常泓,吴怡婷,林崧

(1福建师范大学数学与信息学院,福建 福州 350007;2福建师范大学数字福建大数据安全技术研究所,福建 福州 350007;3福建师范大学数字福建环境监测物联网实验室,福建 福州 350007)

0 引言

随着量子技术的迅速发展,量子密码[1]已经成为当前量子信息领域的一个重要研究热点。与经典密码不同,量子密码的安全基于量子力学基本原理而非计算复杂度,因此它具有理论上的无条件安全性。近年来,人们充分开发量子力学特性来解决安全问题,如:密钥分发[2-5]、数字签名[6]、网络编码[7]、安全多方计算(SMC)[8-23]等。其中,SMC[8]是密码学领域的一个重要分支,它经常被用来构建电子选举、门限签名以及电子拍卖等复杂安全系统。目前,研究人员正在试图利用量子密码协议来实现经典安全多方计算中一些难以解决甚至无法解决的安全任务,并形成了一些新的研究分支,如:量子保密比较[9-13]、量子私密查询[14-17]、量子安全多方求和(QSMS)[18-23]等。

安全多方求和(SMS)是SMC中的一个重要分支,它可以用来为其他多方计算,特别是数值计算,建立复杂的安全协议。在一个SMC中,有n个参与者P1,P2,···,Pn,且每个参与者Pi都有一个私密数据Mi。它们希望正确地计算求和函数f(M1,M2,···,Mn)而不泄露任何一方的私密数据。函数f的结果可以公开或私下透漏给某个特定的参与者。2007年,Vaccaro等[18]首次在匿名投票和调查的量子协议中提出将经典SMS推广到量子力学领域的QSMS。在这个协议中,每个参与者通过对各自的粒子进行相位旋转操作进行投票。……