饶晨阳 徐灵敏 陈巧红

(1.浙江理工大学机械与自动控制学院， 杭州 310018； 2.浙江理工大学信息学院， 杭州 310018)

0 引言

相比于串联机构，并联机构具有精度高、载荷能力强、动态性能好等优点，作为骨架已广泛应用于各种先进制造装备中[1-3]。考虑末端执行器的输出特性，三自由度两转一移(Two rotations and one translation, 2R1T)并联机机构适用于复杂曲面加工的场合[2-7]。通过结合两个串联式移动导轨或在末端安装二自由度串联摆头，整机可实现五自由度运动，用于大型航空结构件加工打磨等[8-9]。

对用于高速高精度加工场合的2R1T并联机构，在设计阶段进行静刚度建模必不可少，既是机构静刚度性能分析的基础，同时也为实际样机设计和提高控制精度提供重要参考依据。静刚度建模主要研究在系统静力平衡的情况下，机构末端执行器的变形情况和外部载荷间的映射关系[10]。现有的并联机构刚度建模方法主要有[11-22]：有限元分析法[11-14]、矩阵结构分析法[15-18]和虚拟关节建模法[19-22]。有限元分析法通过借助有限元分析软件对模型进行网格划分，计算外部载荷作用下机构在某一位型下的变形情况，具有较高的精度。但由于机构在不同位型时需重新建模和划分网格，过程较为繁琐且耗时，不适用于参数优化。矩阵结构分析法则通过矩阵运算直接得到机构刚度矩阵，无需网格划分。但该方法涉及到高维矩阵运算，不适用于解析静刚度建模。虚拟关节建模法则通过考虑关节柔性，建立机构末端变形和外部载荷的关系，精度较高。……