范 帅，邢 磊,2，李倩倩,2

(1.中国海洋大学 海底科学与探测技术教育部重点实验室，山东 青岛 266100；2.海洋国家实验室 海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室，山东 青岛 266071)

1 引 言

地震数据重建是勘探地震学中一个重要的研究方向，近几十年来学者们已经提出了多种地震数据重构的方法[1,2]，如插值法。地震数据插值，也可以称为地震数据恢复，是地震资料处理中极其重要的一环。传统的地震数据插值方法可大致包含三大类：基于预测滤波器的插值算法，基于波动方程的插值算法以及基于信号分析处理的插值算法。Donoho等人(2006年)[3]提出压缩感知理论，即信号的采样频率可以低于Nyquist频率，并在采样后通过合适的恢复算法能较为完整的恢复原信号。压缩感知理论可以对数据同时进行采样和压缩，这样可以去除大量冗余数据并且释放有限的储存资源，压缩感知理论的提出推动了地震数据重构方法的发展。

Wang等人(2011年)[4]，将地震波场重构问题看作一个压缩感知问题，提出一种基于小波变换的分段随机子采样方法，通过求解L1范数来解决压缩感知问题，提高了波场恢复的质量。曹静杰等人(2012年)[5]在Curvelet域利用梯度投影的算法求解L0范数约束下的压缩感知问题。Gou等人(2014年)[6]通过Seislet变换对复杂地震数据进行稀疏后，应用Bregman迭代算法求解压缩感知问题中的混合范数优化问题。作为一种多尺度稀疏变换，Seislet变换可以将地震信号进行有效的压缩，因此对变换域的选择也尤为重要。……