夏永学，冯美华，王书文，陆 闯

( 1. 中煤科工开采研究院有限公司，北京 100013；2. 天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013；3. 中国中煤能源集团有限公司，北京 100011 )

从广义上来说，冲击地压预测预报包含开采前的冲击危险预评估和开采过程中的冲击地压动态监测预警。冲击危险预评估主要基于已有的地质、开采技术等条件对目标区域发生冲击地压的可能性和严重性进行评价，其涉及到的各个因素往往是客观存在的，难以考虑危险变化的时间因素，因此属于静态评估的一种[1]。通过采前预评估可以圈定潜在冲击危险区域的范围及等级，为有针对性的防冲设计及安全管理提供依据[2]。目前用于冲击危险预评价的方法主要有综合指数法[3-4]、多因素耦合 法[5-6]、地质动力区划法[7]、可能性指数法[8]等。综合指数法是《防治煤矿冲击地压细则》推荐采用的方法，该方法是在分析现有资料的基础上，通过人为打分的方式确定各个因素的权重，并将其综合建立起来的宏观分析方法。多因素耦合法是在对各因素影响分析的基础上，将其影响指数进行叠加，根据叠加后的危险指数确定冲击危险区域及等级。地质动力区划法主要利用区域断裂形成的基本形态和主要原理，利用地应力测量、数值分析等方法进行冲击地压的区域预测。可能性指数法采用模糊数学方法评价和划分冲击危险单元，评估目标区域冲击地压发生的可能性。

上述采前预评估方法都进行了不同程度的应用，也取得了一定效果，但其准确性不仅依赖于所掌握的地质和开采信息的完整性和可靠性，也依赖于使用者的认知水平和专业素养。由于煤矿井下工程的隐秘性、复杂性、多变性，以及勘探程度不足等原因，理论评价方法往往无法全面反映工程条件及其变化，加上目前在冲击地压机理、预测方法等方面认识的不足，理论方法就更难以反映真实情况，造成评估结果与实际可能出现较大偏差。为了降低这种偏差，有效的手段之一就是将理论分析和现场探测进行有机结合，通过建立联合评估模型来实现冲击危险评估和区域划分。

1 冲击危险理论评估方法

综合指数法和多因素耦合法是目前应用最为广泛的2种理论评估方法，通过综合指数法可以从宏观上掌握目标区域的冲击危险程度，在此基础上采用多因素耦合法可以进一步圈定目标区域内不同评价单元的危险等级。但要从整体和局部上掌握目标区域的冲击危险状况，需要将2种方法进行联合，为此，本文在已有综合指数法和多因素耦合法的基础上，对2种方法进行了优化和联合，以进一步提高冲击危险评估的客观性、准确性和可操作性。

首先将影响冲击地压的各种因素分为全局性因素和局部性因素，全局性因素指波动较小、对目标区域整体冲击危险产生影响的因素，如开采深度、采煤方法等；局部性影响因素指波动较大，只对局部区域产生影响的因素，如断层构造、遗留煤柱等。然后对全局性影响因素进行指标量化后叠加，获得基础危险等级，作为巷道布置、区域卸压等区域防冲措施制定的依据。最后在基础危险等级确定的基础上，对局部影响因素进行指标量化后叠加，获得局部危险指数，用以划分冲击危险等级，为有针对性地制定局部监测、防治方案及管理措施提供依据。

1.1 全局性影响因素指数确定

由于综合指数法是建立在大量案例统计和实践应用的基础上，也是被普遍认可的方法，因此本文中各因素影响指数的确定主要参考综合指数法的划分标准。但综合指数法在临界区域取值时，容易造成评价结果的“鲁棒性”问题，即指标的轻微变化，可能造成结果突变。比如开采深度为799 m时，采深的影响指数为2，采深增加至800 m后，评价指数为3，实际上，这1 m深度的增加对冲击危险性的影响是完全可以忽略不计的，但却可能对最终危险等级造成实质性的改变。为克服临界突变问题，采用线性化处理，各指数的确定依据如下：

( 1 ) 煤层冲击地压发生次数( nC )

冲击地压发生历史是冲击危险性的重要评估指标，影响指数μ1可依据式( 1 )赋值。

( 2 ) 开采深度( H )

一般来说，开采深度越大，原岩应力越高，冲击地压发生的频度和强度也越大，影响指数μ2由式( 2 )确定。

( 3 ) 煤层厚度( M )

煤层开采厚度越大，波及顶板高度越大，影响范围越远，应力集中程度越高且动压越明显，越容易发生冲击地压灾害，影响指数μ3由式( 3 )确定。

( 4 ) 煤的弹性能指数( WET )

煤的弹性能指数越大，单位体积煤体积聚弹性能的能力越高，该指标通过实验室对标准试验进行加卸载试验后按弹性能指数式( 4 )和( 5 )计算。

式中，WET为试样的弹性能指数；ΦSB为试样的弹性应变能，图1中卸载曲线下的面积；ΦC为试样的总应变能，图1中加载曲线下的面积；ΦSP为试样的塑性应变能，图1中加载和卸载曲线所包络的面积。

图1 煤的弹性能指数表征 Fig. 1 Characterization of coal elastic energy index

煤的弹性能指数对冲击地压的影响指数μ4可由式( 6 )确定。

( 5 ) 煤的单轴抗压强度( RC )

煤的强度可用单轴抗压强度表示，其强度越大，承载能力越强，越容易发生高能脆性破坏。影响指数μ5由式( 7 )确定。

( 6 ) 煤的冲击能指数( KE )

冲击能指数是在单轴压缩试验下，煤的全应力应变曲线在峰值前所积聚的能量和峰值后所消耗能量的比值，可由式( 8 )求得。

式中，KE为煤的冲击能指数；FS为峰值前积聚的变形能，为OCQ包围的面积；FX为峰值后耗损的变形能，为CDFQ包围的面积(图2 )。

图2 煤的冲击能指数表征 Fig. 2 Characterization of rock burst energy index of coal

煤的冲击能指数越大，加载过程中损耗的变形能越低，过渡到峰值强度后剩余的能量越高，越容易发生冲击式破坏，其影响指数μ6可由式( 9 )确定。

( 7 ) 顶板岩层厚度特征参数( Lst )

顶板岩层厚度特征参数与煤层低位顶板的岩性及厚度有关，可按式( 10 )计算。

式中，Lst为顶板岩层厚度特征参数；hi为第i层顶板厚度，m；ri为第i层顶板的岩性强度指数，根据岩性进行取值。

Lst越大，冲击危险性越高，影响指数μ7由式( 11 )确定。

( 8 ) 构造应力水平( γ )

构造应力水平为最大水平应力和垂直应力的比值，其值越大，表明构造应力越高，影响指数μ8由式( 12 )确定。

( 9 ) 坚硬顶板位置( d )

厚层坚硬顶板距离煤层越近，其悬顶产生的压缩弹性能和断裂产生的动载叠加越大，冲击危险性越高，影响指数μ9由式( 13 )确定。

( 10 ) 保护层的卸压效果

开采保护层是冲击地压防治的一项根本性的区域性防范措施，能有效减低甚至消除冲击致灾风险，但保护层开采对冲击地压的影响与保护层的卸压效果密切相关，影响指数μ10由式( 14 )确定。

( 11 ) 与邻近采空区的关系

冲击启动所需的力源分为原岩应力和采动应力，采动应力大小与周边采空区分布密切相关，开采孤立煤体的冲击危险性将大大增加。影响指数μ11由式( 15 )确定。

1.2 局部性影响因素分析

( 1 ) 距工作面距离( Pm )

以回采工作面为例，如图3所示，采动超前支承压力近似为类单峰值结构，为冲击启动提供基础静载荷，开采扰动形成附加动载荷，其扰动强度与距离成反比[9]。进行线性化处理后如图4和5所示，可由式( 16 )和( 17 )进行计算，将动应力和静应力进行叠加，得到采动对冲击地压的影响指数1υ，由式( 18 )确定。

图3 采动对煤体应力的影响示意 Fig. 3 Schematic diagram of influence of mining on coal stress

图4 采动静应力影响指数变化曲线 Fig. 4 Schematic diagram of influence index of mining static stress

图5 采动动应力影响指数变化曲线 Fig. 5 Curve of mining dynamic stress influence index

式中，Pm为距离工作面的最短距离，m。

( 2 ) 构造影响( Tm )

在断层、褶曲附近，由于存在残余构造应力，其整体应力水平一般比其他区域高，冲击危险也更 大[10]，影响指数 2υ由式( 19 )确定。

式中，对应大型、中型和小型构造，η分别取10，5，3。

( 3 ) 临近巷道及硐室的影响( Rm )

巷道及硐室开挖后，在其附近形成支承压力，工作面推进过程中，易形成高应力集中区，冲击危险性加大，影响指数3υ由式( 20 )确定。

( 4 ) 采空区边缘的影响( Pn )

在开切眼及终采线等采空区边缘附近存在很高的支承压力，影响指数4υ可由式( 21 )确定。

式中，Pn为距离巷道及硐室的最短距离，m。

( 5 ) 遗留底煤厚度( Hm )

相对于底板岩石，底煤强度低，因此往往成为冲击地压能量释放的突破口，尤其是当遗留底煤较厚时，冲击极易造成大范围底板鼓起，甚至堵塞巷道，危害巨大[11]。影响指数5υ由式( 22 )确定。

( 6 ) 煤柱宽度( D )

不合理的煤柱留设是冲击地压发生的重要原因，将巷道布置在卸压区和原岩应力区域更有利于冲击地压的防治[12]，影响指数6υ由式( 23 )确定。

1.3 综合指数的确定

综合指数法的综合指数是取地质因素和开采因素影响指数的最大值，最终评价结果仅反映某一类因素而忽略另一类因素，当两类因素指数差距较大时，易造成评价结果失真的问题。为克服这一缺陷，本文将全局性影响指数和局部性影响指数按式( 24 )进行归一化处理，综合评估指数ω的计算公式为

式中，μ为全局性影响指数；υ为局部性影响指数；Nμ，Nυ为对应的因素数量。

冲击危险等级划分为无、弱、中、强4个等级，对应的ω值区间分别为[0，0.25 )，[0.25，0.5 )，[0.5，0.75 )，[0.75，1]。

2 震波CT探测危险性评价方法

如前所述，基于理论计算的冲击危险静态方法受地质条件变化等限制，在实际使用过程中不可避免地与实际存在一定的偏差，为了提高评估结果的可靠性，需要对这种偏差加以修正，其中最常用也最有效的方法是现场探测法。在矿山工程中，地震波CT成像技术广泛应用于工程岩体裂隙、断层构造、地下空洞等地质异常体产状及影响范围的探测。该技术将数字观测技术和计算机技术有机结合，以图像等形式提供丰富且可靠的岩层赋存信息，其结果对工程参数优化及灾害防治具有重要的指导意义，是当前极具潜力的物探方法[13-14]。近年来，该技术已用于冲击地压煤层冲击危险源及危险区域的探测及分析，在内蒙、山东、陕西、河南等省( 自治区 )的冲击地压矿区进行了广泛应用，取得了良好效果。

2.1 震波CT成像与冲击危险性的相关性分析

震波CT探测通过声波穿过介质时走时和能量的变化，获得介质内部声波波速或衰减系数的分布图。假设震动波以射线的方式在岩体中传播，通过将探测区域划分为一系列矩形网格，再通过高频近似，可以计算沿震动波传播路线上的走时ti[15]，即

式中，dij为第i条射线在编号为j的网格中的长度；Q为射线的条数；N为探测区域的网格数。

式(25)可以用矩阵方程表示：

式中，T为走时向量，由观测获得；A为波的几何路径；S为待求解，表示慢度向量，为速度的倒数。

采用联合迭代重建技术( SIRT )进行速度场图像重建，其公式为

式中，i为射线号；j为单元号；k为迭代次数；ξ为松弛因子，用于修正单元网格的慢度。

由式( 28 )可以获得震动波在各网格中的平均波速值。通过大量实验室和现场试验研究表明，介质内部应力、结构及相变异常与冲击危险密切相关，而在应力、结构及相变异常区往往表现为波速异常，主要表现为波速大小和波速变化梯度出现异常。此外，异常区距离巷道的距离越近，同样强度的能量释放造成的冲击破坏也越严重。因此，基于震波CT探测的工作面冲击危险性可从以下3个方面进行描述：( 1 ) 波速异常程度及范围；( 2 ) 波速梯度异常程度及范围；( 3 ) 波速或波速梯度异常区至巷道的距离[16-17]。

2.2 冲击危险性评价指标与方法

( 1 ) 波速异常系数AC

将探测区域内纵波波速异常值与极限纵波波速值的比值定义为纵波波速异常系数，即

式中，pV为实测的波速值，m/ms；0pV为波速的平均值，m/ms为极限波速值，m/ms。AC为负值时，一般为破碎区或地应力区；AC为正值时，则为应力集中区或构造区。该值越大，冲击破坏的可能性越大。

( 2 ) 波速梯度异常系数GC

定义波速梯度异常系数GC为

式中，Gp为波速梯度，s-1；为围岩极限波速梯度， s-1，也可认为是围岩临界破坏时的波速梯度。

如图6所示，分别对8个节点求一阶方向导数，并将其中的最大值作为纵波波速梯度Gp（m,n），即

图6 波速梯度计算示意 Fig. 6 Schematic diagram of wave velocity gradient calculation

式中，Ld为网格边长；x为网格的横向编号；y为周边网格的纵向编号。

( 3 ) 冲击危险指数C

为了综合反映测区内波速大小和波速梯度的影响，定义冲击危险指数C为

式中，δ1，δ2分别为权重因子，一般取0.5。

C为负值，表示为卸压区域，C值越小，卸压越充分，冲击危险越低；C为正值，表示为应力集中区，C值越大，应力集中越明显。测区煤层冲击危险等级划分为无、弱、中、强4个等级，对应的C值区间分别为[0，0.25 )，[0.25，0.5 )，[0.5，0.75 )，[0.75，1]。

( 4 ) 巷道冲击危险区域划分

根据C值分布，可以圈定探测区域内异常区的范围和程度，由于冲击地压主要发生在巷道等采掘作业空间，因此异常区距离巷道越近，发生冲击地压的概率越大，显现越严重，异常区域对巷道的影响可用异常区最小临巷距r表示，其危险等级分类见表1。表1中，r弱为巷道至弱冲击危险区域的最小距离，m；r中为巷道至中等冲击危险区域的最小距离，m；r强为巷道至强冲击危险区域的最小距离，m；b为巷道宽度，m。

表1 基于r值的巷道冲击危险等级分类 Table 1 Classification of roadway rock burst risk level based on r value

根据表1，可划分异常区对应巷道内的冲击危险等级，如图7所示。

图7 巷道冲击危险等级划分示意 Fig.7 Schematic diagram of roadway impact hazard level

3 冲击危险静态综合评估模型及应用

3.1 综合评估模型

将理论评估与现场震波CT探测相结合，建立冲击危险静态综合评估指数ψ，即

式中，1λ，2λ为权重系数，根据实际情况确定，一般取0.5。

ψ越大，冲击危险性越高，根据ψ值按表2进行危险等级确认。

表2 静态冲击危险综合等级分类 Table 2 Comprehensive classification table of impact hazard

3.2 现场应用

某矿1301工作面受大采深、80 m区段宽煤柱等影响，临空巷道掘进期间冲击显现明显。为摸清1301工作面宽煤柱影响区域冲击危险程度和范围，以便更有针对性地指导卸压工作，降低该区域回采期间的冲击风险，采用理论和震波CT探测相结合的方式对该区域进行采前冲击危险预评价。图8为CT探测结果，表明高冲击危险区域主要集中在80 m宽区段煤柱内，其次为临空巷道内侧，与现场矿压显现基本吻合，且高能矿震事件大都分布在高C值区，说明探测异常区和高能集中区具有较好的重合度。图9为理论与现场探测相结合后划分的巷道冲击危险区域，紫色和红色区域分别为中等和强冲击危险性区域，同时采用钻屑法对临空巷道宽煤柱区域进行检验，在强冲击危险区域频繁出现钻屑异常现象，验证了结果的可靠性。根据探测结果，对强及中等冲击危险采取了煤层爆破及顶板预裂等补强卸压措施，有效地降低了冲击致灾风险，回采期间未发生冲击地压灾害。

图8 冲击危险性指数及高能微震事件分布 Fig. 8 Distribution of high energy microseismic events

图9 钻屑法检测冲击危险性布置 Fig. 9 Layout of rock burst risk detection by drilling cuttings method

4 结 论

( 1 ) 在现有综合指数法和多因素耦合法的基础上，通过因素分类、指数叠加和归一化处理，在一定程度上克服了传统方法存在临界突变和权重量化困难等问题。

( 2 ) 波速异常系数和波速梯度异常系数反映了介质应力、结构和相变的异常程度，与冲击危险性成正相关关系，建立了综合反映波速异常系数、波速梯度异常系数的冲击危险指数C，实现了对测区介质内部冲击危险性的分级定量评价；引进异常区最小临巷距，实现了对巷道冲击危险区域划分。

( 3 ) 建立了基于理论和现场探测法相结合的采前冲击危险性的静态综合评估模型，并进行了现场应用。