王江帅 李军 柳贡慧 杨宏伟 郝希宁 何玉发 周云健

(1.常州大学石油工程学院 2.中国石油大学(北京)石油工程学院3.中国石油大学(北京)克拉玛依校区石油学院 4.中海油研究总院有限责任公司)

0 引 言

目前，我国乐东海域钻井面临着井筒高温高压和地层安全密度窗口窄的双重挑战[1-3]，钻井难度极大。控压钻井技术是解决窄安全密度窗口地层钻井难题的有效方法[4-7]，其可以精确控制井筒压力剖面，使之位于窄安全密度窗口内，从而有效避免因压力不平衡导致的溢流和漏失等井下复杂情况的发生。

钻井液密度和井口回压是控压钻井设计的两个关键参数。郭忠明[8]基于控压钻井工艺原理及井筒压力控制原则，给出了控压钻井井筒压力控制参数设计方法及调节方法。太金鱼[9]针对超高压地层开展了控压钻井参数优化设计及现场试验探究。韩福彬等[10]针对深井控压钻井建立了参数优化设计的多元规划函数，并开展了控压钻井参数设计研究。但上述设计原则存在以下不足：没有考虑井筒温度对井底压力的影响；停泵/循环条件下笼统地采用较宽的井口回压控制范围，没有对其进行合理优化。针对井筒高温高压和安全密度窗口窄的情况，如果采用以往的设计原则，会导致井底压力预测不准，从而影响控压钻井参数设计和最大设计井深。为此，笔者基于井筒水力学与传热学理论，充分考虑井筒温度和回压控制范围的影响，建立了钻井液密度和回压的设计方法，并基于此对乐东区块一口井进行了控压钻井参数优化设计，研究结果可为窄安全密度窗口地层应用控压钻井技术提供理论指导。

1 控压钻井井筒压力计算

1.1 井筒压力计算模型

正常钻井过程中，井筒内的流体流动为单相稳态流动[11]。停泵条件下，钻井液处于静止状态，环空压力由静液柱压力和井口回压两部分组成；循环条件下，钻井液处于循环流动状态，环空压力由静液柱压力、井口回压和环空压耗3部分组成。环空压力的具体计算方法如下。

停泵条件下，环空压力计算公式为：

ph=pc+ρgh

(1)

式中：ph为井深h处的环空压力，Pa；pc为井口回压，Pa；ρ为钻井液密度，kg/m3；g为重力加速度，取9.81 m/s2；h为计算点的深度，m。

循环条件下，环空压力计算公式为：

ph=pc+ρgh+hΔpf

(2)

式中：Δpf为单位长度的环空压耗，Pa/m。

钻井液密度受井筒温度和压力的影响会发生显著改变[12]，但式(1)和式(2)中的ρ取的是井口泵入的钻井液密度，并未考虑井筒温度和压力对钻井液密度的影响，尤其是温度对钻井液密度的影响。忽略温度对钻井液密度的影响会导致环空压力计算值与实际不符，尤其是在高温高压井中两者的偏差会更加明显。因此，进行控压钻井参数设计时，必须考虑环空温度对钻井液密度的影响。

1.2 井筒温度计算模型

基于热力学第一定律建立了井筒温度场控制方程，经推导分别得到钻杆内流体和环空流体的温度计算公式，具体推导过程见文献[13]。

钻杆内流体温度计算公式为：

(3)

A1=Cpmp

(4)

(5)

A3=CpρpAp

(6)

式中：Tp为钻杆内流体温度，℃；Ta为环空内流体温度，℃；Cp为钻杆内流入流体的比热容，J/(kg·℃)；mp为钻杆内流入流体的质量流量，kg/s；dp为钻杆外径，m；kp为钻杆的导热系数，W/(m·℃)；tp为钻杆壁厚，m；ρp为钻杆内流入流体的密度，kg/m3；Ap为钻杆内流体流动的面积，m2；ΔL为微元体的长度，m；Δt为时间步长，s。

环空流体温度计算公式为：

(7)

B1=Cama

(8)

(9)

(10)

B4=CaρaAa

(11)

式中：Tg为原始地层温度，℃；Ca为环空内流入流体的比热容，J/(kg· ℃)；ma为环空内流入流体的质量流量，kg/s；dc为地温位置处的圆柱外径，m；kf为地层的导热系数，W/(m· ℃)；t1为井壁至温度为原始地温位置之间的距离，取3.05 m；ρa为环空内流入流体的密度，kg/m3；Aa为环空内流体流动的面积，m2。

1.3 钻井液密度与温度压力的关系

井下高温高压条件下的钻井液密度与井口泵入的钻井液密度存在较大差异，为了准确预测高温高压条件下的钻井液密度，利用多元非线性回归分析方法对McMordie的水基钻井液试验数据进行处理，得到钻井液密度与温度压力的关系式：

ρ(p,T)=ρ0exp[4.331 7×10-10(p-p0)-1.999 9×10-18(p-p0)2-4.733 8×10-4(T-T0)-1.378 3×10-6(T-T0)2]

(12)

式中：ρ(p,T)表示温度为T、压力为p时钻井液密度，kg/m3；p0为地面压力，取0.1×106Pa；T0为参考温度，取15 ℃；ρ0为常压和参考温度下的钻井液密度，kg/m3。

2 控压钻井设计原则

控压钻井设计原则有以下2条。

(1)满足裸眼段安全钻井液密度窗口要求。井筒裸眼段环空任意一点的压力ph和裸眼段地层孔隙压力pp或坍塌压力pcp差值Δp为：

Δp=ph-pp

(13)

复杂层段的安全压差窗口Δpw为地层安全承压和地层孔隙压力(或地层坍塌压力与地层孔隙压力最大值)之差：

Δpw=min(pf,pl)-max(pp,pcp)

(14)

那么控压钻井的目标，即满足裸眼段压力窗口的原则为：

0≤Δp≤Δpw

(15)

即：

max(pp,pcp)≤ph≤min(pf,pl)

(16)

式中：Δpw为地层安全压差窗口，Pa；pp为地层孔隙压力，Pa；pcp为地层坍塌压力，Pa；pf为地层破裂压力，Pa；pl为地层漏失压力，Pa。

(2)满足井口压力控制设备额定压力要求。控压钻井中实现对井底压力控制的关键设备是旋转防喷器和节流管汇，需要根据井口设备的最大承压能力确定井口回压控制范围。在保留一定余量后，原则上循环时井口回压控制在0～3 MPa范围内，停泵时井口回压控制在2～5 MPa范围内。

可以看出，在现有的设计原则中，循环/停泵条件下井口回压控制范围的最大值和最小值之差为3 MPa。显然，若要在安全压差窗口小于3 MPa的地层开展控压钻井设计，则必须对井口回压控制范围进行优选，使之在确保井筒压力位于窄安全密度窗口内的条件下，尽可能增大控压钻井设计井深，从而简化井身结构。

3 控压钻井参数设计实例分析

基于控压钻井设计原则，考虑井筒温度和回压控制范围的影响，针对乐东区块一口井进行了控压钻井参数优化设计。该井的基本参数如下：测深为5 297 m，垂深为4 140 m，水深为300 m，套管鞋深度为4 962 m，隔水管内径为482.6 mm，套管内径为220.5 mm，钻杆外径为139.7 mm，钻杆内径为121.4 mm，钻头直径为213.0 mm。已知该井4 962～5 297 m四开井段孔隙压力变化剧烈，压力窗口特别窄(最窄处仅有0.07 g/cm3)。为了充分保证控压钻井的有效性，选择16处井深来优选控压钻井参数。计算所需的基本参数如表1所示。

表1 四开井段基本参数

3.1 循环/停泵时间对井筒温度压力的影响

为了准确设计控压钻井参数，计算了不同循环/停泵时间下的井筒温度剖面，并分析了其对井筒压力的影响。模拟结果见图1和图2。

图1 不同循环时间下井筒温度剖面

图2 不同停泵时间下井筒温度剖面

由图1和图2可以看出：循环刚开始时的初始井筒温度剖面可等效为原始地层温度场，随着井筒与地层不断地进行热交换，循环8 h后井筒温度剖面基本稳定不变；停泵刚开始的初始井筒温度可等效为循环8 h稳定后的井筒温度剖面，随着停泵时间的延长，在停泵8 h后井筒温度基本恢复至原始地温状态，即不同循环/停泵时间下的井筒温度在循环温度场(停泵初期和循环8 h稳定条件下)和原始地温(循环初期和停泵8 h稳定条件下)两种“极端”情况之间变化。由于井筒温度越高，钻井液密度越小，井底压力也越小，所以整个过程中的井底压力也在循环温度场条件下的井底压力和原始地温条件下的井底压力这两者范围内变化，进行控压钻井参数设计时考虑这两种“极端”情况即可。

3.2 设计结果分析

图3展示了不同停泵条件下4 962 m井底静态当量密度ρECD与井口回压的关系，图4～图6分别展示了20、30和40 L/s等3种循环排量下4 962 m井底ρECD与井口回压的关系。

图3 4 962 m井底ρECD与井口回压的关系

图4 排量20 L/s条件下4 962 m井底ρECD与井口回压的关系

对图3～图6分析总结后可知，当排量在20～30 L/s之间时，不同回压控制范围条件下保证井底压力在安全密度窗口内的钻井液密度范围为1.88～2.23～2.25～2.28 g/cm3。其中，1.88 g/cm3表示钻井液密度的最小值，2.23 g/cm3表示循环回压0～3 MPa、停泵回压2～5 MPa条件下钻井液密度的最大值，2.25 g/cm3表示循环回压0～2 MPa、停泵回压2～4 MPa条件下钻井液密度的最大值，2.28 g/cm3表示循环回压0～1 MPa、停泵回压2～3 MPa条件下钻井液密度的最大值。由此可以得出，对回压控制范围进行优化后，可以有效拓宽钻井液密度的可选范围。此外，当排量在30～40 L/s之间时，不同回压控制范围条件下保证井底压力在窄安全密度窗口内的钻井液密度范围为1.88～2.22～2.24～2.27 g/cm3。由此可以得出，排量增大后，钻井液密度的可选范围随之变窄。

图5 排量30 L/s条件下4 962 m井底ρECD与井口回压的关系

图6 排量40 L/s条件下4 962 m井底ρECD与井口回压的关系

同样，利用上述分析方法，分别针对其余15处井深进行了控压钻井参数设计，具体不再赘述。最终，16处井深位置的控压钻井参数设计结果如表2所示。

表2 四开井段控压钻井参数设计结果

由表2可以得出，如果采取以往的设计原则，始终保持循环回压0～3 MPa、停泵回压2～5 MPa，则4 962 m处最大钻井液密度为2.23 g/cm3，而5 297 m处最小钻井液密度为2.28 g/cm3，即无符合要求的钻井液密度能够保证4 962～5 297 m单次安全钻进。因此，需要以设计井深最长为目标，优化回压控制范围，进而得到对应的最优钻井液密度。按照上述目标，优化后得出：在排量20～30 L/s、循环回压0～1 MPa、停泵回压2～3 MPa的条件下，2.28 g/cm3的钻井液密度值可保证井筒压力位于安全密度窗口内，实现4 962～5 297 m的单次钻进。

4 结论与建议

(1)基于井筒水力学与传热学理论，充分考虑井筒温度和回压控制范围的影响，建立了钻井液密度和回压的设计方法。

(2)考虑井筒温度的影响后，钻井液密度的设计值要更低；考虑回压控制范围的影响后，可以获取最优的钻井液密度，有效增大了控压钻井设计井深，简化了套管层次；排量增加会导致井底压力增大，从而使得钻井液密度的可选范围变窄。

(3)安全密度窗口越窄，钻井难度越大，控压钻井设计时钻井液密度的可选范围越窄，因此建议尽量避免由其他因素导致的井筒压力波动，以减少井下复杂情况的发生。