谢涛涛 罗 祎 程锦房 肖大为

（海军工程大学兵器工程学院 武汉 430033）

1 引言

角反射器由于结构特性，可使入射波在内部多次反射后，沿入射方向反射回去［1］，因此角反射器被广泛的应用于电磁学和声学领域。在声学领域中，角反射器作为一种无源声对抗装置［2］，常用于标记水下重要设施如海底电缆、石油管道等；在军事应用上，基于其声散射特性，可将角反射器作为假目标来模拟水下舰船、圆柱壳体等水下反声目标以对抗声纳探测，也常与主动声源结合来模拟大尺度水下声学目标［2］。因此角反射器的声散射特性研究具有较为重要的民事、军事意义。

国内对于水下板壳结构的声散射特性研究主要基于边界元、有限元等仿真软件，例如：孙铁林等对水下弹性板壳的声散射特性进行研究［3］；吴学峰等使用有限元法及边界元法对板式结构的声辐射特性进行分析［4］；魏克难等使用耦合边界元法对水下目标的低频散射特性进行研究分析［5］；马建利用边界元法对刚性圆柱声散射进行研究分析［6］等。上述研究大多针对特定形状或材料的声学特性，但是在还未有针对水下角反射器的非正交特性的相关研究。

常见的角反射器有二面角反射器与三面角反射器，构成角反射器的金属板相互垂直，也将其称为正交角反射器。实际加工装配中难以满足板间相互垂直的条件，因此需要研究非正交角反射器的声散射特性，分析加工误差导致的金属板间不垂直对目标强度值与散射宽度的影响。

2 基本理论

边界元（Boundary Element Method，BEM），又称边界积分方程方法（Boundary Integral Equation Method）是将问题的微分方程变成边界上的积分方程，然后引入边界上的有限个单元将积分方程离散，得到只含有边界上节点未知量的方程组，然后进行数值求解［7］。

SYSNOISE边界元仿真软件可分为直接边界元法与间接边界元法，SYSNOISE认为间接边界元法模型内外部都有流体介质的存在，而直接边界元法只能在边界元的一侧存在［8］。当研究对象为无限水域中的角反射器，且模型内部无流体时，选择直接边界元法进行仿真分析，并默认结构与流体边界为刚性边界［9］。

图1 边界元法几何关系

定义物体处于无限理想流体介质中，S为物体外表面，n为Q的外法线单位矢量，O为入射声源，P为空间中的点。P点散射声场的Helmholtz积分解可表示为

3 仿真和分析结果

ANSYA作为建模分析软件，具有较强的前处理功能［10］，使用ANSYS进行模型构建及网格划分。SYSNOISE作为较为完善的声学分析软件，具有较强的声学后处理功能，可根据入射条件求得空间中任意一点处的声学量，即声压、声强、声功率等，但其自身前处理功能较差，不具备独立建模的功能，因此需要使用其数据接口进行外部模型导入。

由于求解模型厚度较小，在ANSYS中将模型定义为壳体单元（shell 181），分别建立二面及三面角反射器模型，材料为钢［11］（密度为7800kg/m，泊松比为0.3，弹性模量为2.1E11）。设声源为平面波，距离目标声学中心（坐标x、y、z=0）100m，入射方向为声源中心方向，入射波频率为5kHz～15kHz，幅值为1Pa，入射波角度以三度为一个单元，从0°入射至90°。根据网格划分要求即最短的波长内至少含有6个单元［12］，最小波长为0.1m，则网格不得大于0.016m，考虑到网格数量太大会使计算效率极大降低，因此角反射器边长定义为0.5m，最大限度地减小计算量，提高运算效率。

3.1 非正交二面角反射器的声散射特性分析

二面角反射器由于：1）结构简单、易于加工生产且成本较低；2）方向朔回特性，可将入射信号最大程度的反射。因此在水声学领域中，常将其作为障碍物标定器，放置于水上/水下浮标上。

因为实际加工生产装配中会产生误差，因此对板间夹角的变化与入射角度之间的关系进行分析，研究板间夹角对目标强度值、散射宽度的影响，以及入射波频率与平板间夹角的关系等。

如图2所示，取二面角反射器边长l为0.5m，γ为板间夹角（本节γ=90°，85°，80°），依次定义这三个角度对应的角反射器为A2、B2、C2；θ为垂直方向上的入射角度，本节取为θ=90°，φ为水平方向上的入射角度，也是本文研究的重点，目标强度值随入射角φ值改（0°～90°）变而发生的变化为本节主要研究内容，具体分析如图3～5所示。

图2 二面角反射器

由图3～5可知，二面角反射器目标强度值随入射角度变化曲线沿45°入射方向对称，目标强度值随声波频率增大而增大，非正交角反射器B2、C2总体目标强度值要小于正交角反射器A2，由于特征曲线的对称性，对入射角0°～45°范围内进行分析可得以下结论：

图3 90°二面角反射器目标强度值

1）二面角反射器的目标强度值随入射角度改变波动明显，A2、B2、C2曲线在0°处出现第一个波峰即极大值，在45°时出现第二波峰；

2）正交二面角反射器基本可满足随入射波频率增加，目标强度值相应的也增加。非正交角反射器B2的曲线波动性较大，稳定性较差，C2无法满足该规律，相反低频入射声波具有较强的目标强度值；

3）二面角反射器极小值出现在5°～15°之间。其中入射波频率为15kHz时极小值出现在入射角为5°附近；入射波频率为10kHz时，极小值的位置随板间夹角γ的变化而发生改变，但基本都出现在10°以内；入射波频率为5kHz时，极小值出现在10°～15°之内，较为稳定；

4）正交角反射器在0°及90°时取得极大值为16.58dB，但是出现后又急剧减小。在45°时目标强度值为9.439dB，且在35°～55°时波动较小，散射宽度较大；

5）非正交角反射器B2散射宽度较大，但目标强度值较小；C2目标强度与散射宽度最小。

图4 85°二面角反射器目标强度值

图5 80°二面角反射器目标强度值

当入射声波频率为15kHz时，将该条件下三个角反射器目标强度值随声波入射角度改变的特征曲线进行对比（如图6所示），可得如下结论：

图6 二面角反射器目标强度曲线（频率15kHz）

1）A2、B2、C2分 别 在 入 射 角 0°取 得 最 大 值（16.58dB、13.19dB、-2.799dB）；

2）正交二面角反射器A2散射宽度较大，即最大目标强度值附近波动小，目标强度值在入射角度35°～55°范围内目标强度值差异较小，满足较大角度范围入射下，目标回波强度保持在一个稳定的值。非正交角反射器B2方向性也较好，但强度低于A2；而C2目标强度值随角度变化波动明显，散射宽度较小，声散射特性较差。

图7为二面角反射器A2的表面声压云纹图，可以看出，二面角反射器在不同频率下，声压成带状分布均匀，入射频率影响声压带宽度，入射频率越高带宽越窄，且声压带平行分布，证明了二面角反射器方向朔回性较强。

图7 二面角反射器不同入射波频率下声压云纹图

3.2 非正交三面角反射器声散射特性

三面角反射器也称为三棱型反射器（如图8所示），由三个面构成，常用于水面假目标模拟或障碍物标定。当三个金属板相互垂直时则为正交三面角反射器；当三个金属板相互间不垂直时，为非正交角反射器。本节主要研究正交三面角反射器与板间夹角为85°、80°时的声散射特性。

图8 三面角反射器

如图8所示，取三面角反射器边长l为0.5m，本节中分别取γ=90°、85°、80°（这三个角度对应的反射器依次命名为A3、B3、C3），本节θ=90°。具体分析见图10～12。

图9 90°三面角反射器目标强度值

由图10～12可知，在相同的入射条件下，随着平板间夹角γ的改变，正交角反射器与非正交角反射器的目标强度值随入射角度改变的特征曲线也是沿45°入射角对称，且有如下特征。

图10 85°三面角反射器目标强度值

图11 80°三面角反射器目标强度值

图12 15KHz下三面角反射器目标强度曲线

1）声源相同的条件下，目标强强度值随入射角度曲线变化规律基本一致，不同的三种角反射器A3、B3、C3中，15kHz下目标强度值曲线A3目标强度值最大；

2）三面角反射器A3，在0°入射角度下出现第一个波峰，随后在急剧衰减，达到最小值（A3最小值根据频率由高到低分别在12°、18°、21°处取得），随后缓满增加，45°时取得出现第二个波峰；

3）三面角反射器B3，变化规律与A3相似，最大目标强度值在入射波0°时取得7.193dB，在45°时取得-0.998 dB，但最小值依次出现在9°、9°、18°处；

4）三面角反射器C3目标强度曲线较为复杂，入射频率15kHz下在3°附近取得最大目标强度值2.888dB，随后衰减并在45°附近取得最小目标强度值-5.763dB。10kHz下整体目标强度值曲线比15kHz大；

5）A3随声波入射方向改变的方向性较好，35°～55°波峰变化较为平缓，在此范围内入射也可得到较高的目标强度值。B3方向性更好，但其整体目标强度值较小。

将三个角反射器在入射频率为15kHz下目标强度值随入射角度变化曲线进行汇总，如图13所示。

图13 三面角反射器不同入射频率下声压云纹图

由图12可知：

1）相同的入射声源条件下，A3即正交三面角反射器的目标强度值随入射角变化曲线，整体目标强度值大于B3、C3两个角反射器；

2）C3三面角反射器随入射角度的改变随之减小，只在0°与90°下取得最大目标强度值，且散射宽度极小，因此实际使用价值小；

3）A3、B3三面角反射器在入射角度为 45°处有波峰，即在该处取得第二极大值，但B3在45°周围取得的目标强度值较小。能满足以45°为中点±10°入射范围内目标强度值无太大波动，证明散射宽度较大，具有较强的方向性。

为进一步分析三面角反射器的声散射特性，给出了声波入射角度θ=90°、ϕ=45°时的三面角角反射器表面声压分布图（如图13所示）。

由图13可知，声波在三面角反射器内发生了多次反射，声压值也呈带状分布，且相互平行，三面角反射器在内侧以及Z方向平面上表面声压比较大，这是产生回波反射的主要原因。

4 结语

为分析实际生产导致的板间非正交误差对刚性角反射器声散射特性的影响，基于SYSNOISE边界元软件，对不同板间夹角的角反射器的远场声散射强度进行仿真计算，得到以下结论。

1）正交角反射器声散射强度及散射宽度大于非正交角反射器，即板间非正交误差会影响角反射器的性能；

2）二面角反射器在 θ =90°、ϕ =0°～90°的入射条件下目标强度值随入射角度变化曲线优于三面角反射器；

3）在实际应用中要尽量减小生产装配带来的误差，尽可能使角反射器满足正交的条件，使得其具有优异的声散射特性。