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家用车制动盘的多目标优化设计

2021-12-08王所国沈精虎石乐

关键词:多目标优化优化设计

王所国 沈精虎 石乐

摘要:  针对某家用车制动盘的结构改进问题,本文对家用车制动盘进行多目标优化。为避免优化的盲目性,提高设计效率,首先对建立的制动盘有限元模型进行灵敏度分析,得出制动盘各尺寸参数对制动性能的影响度。以制动盘表面温度最低与最大等效应力值最小作为目标函数,建立优化数学模型,采用Ansys Workbench中的多目标遗传算法进行求解,优化后进行仿真验证。优化结果表明,优化后最高温度降低了13.1%,最大应力降低了11.5%,既节省了优化时间又改进了制动盘的结构,实现了制动盘的多目标优化设计。该研究为盘式制动器设计提供了参考。

关键詞:  制动盘; 优化设计; 多目标优化; 灵敏度分析; Ansys Workbench

中图分类号: U463.51+2 文献标识码: A

随着小型家用汽车的普及,交通事故的发生量逐年增加,汽车的行驶安全更加引起人们的重视。作为制动系统关键部件的制动盘,其性能直接影响车辆的行驶安全[1]。盘式制动器具有良好的制动性能,广泛用于家用车的制动系统[2],制动盘作为盘式制动器的关键部件直接决定制动性能的好坏。针对盘式制动器的优化设计,不少学者进行了大量研究。赵树国等人[3]利用Optistruct软件对汽车盘式制动器进行了拓扑优化,优化后的制动器质量减少了45%;华逢志等人[4]以小型轿车前轮盘式制动器为研究对象,基于Ansys Workbench软件对钳体和支架进行了优化设计;沙智华等人[5]通过分析制动盘沟槽的角度、宽度、密度之间的交互关系对制动盘最大温度值和最大等效应力值的影响完成了对制动盘的优化设计;吴家虎[6]以制动时的温升最小和制动盘尺寸最小为目标函数,利用多目标遗传算法对盘式制动器进行了优化设计;阚云峰[7]以制动过程中的最高制动温度以及允许出现的最大制动力矩为目标函数对盘式制动器进行优化并得到了试验验证;潘公宇等人[8]以散热筋尺寸为优化对象,对盘式制动器进行了有限元分析与优化。以上对盘式制动器的优化设计的研究主要集中在对制动器的钳体和支架的优化设计,而在对制动盘的优化设计中考虑的影响因素不够全面。基于此,本文以某家用车制动盘为研究对象,以制动盘尺寸为设计变量,根据灵敏度分析得到优化变量,以制动盘表面温度和最大等效应力为优化目标,构建响应面模型,采用多目标遗传算法求解。优化结果表明,优化后最高温度降低了13.1%,最大应力降低了11.5%,既节省了优化时间又改进了制动盘的结构,实现了制动盘的多目标优化设计。该研究对盘式制动器设计具有一定应用价值。

1热传导基本理论

传热的基本方式有热传导、热对流和热辐射,其中热辐射在机械运动中影响较小,热对流主要在液体和气体等流体中热量的传递过程,是指流体的宏观运动。所以制动盘传热只考虑热传导的传热方式[9]。

汽车制动器在工作时所引起的传热,属于瞬态传热。瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程,在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件及系统内能随着位置和时间的变化而变化[10]。根据能量守恒理论,瞬态热平衡可以表达为

2有限元分析

2.1制动盘有限元模型建立

制动盘的三维模型如图1所示。通过三维软件UG建立制动盘三维模型,导入Ansys Workbench中,建立制动盘有限元模型,制动盘有限元模型如图2所示。节点数量为41 813,单元数量为20 635。

根据实际工况,将刹车片设置为只能沿制动盘方向移动,制动盘做逆时针旋转,选择加载条件为:制动盘初速度为30 km/h,减速度为8 m/s2,制动时间为1.7 s,摩擦因数为0.2,液压缸产生的压力为6 MPa,施加在刹车片上,初始温度为22 ℃,制动盘材料为ZG1Cr13,屈服强度σs=400 MPa,刹车片材料为树脂基复合材料,主要外形尺寸如表1所示,制动盘和刹车片的材料属性如表2所示[11]。

2.2仿真结果分析

通过仿真计算,得到制动盘的温度及应力分布云图如图3和图4所示。

由图3和图4可以看出,制动盘的最高温度和最大应力均出现在制动盘和刹车片的接触位置附近,接触位置的高温逐渐向制动盘其他位置流动,形成温度梯度。同时,由于制动盘和刹车片之间存在机械压力,使制动盘应力分布不均匀,制动盘接触位置附近的应力较高,其他位置的应力较低。

3制动盘多目标优化

3.1选取设计变量

为了实现制动盘表面温度降低及最大等效应力减小,对制动盘进行结构改进。即以制动盘最高温度最低、最大应力最小为目标函数,以制动盘尺寸为设计变量,采用数值优化法[12]对制动盘进行优化设计,数学模型描述为

将制动盘外径d1,散热筋内径d2,散热筋角度α,散热筋间距h,散热孔直径d3、d4,制动盘圆角r以及散热筋厚度t1和制动盘厚度t作为设计变量,制动盘设计变量如图5所示,设计变量的取值范围如表3所示。

3.2灵敏度分析

灵敏度分析是一种度量某设计变量对结构特性改变的敏感程度的方法,是在优化过程中确定设计变量的有效方法[14]。通过灵敏度分析,衡量制动盘尺寸对制动性能的影响程度,将影响较大的尺寸作为优化设计变量[15],以制动盘最高温度和最大应力为优化目标,得到设计变量和优化目标之间的相互关系,设计变量与优化目标的灵敏度图如图6所示。

由图6可以看出,制动盘的厚度t和散热筋内径d2对制动盘温度影响较大,制动盘厚度t和制动盘圆角r和散热孔直径d4对制动盘应力影响较大,所以将厚度t、散热筋内径d2、制动盘圆角r、散热孔直径d4作为优化设计变量。

3.3构建响应面模型

使用试验设计方法,求解40组仿真解来拟合近似的数学模型,而仿真解的采样使用最优拉丁超立方设计法[16],它比普通的正交采样覆盖率、均衡性和精确度更高,有效地覆盖了采样空间,能够最大程度逼近至少二阶的非线性关系[17]。构建的二阶响应面近似模型的完全多项式为[18]

建立的响应面模型是一种近似的关系式,所以存在一定的误差。使用决定系数R2来衡量响应面模型的精度,决定系数R2如表5所示,温度及应力响应面拟合度如图7和图8所示。

由表5可以看出,所建立的响应面模型的决定系数R2接近1,且不超过误差标准0.2%[19],说明响应面拟合良好,精度高。由图7和图8可以看出,制动盘最高温度和最大应力所对应的点分布在对角线附近,说明预测值与真实值之间拟合良好,构建的响应面模型满足优化设计的精度要求。

3.4优化结果分析

在Workbench的Design Exploration模塊中设置优化参数,取初始样本数为1 000,每次迭代的样本数为1 000,收敛标准为70%,最大迭代次数为50,采用多目标遗传算法[20]进行最优解集的筛选。

经过仿真计算后,得到制动盘优化变量的最优解。经过圆整后,优化变量最终为t=11.5 mm,d2=90.2 mm,d4=6.2 mm,r=75 mm,将最优尺寸作为制动盘的设计尺寸重新建模分析,得到优化后制动盘的温度和应力分布云图如图9和图10所示,制动盘优化前后参数对比如表6所示。优化结果表明制动盘的最高温度降低了13.1%,最大应力降低了11.5%,实现了制动盘的多目标优化设计。

4结束语

本文基于响应面法对制动盘进行多目标优化设计,制动盘最高温度降低了13.1%,最大应力降低了11.5%,利用灵敏度分析复杂结构,量化优化目标与设计变量之间的关系。在工程实际中,设计人员可依据自己的设计目的,在灵敏度分析结果的基础上,可以快速选取优化变量组合,得到相应的优化结果。多目标优化的设计方法也可拓展到整个盘式制动器的优化设计中。该研究为后续盘式制动器的结构改进提供理论依据。

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作者簡介:  王所国(1997),男,硕士研究生,主要研究方向为机械结构有限元分析与优化。

通信作者:  沈精虎(1963),男,教授,硕士生导师,主要研究方向为机械CAD/CAM,机械结构有限元分析与优化,机器学习与人工智能。 Email: 15493899@qq.com

MultiObjective Optimization Design of a Vehicle Brake Disc

WANG Suoguo, SHEN Jinghu, SHI Le

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

Abstract:  Aiming at the structural improvement of the brake disc of a family car, this paper carries out multiobjective optimization for the brake disc of family car.In order to avoid the blindness of optimization and improve the design efficiency, the sensitivity of the finite element model of the brake disc was firstly analyzed, and the influence degree of each dimension parameter of the brake disc on the braking performance was obtained.Taking the minimum surface temperature of the brake disc and the minimum maximum equivalent stress value as the objective function, the optimization mathematical model was established, and the multiobjective genetic algorithm in Ansys Workbench was used to solve it. After optimization, simulation verification was carried out, and the optimal design of the brake disc was realized.The optimization results show that the maximum temperature is reduced by 131% and the maximum stress is reduced by 115%, which not only saves the optimization time, but also realizes the structural improvement of the brake disc, and realizes the multiobjective optimization design of the brake disc.The research provides reference for disc brake design.

Key words: brake disc; optimization design; multiobjective optimization; sensitivity analysis; Ansys Workbench

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