王旭东，朱拥勇，王德石

(1.海军工程大学 兵器工程学院，武汉 430033；2.中国人民解放军92064部队，广东 东莞 523900)

同时具有内部声场和外部自由声场的声振耦合系统广泛存在于汽车、飞机和潜艇等运载工具和武器平台之中。结构与声介质因振动相互作用而产生的中低频噪声会对人员及设备产生负面影响，辐射噪声影响人员舒适性和造成环境污染，在军事上，声辐射过大会影响武器系统的隐身性和自身的声呐探测距离[1]。因此在准确计算声辐射的基础上，通过适当设计材料的结构分布以使耦合系统在所关心的激励频段下具有较低的声辐射值的研究十分必要。

作为新兴的结构动力优化方法，不同于尺寸优化[2]和形状优化[3]仅能改变已知设计部件的尺寸，拓扑优化的目标是寻求最优的结构材料分布以满足性能和结构工艺等多方面要求[4]。国、内外诸多研究者在减振降噪问题上采用拓扑优化法开展了研究。在内声场优化问题中，Akl等[5]采用有限元法建立内声场声辐射模型，采用MMA法优化柔性板厚度，降低了声腔内的声辐射，数值计算结果与实验吻合较好；Dühring等[6]结合混合有限元法和MMA优化法实现在无法明确耦合边界的情况下解决声-结构耦合优化问题；随后Kook[7]用Comsol软件实现将混合有限元法扩展至BESO优化方法中，优化结果与采用传统有限元法的文献[8]结果一致。在外声场优化问题的研究中，陈炉云等[9]结合ESO优化法和单向耦合的边界元法研究了简支板在低频率下外场声辐射优化问题；……