杨章静，王文博，黄 璞，张凡龙

南京审计大学 信息工程学院，南京 211815

图像分类是计算机视觉领域的一个研究热点[1-3]，子空间学习（subspace learning，SL）是机器学习领域的一项重要技术，它在数据分析、数据降维、图像分类等方面取得了显著的成果[4-7]。由于其求解方便、时间复杂度低等优点，广泛应用于图像分类领域。

图像分类领域有许多经典的算法，如最近邻分类器（nearest neighbor classifier，NNC）[8]、稀疏表示分类器（sparse representation classification，SRC）[9]、线性回归分类器（linear regression classification，LRC）[10]、协同表示分类器（collaborative representation classification，CRC）[11]等，它们都基于惰性学习，当数据量较大时，分类速度会变慢。基于SL 的方法在训练完成后即可得到投影矩阵，当面对新的测试样本时，只需执行简单的矩阵乘法即可得到样本在标签空间中的投影，因此在时间复杂度上具有较大优势。例如，最小二乘回归（least squares regression，LSR）[12]以一个onehot矩阵为回归目标，学习样本到标签的投影，LSR 存在解析解，因此求解速度很快。为了缓解one-hot 矩阵约束过于严格的问题，判别最小二乘回归（discriminative least squares regression，DLSR）[13]和重定目标最小二乘回归（retargeted least squares regression，ReLSR）[14]通过在标签空间中扩大不同类别间样本的距离，从而提高了模型的判别能力。

以上方法仅针对模型判别能力做出研究，然而数据中的噪声才是影响算法分类性能的最关键因素。噪声是数据中对分类任务产生负面影响的部分，它广泛存在于各种图像数据中，其分布与表现形式各不相同，例如光线的明暗变化会产生均值噪声，遮挡会产生稀疏噪声。因此，提高图像分类算法对噪声的处理能力是提高图像分类算法性能的关键。……