魏初材

(福建省建筑科学研究院有限责任公司，福建省绿色建筑技术重点实验室，福建 福州 350108)

0 引言

系杆拱桥一般采用先梁后拱再吊杆施工方法，吊索(或叫吊杆)作为连接拱桥主梁与拱肋之间的传力构件，在施工过程中，吊索张拉是系杆拱桥体系转换的关键工序[1]。系杆拱桥是外部静定，内部超静定结构[2]，不同的吊索张拉顺序将对主梁、拱肋受力及变形产生不一样的影响，主要表现在张拉各阶段拱肋、主梁的内力分布不同，拱肋、主梁的线形变化不同，最终影响成桥内力及成桥线形[3-4]。

系杆拱桥吊索张拉一般采用3种张拉顺序：一种是拱顶吊索到拱脚吊索依次进行张拉，一种是拱脚吊索到拱顶吊索依次张拉，还有一种是四分点吊索向拱顶、拱脚依次或者间隔张拉[5]。以达到设计成桥状态为目标，通过吊索张拉顺序的受力分析和优化比选，选择一种既保证施工过程结构安全，同时更具操作性和便捷性的方案，对实际施工具有非常重要的指导意义[6-8]，并可为同类桥梁吊杆张拉方案优化提供借鉴作用。

1 项目背景

××简支提篮系杆拱桥，单跨计算跨径142 m，矢高32 m，矢跨比L/4.44，桥面总宽32 m，桥梁布置图见图1。拱肋采用全焊钢箱结构，横向设置两片，拱轴线采用二次抛物线，内倾角9°。主梁采用焊接扁平钢箱梁，单箱三室截面。单跨设置23对吊索。吊索位于拱肋平面内，纵桥向间距为5.8 m。靠近拱脚处的吊杆采用Φ75 mm等强合金钢拉杆，屈服强度为650 MPa，单跨共4根。其余吊索采用Φ5.0 mm-109低松弛预应力镀锌平行钢丝束，标准强度1 670 MPa，吊索外包双层PE防护套，单跨共42根。吊索采用双耳内旋套筒调节型锚具，桥面处锚头为张拉端，拱肋处为固定端。吊索两端锚固均采用吊索耳板穿销轴的锚固构造，其中上方吊索通过销轴与拱肋底面耳板铰接，仅能沿纵桥向转动，吊索下端通过销轴与主梁顶面耳板铰接，仅能横桥向转动。

2 有限元模型

计算模型采用桥梁结构通用有限元分析软件Midas Civil进行分析计算。该桥计算跨径为142 m，主梁、拱肋采用梁单元，吊索采用桁架单元，将桥梁结构离散为空间模型，共207个节点、163个梁单元、46个桁架单元，有限元模型见图2。主梁、拱肋计算材料参数采用实际试验取值，截面尺寸为关键截面复核值进行修正，通过支架预压试验数据对主梁支架刚度进行修正模拟，拱脚处为主梁与拱肋共用节点进行模拟。

3 吊索张拉顺序优化分析

3.1 吊索张拉顺序设计

本桥总体施工顺序为先梁后拱再吊索，具体施工步骤为：搭设主梁支架→牵引法架设主梁→搭设拱肋支架→吊装法架设拱肋→安装横撑→拆除拱肋支架→安装吊索并张拉吊索→拆除主梁支架→桥面系附属施工。根据拱桥的结构特点及受力特性，本文设计了3种张拉顺序，均为一次张拉到位。编号A张拉顺序为拱顶吊索向拱脚吊索①依次对称张拉；编号B张拉顺序为拱脚吊索①向拱顶吊索依次对称张拉；编号C张拉顺序为四等分点位置吊索⑥向拱顶、拱脚依次对称张拉，具体顺序详见表1。

表1 3种张拉顺序设计

3.2 张拉力分析

以成桥索力为目标值，通过正装迭代的方法对3种张拉顺序进行计算，经5次正装迭代后，模型中索力与成桥索力偏差控制在2.5%以内，迭代终止，得到了3种张拉顺序对应的吊索张拉力值，如表2所示，本桥左右侧对称，表2中仅列出单侧吊索数值，吊索张拉力值对比见图3。

表2 3种张拉顺序对应吊索张拉力值 kN

顺序A各吊索张拉力值介于393.9 kN～707.8 kN之间；顺序B各吊索张拉力值介于385.2 kN～745.9 kN之间；顺序C各吊索张拉力值介于286.3 kN～722.2 kN之间。最大张拉力值均小于吊索最小破断力3 574 kN(其中①吊索最小破断力为3 753 kN)，且均小于吊耳销轴及耳夹板剪切破坏的最小拉力值2 192 kN，3种张拉顺序各吊索张拉力均留有足够的安全储备空间。

3.3 拱肋应力分析

对3种张拉顺序拱肋应力进行模拟计算，选取主要控制截面进行分析，结果见表3，表4，拱肋应力变化对比图如图4，图5所示。从图4，图5中可以看出，在拱脚截面附近，顺序A产生的应力变化幅值最大，介于-61.9 MPa～29.1 MPa之间；顺序B次之，介于-38.2 MPa～26.2 MPa之间；顺序C最小，介于-38.5 MPa～2.8 MPa之间。在1/4拱肋截面，顺序A产生的应力变化幅值最大，介于-54.5 MPa～25.2 MPa之间；顺序B次之，介于-37.3 MPa～27.0 MPa之间；顺序C最小，介于-36.3 MPa～20.7 MPa之间。在跨中拱肋截面，顺序A产生的应力变化幅值最大，介于-65.4 MPa～51.7 MPa之间；顺序B次之，介于-68.2 MPa～37.5 MPa之间；顺序C与顺序B相当，介于-68.1 MPa～35.7 MPa之间。3种顺序应力变化幅值均未超出钢箱拱肋钢结构抗拉、抗压强度设计值，拱肋结构安全。顺序C拱肋应力整体变化幅值较顺序A、顺序B更为平缓。

表3 拱肋上缘应力汇总表 MPa

表4 拱肋下缘应力汇总表 MPa

3.4 主梁应力分析

选取主梁主要控制截面进行分析，主梁应力变化对比图如图6所示。从图6中可以看出，在支点附近截面及1/4主梁截面，顺序C引起的主梁应力变化幅值较顺序A与顺序B小；而跨中主梁截面，顺序A产生的主梁应力幅值较顺序B与顺序C小。总体而言，3种顺序对主梁产生的应力均不大于12.2 MPa，数值较小，主梁拉应力的产生为拱脚的水平推力所致。

3.5 拱肋位移分析

本桥拱肋为钢箱拱肋，主梁为焊接扁平单箱三室钢箱梁，为柔拱刚梁结构。主梁抗弯刚度及抗扭刚度较拱肋大，故拱肋的变形大于主梁的变形，本文仅选取拱肋主要控制截面进行分析，结果见表5，拱肋位移变化对比图如图7所示。拱肋跨中及1/4截面，顺序C产生的位移幅值较顺序A及顺序B小，总体上更平缓。

表5 拱肋位移汇总表

4 结语

1)本文针对××提篮系杆拱桥设计了3种张拉顺序，通过正装迭代，得到3组吊索张拉力值，张拉力值均小于吊索最小破断力，且经过验算，张拉力值均小于吊耳销轴及耳夹板剪切破坏的最小拉力值。3组吊索张拉力值均符合要求，且留有一定的安全储备。

2)通过拱肋应力综合分析可知，顺序C相对于顺序A及顺序B，对拱肋、主梁产生的应力变化幅值最小，对拱肋产生的位移幅值也更小，变化趋势较为平缓，从对拱肋、主梁应变的变化幅值及拱肋位移变化幅值角度考虑，顺序C为最合理的张拉顺序。但顺序C为四分点向两侧往返张拉，张拉设备来回移动，现场操作较为烦琐。

3)顺序B整体较顺序A对拱肋、主梁产生的应力及位移幅值小，从拱脚至拱顶的张拉顺序在现场较容易实施，从现场操作角度考虑，顺序B为较合理的张拉顺序。

4)系杆拱桥吊杆张拉顺序优化时，在验算确保吊索张拉过程各构件具有足够安全储备情况下，可优先考虑张拉过程的操作性、便捷性，其次考虑张拉顺序对结构的影响，本文的相关分析可为同类桥梁吊杆张拉方案优化提供借鉴。