彭鹏 刘慧琦 高策

宇宙有浩如烟海的星海和近乎无限长的寿命。相比宇宙的尺度和寿命，人类生存的地球仅是沧海一粟，其文明也只有短短几千年。但是，人类从诞生那一刻起，从未停止通过各种可能的方式去探寻宇宙的奥秘，并且取得了一个又一个瞩目的成就。然而，在宇宙数不胜数的奥秘中，这些只是冰山一角，还有太多令人着迷的研究领域亟待探寻，如大统一理论、宇宙起源、黑洞、规范理论、霍金辐射等。

实验室中探索“宇宙”的三种方案

早期，人类探寻宇宙的方式只有天文观察和理论计算，想进一步研究更深入的问题，仅靠观察、记录和理论计算是远远不够的。随着技术不断进步，目前已可以在实验室中对宇宙进行研究，并且逐渐发展出三种方案：大型对撞机方案、量子计算机的数字模拟方案以及类比量子模拟方案。

大型对撞机方案 从牛顿时代开始，一代代物理学家为寻找到能够完美描述自然世界大统一理论，付出了巨大努力。物理学家发明了大型对撞机，期望利用加速器将粒子加速到接近光速再进行直接碰撞，创造出一个早期的宇宙环境。然而，这样一个直截了当的方法需要严苛的实验条件才能完成，所投入的人力物力也是非常高昂的。比如，欧洲核子研究组织（CERN）的大型强子对撞机（Large Hadron Collider， LHC），虽然观测到了上帝粒子——希格斯玻色子，但其背后代价是数千位科学家经年累月的研究以及数百亿美元的投资。若要进一步探究量子场理论所预言的宇宙现象，需要投入更多的人力物力来建造更庞大、更高能的加速器才有可能实现。

量子计算机的数字模拟方案 1981年，费曼（R. P. Feynman）在计算物理第一次会议上，发表了以“用计算机模拟物理学”为题的演讲，提出了一个令人印象深刻而又富有远见的观点——“自然界不是经典的，如果你想模拟自然，那么我们最好将它量子化，天哪，这是一个多么奇妙的问题，因为它看起来并不容易”。[1]至此，量子模拟研究开始真正步入正轨，这就是量子计算的开端。此后，量子计算的发展劲头势不可挡，取得了瞩目成就，表现在两方面：理论上，基于量子计算的并行性，发展了“通用量子计算机模型”“量子丘奇—图灵论题”以及多个普遍被认为可以实现指数级加速的量子算法，如“肖尔算法”“格罗夫算法”“量子机器学习算法”等；实验上，能够分离单个微观粒子，操纵和控制其内部量子态，且检测保真度近乎完美。近年来，谷歌和中国科学技术大学潘建伟团队相继在超导线路和光量子系统中实现了一个里程碑式的进步——“量子霸权”（又称为“量子优越性”）。但是，就目前技术而言，量子计算机只能完成一些特定的计算任务，无法取代或超越经典计算机，真正实用的通用量子计算机仍是一个长期目标，需要能完全控制多体系统，且实现容错的错误纠正机制。量子计算机要实现实用的量子模拟，仍需要等待成熟的通用量子计算处理器问世。

类比量子模拟方案 现有的科技可以构建出一种类比量子模拟器，即非数字形式的量子模拟器，其复杂度远低于量子计算机，能解决标准数字技术不能完成的一些检验问题，并且无需考虑纠错问题。其处理过程不是数字计算过程，而更像是测量过程，在费曼看来，测量本身就是一种计算。当一个系统计算需要庞大的计算资源时，最佳方式就是让这个系统自由演化，并在适当时候进行测量，这样可以更加快捷精确地获得结果。比如，要计算篮球脱手后的飞行速度，与其费时费力收集数据进行计算，倒不如直接测量篮球的速度。费曼版本的通用數字量子模拟器可以构建出非常宽泛的哈密顿量，理论上可以模拟任意的物理世界，应用更广泛，而类比量子模拟器只能构建出特定的一些哈密顿量，实现专门用途，但后者在技术上更容易实现。这样的模拟实验并不为大众所熟知，其实从1980年代起，就有科学家开始考虑并尝试在实验室中通过桌面级实验模拟黑洞，如今，通过这种方式，已经开展了很多有关宇宙学问题的前沿研究。

以上三种方案中尤以第三种最容易实现。得益于材料科学、工程技术以及单量子系统的隔离、操控、测量等方面取得的巨大进步，人类已经可以利用超冷原子、离子阱等高度可控的实验系统实现类比量子模拟实验，且这样的实验已广泛应用于材料科学、量子化学、高能物理、天体物理等领域，利用“量子模拟器”来探索未知宇宙正在成为现实。

乍一看，桌面级的实验系统和宇宙系统无论是在能量尺度，还是在长度和时间尺度都存在很大差别，那么如何才能实现模拟？核心要义就是要求模拟系统和被模拟系统具有极其相似的数学结构，用容易实现且高度可控的量子系统模拟另个难以直接研究的复杂量子系统。

模拟黑洞

黑洞作为一种神秘而特别的天体，由于特殊的性质，一直以来就是学术界研究的热点。特别是一些重大成果的诞生，不断为黑洞研究注入新动力。2015年，科学家首次成功观察到黑洞合并产生的引力波；2019年，事件视界望远镜首次拍摄到黑洞照片；2020年，诺贝尔物理学奖首次授予对黑洞研究做出杰出贡献的三位科学家。尽管研究成果颇丰，但是目前对黑洞的了解仍然只是冰山一角。在研究黑洞的过程中，科学家遇到了有史以来最为棘手的问题：如何统一量子力学和相对论。量子力学和相对论是现代物理学中久经考验的两大支柱理论，然而想要统一它们却遇到了极大困难，这是当代物理学研究面临的最大挑战之一，包括霍金辐射、规范引力对偶以及黑洞信息悖论等在内的相关理论至今都无法得到验证。而全面正确认识这些内容将极大提升人类对于弯曲时空中量子理论的理解，对建立统一量子力学和相对论的大统一理论至关重要。因此，对黑洞的研究意义重大，是人类探索宇宙终极奥秘的必经之路。

“哑洞”

1974年，霍金提出黑洞蒸发即霍金辐射理论。由量子力学理论可知，真空实际上并不空，真空中的量子涨落会导致光子对（粒子及其对应的反粒子）不断生成和湮灭。在黑洞的事件视界附近，由于黑洞引力足够大，某一瞬间可能会将具有负能量的反粒子吸入黑洞，粒子则辐射出去，从而产生霍金辐射。然而，该理论至今都无法得到直接的实验验证，因为该辐射实在太微弱，甚至弱于宇宙的微波背景辐射。因此，想要直接观测困难重重，科学家只能试图寻找别的方式来研究。

1972年，加拿大不列颠哥伦比亚大学的物理学家昂鲁（W. G. Unruh）在牛津大学的一次讲座上，给在座的听众设想了一个有趣的场景：假设有条鱼掉进一个瀑布，瀑布水流的下落速度非常快，某些区域的速度甚至超过声速。如果这条鱼在超声速区域发出一声尖叫，由于水流下落速度超过声速，瀑布上面的同伴将永远听不到它的尖叫声。昂鲁进一步阐释：“这就像一个人如果掉入黑洞，那么处于事件视界外面的人将再看不到他。这里还可以想象另外一种情形，一条原先流速非常快的河流，在流向大海的过程中，流速逐渐变慢，那么大海中的鱼发出的叫声就永远无法进入流速高过声速的区域，这里的河流就类似没有东西可以进入的白洞。”白洞与黑洞正好相反，白洞会不断向外发射物质和能量，但是外部的物质和能量无法进入其中。这一有趣的思想实验正是昂鲁随后提出声学黑洞的基础。1981年，他在理论上首先提出，利用声学黑洞系统来模拟霍金辐射，当流体的速度超过声速后，流体中的声波将被囚禁在超音速区域，无法逃离，这就类似光波在黑洞中一样，形成“哑洞”。[2]

在“哑洞”系统中，流体类似黑洞时空的几何结构，流体的亚声速和超声速的交界处就是声学视界。声学视界可以用与真实黑洞事件视界完全相同的方程来描述，展现出很多类似黑洞事件视界处的效应，如霍金辐射。昂鲁表示：“如果你了解其中一个系统，那么你也将窥探到另一系统奥秘。”在这一先驱性的想法提出后，科学家相继提出了多种实验方案，并且进行了大量实验尝试。这些实验体系包括：水中的波浪、玻色—爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensates， BEC）中的声波、光纤中的光波等。然而，想要在实验室中利用模拟系统观察霍金辐射效应也绝非易事，接下来重点介绍两个发展较快的黑洞模拟实验方案：BEC和光纤。

流体中的声波与时空中的光波属性极为相似。如果流体在空间或者时间维度是非均匀的，那么就能模拟弯曲的时空。更进一步，如流体是一个相干的量子系统（如BEC），那么该模拟就能扩展到模拟量子场理论。这为在实验室中研究弯曲时空中量子场理论，如宇宙早期粒子的产生、霍金辐射、昂鲁效应（Unruh effect）和伪真空衰减等提供了可能。科学家为此提出利用BEC作为流体来进行实驗。然而，具体实验面临最大的挑战就是如何获得稳定、低温的超声速凝聚态流体，因为作为超流体，BEC的流速会被限制到朗道临界速度。2009年，以色列理工学院的斯特恩豪尔（J. Steinhauer）团队克服了这一速度限制，首次在实验上获得稳定的超声速BEC，并计算出霍金温度在0.1纳开的量级。随后，斯特恩豪尔对实验系统进行改良，降低系统噪声，提高系统稳定性，进一步观察到一系列相关现象：2016年，成功观测到“哑洞”的声子辐射，以及声学视界两侧成对声子的量子纠缠度随能量的降低而减弱，这与霍金的计算结果相吻合，证实了霍金辐射的量子属性。2019年，更进一步发现“哑洞”的辐射谱与热辐射谱一致，并且通过表面重力获得体系的有效温度，其结果与霍金的理论预期完全吻合。[3]这是霍金辐射理论获得的第一个实验证据，被新闻媒体广泛报道，但同时该实验结果在科学界引发了更多的争论。

一方面，如果实验结果是正确的，那么将引出另一个更重大的问题。根据霍金的理论计算，霍金辐射是一种随机的、不包含任何特征信息的行为，因此，随着霍金蒸发的不断进行，黑洞最终将消失殆尽，其所包含的信息也将随之消散，这就产生了黑洞信息悖论。但是，根据量子力学理论的信息不灭论，宇宙中所有粒子包含的所有可能状态之间的变换都具有幺正性，换言之，就是可通过对现在宇宙状态的反演变换，窥探宇宙历史发展的所有信息。量子力学的幺正性也使得量子计算具备了天然可逆性，从而避免经典计算机信息擦除带来的发热。如果霍金、昂鲁以及斯特恩豪尔等人的一系列理论和实验结果正确，那么将动摇量子力学理论的根基。

另一方面，学界对该模拟实验的讨论和质疑从未停息。爱因斯坦广义相对论所描述的黑洞事件视界处的时空是平滑且连续的，这也是霍金计算过程中的一个关键假设。但物理学家普遍认为，这只是一种近似，当把爱因斯坦的连续时空放到足够大时，时空的量子属性将显现。不过，霍金认为在其描述事件视界处的量子涨落时，可以忽略微观的物理细节。昂鲁发现，这种近似也同样可以应用到流体的声学视界，因为流体虽然是由一个个分立的原子组成，但是在大尺度下，其仍然可以近似为连续体。2005年，他进一步发文说明，无论理论上如何处理流体或者时空微观尺度上的物理细节，都不会影响计算结果，他认为霍金的近似并没有忽略任何重要细节，[4]而斯特恩豪尔的实验也证实了声学黑洞的近似是可行的。那么，这是否就意味着霍金辐射确实存在，并且信息也会随之消散？现在下结论可能还为时过早，大部分科学家仍然认为信息是不灭的。在他们看来，虽然声学黑洞中流体的近似是足够精细的，但时空可能并不能近似为平滑的，所以两个系统不能相互类比，正如德国慕尼黑大学的物理哲学家哈特曼（S. Hartmann）反问道：“问题的关键是，这种近似到底会有多大的关联性？”

光纤中的黑洞

斯特恩豪尔的实验结果还受到了英国圣安德鲁斯大学伦哈特（U. Leonhardt）的质疑，[5]这里不作进一步介绍。伦哈特一直在主导另一模拟实验方案，实验对象是光纤和激光。该方案是在静止的光纤中导入一个极短的激光脉冲，这样不需要将光纤加速到光速，实验设置就能达到与流动介质一样的效果。2008年，伦哈特团队第一次在实验中利用光纤演示了光学的事件视界。他们将钛宝石激光器产生的70飞秒激光脉冲导入光纤，由于克尔效应（Kerr effect），该脉冲会改变光纤折射率，随着激光脉冲的传播，其所到之处光纤折射率就会相应发生改变。在这样一个共动参考系下，尽管光纤实际上没有移动，但由于激光脉冲以光速在光纤中传播，整个系统就变为一个以光速朝反方向快速移动的流体。随后，在光纤中加入一个群速度稍大于激光脉冲且波长连续变化的激光作为探测光，紧跟着激光脉冲。当探测光逐步逼近激光脉冲时，光纤折射率由于克尔效应发生变化，探测光的速度将被减速，直至与激光脉冲速度一样，好像“停”在脉冲前端。此时，激光脉冲尾部就构造出一个白洞视界，任何物体都无法进入。相反，激光脉冲前端的探测光由于减速效应，形成黑洞视界。2019年，伦哈特在光纤系统中还观察到探测光所激发的受激霍金辐射，即探测光扮演了真空量子涨落的角色。虽然，实验没观测到自发的霍金辐射，但已接近这一结果，因为早在1916年，爱因斯坦就指出自发辐射和受激辐射存在着密切的内在联系。不过，此次模拟实验的一些结果与霍金理论的预期结果并不相符，有待进一步论证。

隨着黑洞模拟实验的快速发展，科学家逐渐认识到，霍金辐射可能比最初设想的更加普遍，可以发生在任何建立了事件视界的系统上，除光纤、超冷原子外，甚至可以在水流中。但是，还需要在理论和实验上进行更加深入的探索和研究。

昂鲁效应

1976年昂鲁猜测，如果霍金的理论正确，那么一个处在极大加速度下的人将感受到一个类似于霍金辐射的热辐射。[6]这个猜想被称为昂鲁效应。爱因斯坦等效原理指出，重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的，这就导致霍金辐射和昂鲁效应完全等价。然而，昂鲁效应同样难以验证，因为一个人即使承受1018数量级的加速度，他也只能感受到1开的微弱辐射，即便是喷气式飞机或者超跑的驾驶员，他所承受的加速度也只能达到10米/秒2左右。研究昂鲁效应，传统方式是不可能完成的，还需依靠量子模拟。

2019年，美国芝加哥大学金政团队利用碱金属铯原子的BEC，成功模拟了昂鲁效应，并且观察到2微开的辐射，这一结果与昂鲁的猜测完全吻合，成功证实了辐射场的量子属性。这一重要量子模拟实验源于该团队发现的另一奇妙的量子现象——“玻色烟花”。2017年，金政团队对囚禁在光学偶极阱中的铯原子BEC所处环境的磁场进行了精细调制，实验中出现一个神奇现象：在经过十几毫秒的调制作用后，一些铯原子突然聚群向各个方向喷射，就像烟花一样，这就是“玻色烟花”。[7]在这样一个体系中，虽然铯原子BEC并没有运动，但是磁场的调制作用会产生一个类似将铯原子BEC推动到加速参考系中的效应，这为模拟昂鲁效应提供了可能。金政团队对原子的热辐射分布进行统计，发现原子数涨落精确符合玻尔兹曼分布（Boltzmann distribution）。他们更进一步观察到物质波辐射在空间和时间上的相干性，这与昂鲁的猜测惊人一致。相干性是量子力学的特征之一，这直接反映出昂鲁效应源自量子力学效应，并可以进一步推广到霍金辐射。相关研究对研究弯曲时空的量子现象有着重要的启发意义，金政在接受采访时谈到：“现在有很多关于是否能够兼容爱因斯坦广义相对论和量子力学的讨论，有很多的提议、猜测甚至是悖论，我希望通过我们的实验可以帮助人类更好地理解量子力学是如何在弯曲时空中运行的。”

模拟宇宙的演化

宇宙大爆炸是人类认识宇宙的核心理论，描述了宇宙的起源和演化进程。随着宇宙微波背景辐射的发现，这一理论得到学术界的广泛支持，成为宇宙学中最有影响力的一个学说。

宇宙是极其复杂的系统，其结构的形成可以追溯到早期宇宙的量子涨落。随着宇宙的不断膨胀，量子涨落在宇宙流体中以声压波的形式传播，这一动力学过程表现为宇宙微波背景辐射的各向异性和星系的大尺度关联，声波的相互干涉使得宇宙微波背景辐射的角向密度谱呈现多峰结构。该理论被称为萨哈罗夫振荡或声学振荡，最早由苏联原子物理学家萨哈罗夫（A. Sakharov）提出，涉及宇宙密度、组成结构以及未来演化等方面。需要注意的是，早期宇宙的演化仅依赖于流体力学和状态方程，而对微观细节不敏感，这就为在实验室中模拟萨哈罗夫振荡提供了可能。在模拟实验中，宇宙流体中的引力作用和辐射压力可以通过超流体中的玻色子聚束和原子排斥性相互作用分别得到，膨胀后的引力不稳定性可以通过原子相互作用的突变来模拟。2012年，金政团队在利用铯原子的BEC超流体构造的二维原子团中成功观察到原子密度谱的多峰结构，对萨哈罗夫振荡进行了模拟。[8]该模拟实验首先构造一个扁平的原子超流体，随后通过费希巴赫共振（Feshbach resonance）突然改变原子的相互作用强度，打破系统的平衡状态，紧接着通过原位成像监视原子在时间和空间尺度的密度涨落。在几毫秒的时间尺度内，可以看到原子团剧烈的密度涨落，这一现象正是相互作用突变产生的声波继而干涉的结果，可解释为萨哈罗夫振荡。

快速膨胀的超冷原子系统也展现出类似宇宙膨胀过程的一些性质。美国马里兰大学团队将23Na的BEC囚禁在一个环形的势阱中，紧接着在15毫秒内，BEC的半径扩大4倍，其扩张速度达到超音速。通过对BEC进行成像探测，更进一步对其参数（密度、穿越声子的频率和相位等）的时间演化进行分析，该团队演示了三个类似宇宙膨胀的特征效应。[9]第一，观测到声子的红移现象，即声子波长变长。在BEC中传播的声波与宇宙中传播的光波遵循一样的方程。宇宙中光的红移现象，为宇宙膨胀学说提供第一个证据。第二，观测到在BEC的动力学过程中，存在类似哈珀摩擦的阻尼效应，哈珀摩擦会不断降低光波的振幅，常被用来描绘膨胀宇宙的一些性质。第三，观测到BEC膨胀结束后，整个环上会形成很多旋涡，旋涡进一步耗散则会形成围绕环传播的声波，这样一个复杂的能量转移过程与早期宇宙的“预热”过程非常相似，宇宙中各种粒子正是在这一过程中形成。团队期望在未来进一步对BEC环膨胀中的复杂能量转移过程进行研究，以寻求更多与宇宙的相似之处。

模拟规范场

2020年，潘建伟、苑震生等人在超冷原子体系中，利用规模化的量子调控手段，实现了对格点规范理论（lattice gauge theory）的模拟实验研究，并观测到局域规范不变性。规范不变性是粒子物理标准模型建立的基础，而标准模型是最为基本也是最为成功的理论，其统一了四种基本相互作用中的三种，并且得到大量实验验证。这一重要实验进展将进一步延伸到非阿贝尔规范场的研究，并拓展到一些有趣的高能物理现象的研究，如希格斯机制。上述量子模拟实验使用了光学晶格技术。简单来讲，该技术就是利用相互重叠的激光所产生的干涉效应，将原子囚禁在激光干涉加强的区域，原子就会像被放在鸡蛋盒中的鸡蛋一样一个个分离开来，原子间的相互作用从而降低。

晶格規范场的模拟实验研究还有望推动另一领域的研究。为解决量子力学和广义相对论不相容的难题，科学家提出两套理论，一是弦理论，二是圈量子引力理论。但是一直以来，这两套理论都没有得到验证。为解决黑洞的信息悖论，弦理论中诞生了一个不为人所熟知的理论——全息原理，它认为整个空间的性质可以编码到其边界上，所见的宇宙其实是真实宇宙的投影，这就使得量子引力的d+1维时空可以等价于d维非引力的量子多体系统的边界。具体的范例就是规范引力对偶。全息原理是第二次超弦革命带来的，弦理论科学家为量子引力建立了非常漂亮的框架，表明超弦理论（superstring theory）或者说M理论（M-theory）在本质上等价于规范场理论。所以，如果全息原理是正确的，那么科学家就可以利用囚禁在光晶格中、由超冷费米气体构造的非引力系统来创造一个“等价”的量子黑洞。[10]这里“等价”的意思是，量子引力系统和非引力系统在原理上是无法区分的。因此，如果在实验上实现了对规范场论的模拟，那就意味着在实验上实现了量子引力系统。

量子模拟通过桌面级的实验方案，“再现”宇宙中的神奇效应，这是探索、趋近宇宙终极奥秘的有效手段，将极大拓展科学研究的边界。但是也需要清醒认识到，宇宙系统是极其复杂的系统，量子模拟实验并不能完全重建宇宙，只能针对理论上预言的某些宇宙属性进行模拟。

除宇宙理论外，量子模拟的领域还有凝聚态物理、量子化学、高能物理等，模拟材料也不仅局限于超冷原子系统，还可以是离子阱、超导线路、半导体量子点等。未来，随着量子调控技术特别是量子计算机的进一步发展，量子模拟还将在更多的领域发挥更多更大的作用，推动科技发展。

[本文相关研究受国家社会科学基金重大项目（16ZDA113）、国家自然科学基金青年科学基金项目（11904217）资助。]

[1]Feynman R P. Simulating physics with computers. Int J Theor Phy， 1982， 21（6-7）： 467-488.

[2]Unruh W G. Experimental black-hole evaporation？ Phys Rev Lett， 1981， 46： 1351.

[3]de Nova J R M， Golubkov K， Kolobov V I， et al. Observation of thermal Hawking radiation and its temperature in an analogue black hole. Nature， 2019， 569： 688-691.

[4]Unruh W G， Schützhold. On the universality of the Hawking effect. Phys Rev D， 2005， 71： 024028.

[5]Ulf L. Questioning the recent observation of quantum Hawking radiation. Ann Phys （Berlin）， 2018， 530： 1700114.

[6]Unruh W G. Notes on black-hole evaporation. Phys Rev D， 1976， 14： 870–892.

[7]Clark L W， Gaj A， Feng L， et al. Collective emission of matter-wave jets from driven Bose-Einstein condensates. Nature， 2017， 551： 356-359

[8]Hung C L， Gurarie V， Cheng C. From cosmology to cold atoms： observation of Sakharov oscillations in quenched atomic superfluids. Science， 2013， 341： 1213.

[9]Eckel S， Kumar A， Jacobson T， et al. A rapidly expanding BoseEinstein condensate： an expanding universe in the lab. Phys Rev X， 2018， 8： 021021.

[10]Danshita I， Hanada M， Tezuka M. Creating and probing the Sachdev-Ye-Kitaev model with ultracold gases： towards experimental studies of quantum gravity. Prog Theor Exp Phys， 2017： 083I01.

关键词：量子模拟 超冷原子 玻色—爱因斯坦凝聚 宇宙学 ■