严伯铎 张立臣 孙久长 王宇平 孙会超

（山东建勘集团有限公司，山东济南 250031）

0 引言

在山区、地形起伏的丘陵以及河网地区进行几何水准测量，经常遇到跨越沟壑和水面的水准测量，测量工作有一定的困难。随着高精度全站仪的普及应用，采用全站仪三角高程测量方法省工省时、精度高。实践证明，在满足一定作业条件下，全站仪三角高程测量的成果精度能达到三等以上水准测量的精度。现行国家标准《工程测量规范》（GB 50026-2007）[1]、行业标准《城市测量规范》（CJJ/T 8-2011）[2]、《建筑变形测量规范》（JGJ 8-2016）[3]都已将电磁波三角高程测量纳入城市与工程测量中高程测量的一种重要方法，并给出了相应的规定。本文就全站仪三角高程测量的有关问题进行了分析，供实际应用时参考。

1 基本原理

1.1 单向（往）观测高差计算

据全站仪三角高程测量的原理（见图1），单向观测（往）高差计算基本计算式见式（1）。

图1 单向观测法示意图

式中：S为斜距，m；Z1为天顶距，（°）；R为地球平均曲率半径（R≈ 6371 km）；K为当地的大气折光系数（对于一般山地可取0.10～0.15，对于平地近地面则取0.5）；S0为两点间的平距，m，S0=SsinZ1；i为仪器高，m；ν为目标高，m。

对（1）式全微分，根据误差传播率得单向（往）观测高差中误差计算式为：

式中：mZ为天顶距观测中误差；mS为斜距测量中误差；mK为大气折光系数测定中误差；mi为仪器高测定中误差；mv为目标高测定中误差；ρ=206265′′（以下同）。

1.2 返测高差计算

当返测时则有高差计算式为

类似式（2）可写出返测时高差中误差计算式为

据式（1）、式（3）对向往返观测高差的平均……