戴金玲，许爱强，*，于超，吴阳勇

（1.海军航空大学，烟台 264001； 2.中国人民解放军 92313部队，济源 454650）

针对飞机发动机的在线状态预测属于早期故障检测方法，对排除早期故障、降低维护成本、提高系统稳定性和安全性都具有重要意义［1］。

早期用于时间序列预测的支持向量机［2-3］、神经网络［4-5］以及其他机器学习方法［6］，存在收敛速度慢，易陷入局部最优等缺陷。为克服这些缺陷，提出了一种新的神经网络：极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）［7-9］，其输入权值和隐含层偏置值随机生成且在训练中保持不变，仅需采用线性回归的方法确定输出权值。核极限学习机（Kernel ELM，KELM）［10］模型则将极端学习机与核方法相结合，进一步解决了极限学习机需要确定隐含层个数的问题，且具有更好的泛化性能。

基于核方法处理非线性问题的优势，文献［11］提出了基于核的增量ELM（Kernel Based Incremental ELM，KB-IELM），该方法由于吸收了所有样本数据，其网络结构大小与训练样本数相等，导致模型膨胀的问题。为解决这一问题，文献［12］将在线序列极限学习机［13］（Online Sequential ELM，OS-ELM）扩展到了核在线序列极限学习机（Kernel OS-ELM，KOS-ELM），通过设置阈值进行在线稀疏。文献［14-15］引入了滑动时间窗的概念，降低了模型复杂度并提高了泛化性能。文献［16-17］分别通过瞬时信息测量和积累一致性测量的方法选择有价值的样本、舍弃冗余信息，从而构造并更新模型。文献［18］在文献［16］的基础上引入了时变的正则化因子，应对模型在不同区域的结构风险。文献［19］引入了遗忘因子，实现模型对样本动态变化的有效跟踪，并极大提升了在线预测的精度与稳定性。……