王波，罗杨，王亮，胡静蕾

(1.国网宁夏电力有限公司吴忠供电公司，宁夏 吴忠 751100；2.国网宁夏电力有限公司，宁夏 银川 750001；3.济南银华信息技术有限公司，宁夏 银川 750001)

0 引 言

目前，利用因子分析进行综合分析评价的研究很多：杨帆[1]等建立的供电营业厅运营效率[2-3]模型实现了对营业厅整体服务资源[4]及运营效率的评估；王磊[5]等针对电能质量综合评估的特点，采用因子分析方法，提出了基于因子分析法的电能质量综合评估模型；宋新甫[6]等基于主成分分析法将电网精准投资影响因素进行降维分析，得到新的综合影响因素。本文构建基于主成分、因子分析法建立的综合分析评价模型，其评价结果能客观地评估营业厅的综合业务水平。

1 评价分析方法

1.1 主成分分析

主成分分析过程是一种数学降维的过程，从多个原始变量中提取出几个综合变量，并且这几个综合变量能够涵盖原始变量的绝大多数信息，且彼此之间没有相关性。

假设有n个样品，每个样品有p项指标，即X1,X2,…,Xp，这p个指标构成的p维随机向量记为X=(X1,X2,…,XP),得到如下原始数据矩阵：

主成分分析就是将p个观测变量综合成为p个新的综合变量的过程，即：

简化为Fj=aj1x1+aj2x2+…+ajpxp。

式中：j=1,2,……p。

式(2)要求模型满足以下条件：

①Fi,Fj互不相关(i≠j,i,j=1,2,…,p)

②F1的方差大于F2的方差大于F3的方差，依次类推。

F1为第一主成分，F2为第二主成分，依此类推，Fp为第p个主成分。

1.2 因子分析

因子分析是主成分分析的一种延伸和应用，利用降维的思想研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系，把一些错综复杂的变量归结为少数综合因子的统计分析方法。