姚汝林，林召凯，尹石军，马相鹏，高海波

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240;2.招商局重工(江苏)有限公司，江苏 南通 226100;3.武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

0 引言

冰天雪地的南、北极对很多人来说是很陌生的。极地地区具有冰原、海冰、冰川、苔原和其他冰冻圈景观的特征[1]。以前，极地旅游探险对很多人来说是望尘莫及的事。现如今，随着全球极地旅游的持续火热，近年来极地旅游市场呈逐年增长趋势[2-3]。如果游客想在极地旅游中获得良好的体验，极地船只需要满足严格的安全和环境要求[4]。随船配备的极地冲锋舟、雪地摩托等极地探险娱乐设备，可以让游客最大限度与极地风景进行亲密接触，拥有最近距离和最深刻的探险体验。性能优良的设备不仅能够保障游客的安全，同时还能给旅客舒适的探险体验。目前，研究极地探险娱乐设备综合评价选型的文献非常少，因此，有必要进行极地探险娱乐设备的选型研究，以填补其空白。

本文以某8 035总吨极地邮轮搭载的探险娱乐设备为选型对象，构建了设备选型指标体系，以极地冲锋舟为例，根据性能需求及相关规定，给出3种备选方案，建立一个主客观方法兼顾的评价模型，并且通过该模型选出最优的备选方案。

1 备选方案

1.1 极地冲锋舟选型原则

极地冲锋舟选型原则为：首先，备选方案必须要满足极地法规、法案的要求；其次，备选方案要适应极地的恶劣环境。极地环境非常恶劣，对探险设备的要求很严格，这就要求其制造材料具有优良的强度、耐寒性、耐磨性、抗撕裂性能、耐腐蚀性能、抗老化性等，使其能够经受得住极地极端条件的考验。此外，备选方案需要符合船级社的要求，使其能够作为极地邮轮的附加设备搭载到邮轮上。

1.2 极地冲锋舟备选方案

方案1：海鹰126SR；方案2：海鹰14SR；方案3：海鹰106SR。其具体数据见表1。

表1 极地冲锋舟的具体数据

2 综合评价模型

2.1 层次结构模型的建立

极地探险娱乐设备选型时设备的安全性能和使用性能是2个主要因素，技术性和经济性也是设备选型的关键因素。本文通过参考专家意见和多种设备选型评价指标体系模型的构建实例，并根据极地条件与探险设备自身的属性，建立了包含4个一级指标和12个二级指标的极地冲锋舟评价指标体系，层次结构模型见图1。

图1 选型的层次结构模型

2.2 DEMATEL确定指标权重

决策试验与评价实验室(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)于1971年由Bottelle研究所的学者提出，是运用图论和矩阵工具进行系统因素分析的一种方法[5-6]。通过系统的各要素之间的逻辑关系和直接影响矩阵，可以计算出每个要素对其他要素的影响度和被影响度，从而计算出每个的原因度与中心度，具体步骤如下：

(1)确定每个要素之间的影响程度。采用专家打分法建立直接影响矩阵。本文邀请6位相关领域的专家进行独立打分，其指标之间的影响程度用0～4标度进行表示，aij表示要素ai对aj的直接影响程度，具体评分标准见表2。

表2 评分标准

(2)需要根据式(1)对直接影响矩阵进行规范化处理。

(1)

式中：cij为aij占直接影响矩阵行和之中的最大值的比例；ai′为直接影响矩阵行和之中的最大值。

规范化直接影响矩阵，该矩阵C见下式：

C=(cij)n×n

(3)构建综合影响矩阵。为了计算各评价之间的影响程度，需求综合影响矩阵T，其中T=C(I-C)-1，I为单位矩阵。

(4)计算指标i的影响度Ri、被影响度Gi、中心度Mi、原因度Ni，见式(2)～式(5)。

(2)

(3)

Mi=Ri+Gi

(4)

Ni=Ri-Gi

(5)

式中：tij为综合影响矩阵中第i行、第j列的要素；tji为综合影响矩阵转置后第j行、第i列的要素。

(5)确定主观评价指标的权重ωk′，见式(6)。

(6)

2.3 熵权法确定指标权重

熵权法是一种客观赋权法，利用信息熵计算出各个指标的权重为多指标综合评价提供依据，它依赖于数据本身的离散性，避免人为因素的干扰, 保障权值求取结果的客观性[7]。该方法是熵理论在确定权重领域方面的一项重要应用。熵理论在社会经济、工程技术等领域均得到了广泛使用[8]。

熵权法充分利用决策矩阵的结构信息分析得出各目标的权重系数，适用于评价对象间相关性很小或不相关的情况[9]，对信息无序度进行判断。其熵值越大，越无序，对指标权重的贡献就越小，其具体步骤如下：

(1)对于m个样本，n个评价指标，则yij为第i个样本的第j个指标的数值(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3，…,n)。

Y=(yij)m×n

式中：Y为指标矩阵。

(2)指标yij的归一化(标准化)处理：因为各项指标的计量单位是不相同的，所以在运用各项指标对综合指标进行计算之前，首先要标准化处理(将各项指标的绝对值转换为相对值)各项指标，以此来处理各项不同质指标值的同质化问题。此外，正、负向指标的数值所表示的意义不相同(对正向指标来说，其数值越高越好;对负向指标来说，其数值越低越好)，从而必须要运用不同的方法对正、负向指标数据进行标准化处理。

正向指标：

(7)

负向指标：

(8)

为了方便起见，归一化的yij′仍记为yij。

(3)计算第j项指标下第i个样本值所占该项指标的比例pij，见式(9)。

(9)

式中：ykj为指标矩阵中第k行、第j列的要素。

(4) 计算第j项指标的熵值H(yj)，见式(10)。

(10)

式中：k为调节系数，k=1/ln m。

(5)计算各项的权重dj，见式(11)。

(11)

2.4 DEMATEL-熵权法

将DEMATEL和熵权法进行结合，可以避免因只采用DEMATEL而导致结果太过主观的问题。在本研究中，熵权法也不能单独使用，因为只有部分指标可以进行定量计算，所以采用DEMATEL对定性指标进行赋权。采用熵权法对定量指标进行赋权，结合主客观2种方法，以保证指标权重不仅包含专家的专业性意见，又避免主观上的误差，使得指标权重的计算过程更加科学合理。

3 TOPSIS法的综合评价选型

TOPSIS法是一种在多个评价指标情况下对不同方案进行综合评估比较的方法[10]。该方法既可以在多指标情况下客观地对各方案进行综合评估,又可以加入评估者的主观偏好来对各方案进行综合评估[11]。TOPSIS法通过计算各方案与理想解的相对贴近度来进行方案优劣的排序，相对贴近度大的方案优于相对贴近度小的方案[12]。在评价指标中，将数值越大越优的指标归为正向指标，将数值越小越优的指标归为负向指标。

基于TOPSIS的评价方法有6个重要的步骤，依次如下：

(1)构造初始判别矩阵E。假设m个备选方案和n个评价指标，eij表示第i个方案的第j个指标的评价值，则E=(eij)m×n为初始评判矩阵。

(2)对初始判别矩阵进行规范化处理，得到规范决策矩阵F=(fij)m×n，其公式如下：

(12)

式中：fij为eij占初始判别矩阵中某列要素平方和的方根的比例。

(3)fij与指标的组合权重ωj进行乘积运算，得到加权标准化矩阵Z=(Zij)m×n，其公式如下：

Zij=ωjfij，i=1,2,3，…,m；j=1,2,3，…，n

(13)

(4)找出加权标准化矩阵Z中各个评价指标对应的最优值为正理想解Z+，最差值为负理想解Z-。

(5)计算各备选方案与理想解的欧氏距离，其公式如下：

(14)

(6)计算各备选方案与最优方案的相对贴近程度Wi，见式(15)。

(15)

其中：0≤Wi≤1，Wi的值越接近1表示备选方案越优。

4 极地冲锋舟选型分析

4.1 组合赋权确定指标权重

对于携带便利性指标下的二级指标，设备尺寸和质量为可量化数据，适合采用熵权法来进行赋权；其余指标通过DEMATEL法赋权，根据层次结构模型，邀请业内专家打分，从而建立直接影响矩阵，确定主观指标的权重。各指标的权重值见表3。

表3 指标权重表

4.2 综合评价选型

(1)建立指标评分方法，对无量纲指标的对应方案进行评分。指标评分方法是对各评价指标的一种量化描述，是业内专家对各评价指标所给出的打分，其中：维修成本越低，评分越高。具体评分标准见表4。

表4 评分标准

(2)构建综合评价体系，由6位业内专家对无量纲指标打分，取其平均值。

4.3 建立加权标准化矩阵

建立初始评价矩阵，对其进行规范化处理，化为规范决策矩阵，如F所示：

再结合组合权重，建立加权标准化矩阵，如Z所示：

加权标准化矩阵中：正向指标，其最大值为正理想解，最小值为负理想解；负向指标，其最小值为正理想解，最大值为负理想解。在该评价指标体系中，维修成本、设备价格、尺寸、重量为负向指标，其余为正向指标，故由加权标准化矩阵得出正、负理想解为：Z+、Z-。

4.4 结果分析

综合评判结果见表5。根据相对接近度判断大小，判断备选方案的优劣，最终排序优劣为：备选方案3>备选方案1>备选方案2。

表5 综合评判结果

综合来看，海鹰106SR以0.595 4的相对接近度，成为极地邮轮所搭载极地冲锋舟的最优方案。

5 结论

(1)极地邮轮探险娱乐设备的选型对游客在极地游玩时的安全和体验具有很重要的意义。

(2)本文针对某8 035总吨极地邮轮给出3种备选方案，构建极地冲锋舟选型评价的指标体系模型，使用主客观结合的DEMATEL-熵权法确定各评价指标的组合权重。

(3)最后用TOPSIS方法建立了综合选型评价模型，选出了符合决策者需求的最优方案。结果证明了建立模型的科学性、合理性，对极地邮轮探险娱乐设备的选型有一定参考意义。