丁文淞，龙飞*,2，穆倩倩,3

(1.贵州大学 大数据与信息工程学院， 贵阳 550025；2.贵州理工学院 人工智能与电气工程学院， 贵阳 550003；3.贵州师范学院 数学与大数据学院， 贵阳 550018)

0 引言

近年来，面对实际工程领域中日益复杂的控制对象，一种新型的、既服从确定性切换又服从随机马尔科夫切换的切换动态系统被提出，并获得了极大关注[1-14]，这种系统被称之为双切换系统[1- 4]、切换马尔科夫系统[5-7]或两层切换系统[8],这种系统是对单切换系统[15-19]的发展和延伸。双切换系统的概念可以用许多现实世界中的系统来说明：例如工程中的风力发电系统以及具有有限传输容量和有损通信信道的多环网络控制系统(其中的控制变量是确定性的调度信号和导致数据包丢失的随机切换信号[9])。双切换系统可分为固定及可变双切换系统，在固定双切换系统中，尽管存在确定性的切换，但其马尔科夫过程的状态转移率矩阵(生成矩阵)保持不变；而在可变双切换系统中情况却与此相反，即通过顶层确定性切换，所切换到的不同马尔科夫子系统的状态转移率矩阵是不同的。图1所示为双切换系统结构示意图。

图1 双切换系统结构示意图

根据笔者的调查研究，在过去几年对双切换系统有意义的研究主要集中在解决其系统稳定性及镇定问题上，以下是几个具有突破性的研究成果：①对于固定双切换系统。基于每一个马尔科夫跳跃线性子系统的范数收缩条件和大数遍历性定理，文献[5]给出了保证线性连续时间系统指数几乎处处稳定的充分条件；……