王 姗，熊宇璐

(1.运城师范高等专科学校 数计系，山西 运城 044000；2.中国地质大学(武汉) 数学与物理学院，湖北 武汉 430074)

1 引言

在过去的几十年里，确定性的混沌系统的理论与数值研究一直是非线性动力系统分析作为非线性动力系统的重要研究之一[1-3].除了数学理论上的研究，有些混沌模型对于实际的物理意义的解释起着不可或缺的作用.现有常见的Lorenz系统[4]、Rössler系统[5]、Chen系统[6]、Lü系统[7].它们的混沌特性具有确定性、非线性、对初始条件敏感依赖性和非周期性等基本特征.最近，俄罗斯学者Leonov和Kuznetsov等人提出了混沌吸引子的分类：自激和隐藏的吸引子[8].

地磁逆转是指地球磁极在地质时期中的交替现象.Plykin等[9]研究了磁流体动力学中的混沌行为和奇异吸引子.刘晓军等[10]研究了仿真地磁场长期变化中极性反转的Rikitake发电机的混沌与混沌同步，分析了Rikitake系统的动力学行为.Llibre等[11]利用多项式向量场的Poincaré紧致化方法，研究了Rikitake系统在无穷远点的动力学特性.鲍江宏[12]研究了分段圆盘发电机的复杂动力学行为，证明了分段圆盘发电机在一定的条件下是可积的.鲍江宏和陈丹丹[13]等人研究了四维分段圆盘发电机的隐藏混沌吸引子，研究了四维分段圆盘发电机的Pitchfork分岔和Hopf分岔，并对其有界性也进行了研究.魏周超等[14]研究了隐藏超混沌与电子电路在五维自激单极盘发电机中的应用.Gissinger等提出了表示湍流磁力发电机的混沌逆转模型[15]，研究表明在流体力学中发生逆转的情况下，在……