0 m/s；货物的初期位置坐标（1.9 m，8.5 m，10.25 m）；货物的目标位置坐标（31 m，81 m，0.75 m）。仿真试验结果如图12所示。

图12 第2种作业场合的三维路径规划仿真试验结果Fig.12 Simulation result for the second operation case

仿真试验结果显示，系统规划的起重机作业路径由图12 所示的TP0~TP9共计10 个关键空间路径点构成，这10 个关键空间路径点构成Step1~Step9 共9 个作业区间，与该9 个作业区间对应的起重机搬运作业模式见表1。

表1 起重机各作业区间对应的搬运作业模式Tab.1 Operation modes corresponding to operation areas

起重机搬运路径仿真试验全过程搬运物的摆动角度变化曲线如图13 所示。图中，虚线和实线所示分别为起重机小车和大车运行方向搬运物摆动角度变化曲线。

图13 第2种场合仿真试验全过程货物摆角变化曲线Fig.13 Swing angle-time curve of second operation case

图13 所示的钢丝绳摆角变化曲线清晰地记录了仿真试验全过程摆动控制与搬运物的摆角变化情况。仿真试验结果显示，起重机按规划路径安全避开各障碍物，有效控制搬运物的摆动，高效、顺畅完成货物的搬运和卸载作业。仿真试验结果验证了路径规划方法在复杂作业环境下的有效性。

6 结语

本文以实现起重机搬运作业智能化为目标，提出基于经验学习的起重机路径规划和自动生成方法。该方法学习、吸纳了起重机熟练司机在长期实践中积累的搬运作业经验，并将操作经验和理论优化方法有效结合，大幅度缩减了路径规划搜索范围和计算量，解决了规划结果过于复杂和理想化等问题。本文提出的路径规划方法可以实现搬运路径的自主计算、分析和决策，能自动输出搬运作业指令并通过起重机控制系统得到准确执行，避免了起重机司机因疲劳、误操作等原因造成的操作失误。随机测量采用本方法的仿真试验和司机在相同搬运作业条件下完成一定数量货物的搬运作业时间，对比显示，前者比后者搬运作业时间缩短约12%。随着起重机智能化研究的逐步深入，起重机智能化在提升产品作业效率方面的作用将进一步凸显。