马闯 杨晓龙 陈含爽 张海峰

1) (安徽大学互联网学院,合肥 230039)

2) (安徽大学物理与材料科学学院,合肥 230601)

3) (安徽大学数学科学学院,合肥 230601)

置信传播(BP)算法作为推断概率图模型的主流算法是求解随机块模型中联合概率分布的重要方法之一.但现有的方法要么在处理核边结构问题上存在精度不足问题,要么在理论的推导上存在近似太多,导致求解过程复杂且难以理解问题,或两个问题均存在.当然,精度不足也是由近似多造成的.导致理论近似多且推导复杂的主要原因,是随机块模型推断过程中求解联合概率分布并不是直接套用BP 算法,即处理的图(网络)与概率图模型的图不统一.因此,本文利用平均场近似修正联合概率分布,使其完全匹配BP 算法的迭代公式,这样使得在理论推导上简单易懂.最后通过实验验证,该方法是有效的.

1 引言

复杂系统可以用复杂网络进行建模,而复杂网络主要由点与边组成.在现实中,点与边的信息是可以直接或间接[1]获取的,如在航空网络系统中[2],节点为机场,如果机场之间具有航班,就存在一条边;科学家合作网络[3],节点表示科学家,如果两个科学家有合作就存在一条边等.这些简单的点与连边关系可以帮助我们揭示复杂系统的隐藏信息,如节点的属性,可以对应着节点在系统中属于哪个功能块或组织[4].如航空网络中的核心与外围(边缘)机场[5],科学家合作网络中的特定研究领域的小组[6]等.因此,如何……