卢婷，王鸣川，马文礼，彭泽阳，田玲钰，李王鹏

（1.中国石化a.页岩油气勘探开发重点实验室；b.石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石油国际勘探开发有限公司，北京 100034）

随着水平井压裂技术的广泛运用，对页岩气试井研究逐渐扩展至压裂水平井，随着实验科学的不断进步，页岩微观扩散渗流机理更加明确，试井数学模型涉及的页岩储集层特征参数逐渐增多[1-7]。线性流模型是表征页岩气藏水平井体积压裂特征的经典模型，广泛应用于页岩气藏试井分析。有学者提出三线性流三区模型，通过分析非常规气藏不稳定压力特征，优选多段压裂水平井的裂缝参数[8-9]。后提出的表征裂缝非均匀分布的三线性流五区模型，更加接近真实的复杂储集层[10]。由于基质中的流体具有多重流动机理，表征页岩非均质储集层多级压裂系统的三线性流模型被提出[11]。尽管以上模型在分析裂缝线性流

1 物理模型

2 数学模型

2.1 基质孔隙系统扩散模型

图2 页岩气多重扩散渗流机理Fig.2.Schematic shale gas flowing mechanisms(multi-scale pore structures)

2.2 裂缝系统渗流模型

裂缝系统渗流微分方程：

以表1 中相关参数的表达式为基础，结合摄动法经拉普拉斯变换后，得到拉普拉斯空间下裂缝系统渗流数学模型：

2.3 裂缝系统和基质孔隙系统耦合模型

将压裂水平井裂缝单元进行离散，则压裂水平井无因次井底摄动拟压力为

3 页岩气藏压裂水平井试井分析

3.1 试井曲线流动阶段划分

根据计算出的水平井拟压力值，基于无因次拟压力及其导数曲线特征，将试井曲线划分为7 个流动阶段：纯井筒储集阶段、过渡流阶段、早期线性流阶段、裂缝之间拟径向流阶段、中期线性流阶段、扩散流阶段和边界控制流阶段（图3）。……