■刘应超

物理模型是在物理问题的研究过程中,为了突出问题的主要因素、忽略次要因素而建立的理想化模型,这是物理学经常采用的科学研究方法之一。质点是同学们进入高中阶段学习到的第一个典型的物理模型,理解质点这一物理模型可以从以下两大方面着手。

一、明确质点的概念

1.质点的定义:若在研究某个问题时可以忽略物体的大小和形状,把它简化为一个具有质量的点,则这样的点叫质点;若在某些情况下虽然不能忽略物体的大小和形状,但是可以用物体上任意一点的运动代替整个物体的运动,把整个物体的运动简化为一个点的运动,把物体的质量赋予这个点,则这样的点也叫质点。因为在高中物理课中,主要研究的是可以简化为质点的物体的运动,所以往往不严格区分“物体”和“质点”这两个词。

2.质点的两个特征:(1)质点是一种“物理模型”,物理模型作为一种理想化模型,是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象,并不实际存在;(2)质点与几何“点”存在本质上的区别,质点是用来代替物体的只有质量,没有大小、体积、形状的点,几何“点”仅仅表示空间中的某一位置。

例1质点是一种物理模型,以下关于质点的说法中正确的是( )。

A.只有质量很小的物体才可以被看成质点

B.只有体积很小的物体才可以被看成质点

C.只有质量和体积都很小的物体才可以被看成质点

D.一个物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的

解析

质量的大小不是物体是否可以被看成质点的必要条件,比如质量很大的地球,在研究地球绕太阳公转的问题中,地球的大小和形状是可以忽略的,可以被看成质点,因此并不是只有质量很小的物体才可以被看成质点。体积的大小也不是物体是否可以被看成质点的必要条件,比如体积很小的原子,在研究原子结构的问题中,原子各组成部分的大小和质量对所研究的问题都有着明显的影响,不能被看成质点,因此体积很小的物体也不一定就能够被看成质点。根据质点的定义和特征可知,一个物体能否被看成质点要视物体的大小和形状对所研究的问题是否产生主要影响而定,即由所研究问题的性质决定。

答案:D

二、掌握判断一个物体能否被看成质点的方法

1.判断一个物体能否被看成质点的关键:同一个物体在有的问题中可以被看成质点,在有的问题中就不能被看成质点,这要视物体的大小和形状对所研究问题的影响程度而定;物体的大小也不是决定物体是否可以被看成质点的决定因素,很小的物体不一定能被看成质点,很大的物体也可能被看成质点,这也要视能否在物体上任选一个点来代替整个物体的运动而定。

例2研究下列现象,涉及的物体可以被看成质点的是( )。

A.研究动车通过轨道旁观察者的时间

B.研究动车从上海开往南京的时间

C.研究“歼-15”舰载机在辽宁舰上的起飞过程

D.研究“嫦娥四号”探测器在轨道上进行姿态调整的过程

解析

研究动车通过轨道旁观察者的时间时,不能忽略动车的长度,不能把动车看成质点,选项A 错误。研究动车从上海开往南京的时间,可以忽略动车的大小和形状,可以把动车看成质点,选项B正确。研究“歼-15”舰载机在辽宁舰上的起飞过程,“歼-15”的机身长度与辽宁舰甲板跑道的长度不能忽略,并且还要考虑“歼-15”舰载机各部件的细节情况,不能将其看成质点,选项C 错误。研究“嫦娥四号”探测器在轨道上进行姿态调整的过程,其大小和形状不能忽略,不能将其看成质点,选项D 错误。

答案:B

2.物体可以被看成质点的三种常见情况:(1)多数情况下,平动的物体可以被看成质点,平动是指物体上任意一点的运动与整体的运动是具有相同特点的运动,如物体随水平传送带的运动;(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时,物体可以被看成质点,如研究地球绕太阳公转;(3)物体存在转动但转动可以忽略时,物体可以被看成质点,如汽车在路面上正常行驶,虽然车轮转动,但是当我们只关心汽车整体的运动情况时,可以把汽车看成质点。

例3下列关于质点的判断中正确的是( )。

A.测量滑块在气垫导轨上运动的瞬时速度时,可以把滑块看成质点

B.旋转的物体肯定不能被看成质点

C.研究“神舟十二号”载人飞船与“天和”核心舱的交会对接时,两者都不能被看成质点

D.裁判眼中正在进行体操比赛的运动员可以被看成质点

解析

滑块在气垫导轨上平动,滑块上任意一点的运动与整体的运动具有相同的特点,可以把滑块看成质点,选项A 正确。旋转的物体在某些问题中若转动是次要因素,只考虑物体的平动效果,则可以被看成质点,如研究地球绕太阳公转时,地球虽然在自转,但地球的自转是次要因素,可以忽略不计,可以把地球看成质点,选项B错误。研究“神舟十二号”载人飞船与“天和”核心舱的交会对接时,需要考虑两者的对接位置,两者的大小和形状都不能忽略不计,不能被看成质点,选项C 正确。若忽略了体操运动员的大小和形状,裁判就无法根据运动员的姿态进行精确打分,因此此时运动员不能被看成质点,选项D 错误。

答案:AC

感悟与提高

1.下列关于质点的说法中不正确的是( )。

A.研究物体的运动,若物体的大小和形状对运动无影响或对运动的影响可以忽略不计,则可以将物体简化为质点

B.研究物体的运动,若物体上各点的运动情况完全相同,则可以将物体简化为质点

C.研究运动员的动作是否合规,可以将运动员简化为质点

D.研究月球绕地球的公转,因月球的体积太大,故不可以将月球简化为质点

2.在研究动车从郑州站到北京站的运行时间时(通常精确到“分”),能不能把动车看成质点? 在研究动车经过一个隧道的时间时(通常精确到“秒”),能不能把动车看成质点?由此你得出什么结论?

3.分析下列运动中的研究对象能否被看成质点。

(1)正在进行花样滑冰表演的运动员;

(2)在地球同步轨道上运行的人造卫星;(3)转动着的砂轮;

(4)沿倾斜传送带向上滑动的木块。

参考答案:1.CD

2.前者可以,后者不可以。结论:能否把一个物体看成质点与物体本身的大小和形状无关,而取决于物体的大小和形状在所研究的问题中是不是主要影响因素。

3.(1)研究运动员的动作时不能将其看成质点,研究运动员的运动路线时可以将其看成质点;(2)研究人造卫星的姿态时不能将其看成质点,研究人造卫星的运动路径时可以将其看成质点;(3)不能将砂轮看成质点;(4)可以将木块看成质点。